基于改進天牛須算法的家庭能量管理系統多目標優化調度

于軍琪，侯雪妍，趙安軍，聶己開，王 福

（西安建筑科技大學建筑設備科學與工程學院，西安 710055）

需求側用電作為電網“發、輸、配、變、用”的主要環節之一，對電力系統的規劃調度和經濟運行具有顯著的影響。目前，電網需求側的居民用電量占社會總用電量的1/3以上，且仍處于快速增長階段[1]。在智能電網環境下，家庭能量管理系統HEMS（home energy management system）結合分布式能源、家居負載、蓄電池和電網動態電價信息，調度家庭用能設備，能夠減少電網峰值需求、最小化用能費用、提高用電效率，實現節能減排[2]。電力需求響應DR（demand response）作為需求側的家庭能量管理的重要手段，對電網移峰填谷和提升穩定性具有積極的意義[3]。用戶如何通過DR優化調度家庭用能計劃，降低能源成本，實現用電舒適性和調節電網平衡成為當下亟待解決的熱點問題之一。

現階段，國內外學者圍繞家庭能量管理系統的負荷優化調度問題進行了大量的研究。根據電網情況，通過電價政策及用戶的偏好等，合理安排家庭用戶參與電網的互動，對家庭用電設備的運行進行優化。文獻[4-5]建立了考慮分時TOU（time-of-use）電價的HEMS優化控制模型；文獻[6-8]提出了考慮用戶用電成本的家庭能源優化控制策略，平均可降低29.73%的費用。單一的經濟性目標已經不能滿足新時期下的居民生活需求，目前已有不少研究包含多種目標的聯合優化。文獻[9-11]建立了HEMS模型進行家用電器的優化調度，在節省用電成本的同時平抑用戶用電負荷峰值，但未計及用戶舒適度；文獻[12-15]建立了基于經濟性和舒適度的智能用電設備多目標優化模型。然而，當前研究中全面考慮用戶經濟性、舒適度和用電負荷波動的研究較少。

與已有成果相比，本文創新點集中在以下兩方面：一是充分考慮用戶需求，建立了以家庭用戶用電成本最低、負荷峰均比最小和用戶舒適度最大為目標的家庭能量管理系統多目標優化調度模型；二是將標準天牛須搜索BAS（beetle antennae search）算法與標準粒子群優化PSO（particle swarm optimization）算法進行融合，并引入自適應步長機制和慣性權重調整策略進行改進，將改進的BAS算法應用于多目標優化調度模型的求解。

本文提出了一種基于改進的BAS算法的家庭能量管理系統多目標優化調度策略，考慮了用戶的舒適度、用電經濟性和用電負荷波動三者的聯動機制以及負載工作特性和用戶用電需求約束，建立了家庭能量管理系統多目標優化HEMS-MOO（home energy management system-multi-objective optimization）調度模型。考慮到標準BAS算法處理高維問題的缺陷，引入標準PSO算法，優化步長和慣性權重，將改進后的算法應用于求解HEMS-MOO調度模型。最后，以陜西某家庭用戶在夏季典型日的用電數據為例，驗證該方法的有效性。

1 需求側負載分類及調度模型

本文按照可控型家居負載的分類方法[16-18]將家電設備分為可調度負載和不可調度負載，其中可調度負載又分為可中斷負載和不可中斷負載。考慮用戶的用電需求和舒適度，對不同種類家居可調度負載建立相應的調度模型及約束條件。

1.1 可調度可中斷負載

可調度可中斷負載可以隨時中斷或恢復工作狀態，如空調、熱水器和電動汽車EV（electric vehicle）等。

1）空調系統

假定空調類型為定風量空調系統，夏季工況下調度模型為

空調在運行時存在與周圍空氣的熱交換，采用冷負荷系數法[19]得出房間溫度計算模型，tn+1時刻的房間溫度為

式中：Pair為空調的額定制冷量；ρair為空氣密度；CP,air為空氣定壓比熱容；Vair為房間空氣體積；A為固定環境下的不變系數，與圍護結構傳熱系數K及傳熱面積F相關；B(tn)為時變系數，是各熱源由熱引起的逐時冷負荷之和。A和B二者的具體計算方式見文獻[20]。

空調制冷狀態下功率及可調溫度的約束條件為

2）電熱水器

熱水器考慮儲水式電熱水器，單位時間出水量恒定，在設定溫度范圍內進行控制，調度模型為

熱水器在加熱時主回路供電為額定功率，不加熱時僅通過控制回路對熱水器內溫度進行監測，功率可忽略不計。非出水時段水溫為

式中：TWH(tn)和TWH(tn+1)分別為tn、tn+1時刻的水溫；Tair為房間溫度；Pheater為熱水器的額定功率；KF為保溫性能系數；ρ為水密度；CP為水的比熱容；V為電熱水器儲水箱的容積；αWH(tn)為tn時刻電熱水器開關狀態，0表示保溫狀態，1表示加熱狀態。

出水時段水溫為

式中：υout為恒流出水流量；Tout為恒溫出水溫度；Tin為電熱水器進水溫度。

電熱水器工作狀態下水箱水溫的約束條件為

3）蓄電類設備

EV及掃地機器人這類蓄電類設備通常在使用前完成蓄電，僅考慮蓄電池充電狀態，以EV為例僅考慮電網對EV的充電過程，假設其動力電池的充電方式為變功率充電。其調度模型為

式中：tn+1∈tchg，tchg為用戶設定的EV充電時段；S(tn)為tn時刻的動力電池荷電狀態；αEV(tn+1)為tn+1時刻EV用電開關狀態，0表示斷開狀態，1表示充電狀態；hEV(tn+1)為tn+1時刻EV充電的運行決策，0表示關閉動作，1表示開啟動作；Smin為EV蓄電池的蓄電量最低限值，一般為20%～30%；Smax為EV蓄電池的蓄電量最大值，一般為100%。

EV充電時的電量及充電時間約束條件為

式中：Sini為用戶開始充電時的EV蓄電池的蓄電量；ta為用戶到家時間；ts為用戶離家時間。

1.2 可調度不可中斷負載

可調度不可中斷負載在其運行周期內不適宜改變其運行狀態，但可以調度其啟動時間。如洗衣機、干衣機、洗碗機等，其調度模型為

1.3 不可調度負載

不可調度負載包含電水壺、冰箱、電腦、電視、吹風機等日常設備，其調度模型為

此外還有以下3種約束：干衣機應在洗衣機完成工作之后才能工作；吹風機應在熱水器完成一次工作之后才能工作；洗碗機應在電飯煲完成一次工作之后才能工作。約束條件如下，當設備αi完成連續工作后啟動設備αj，設備ai停止與設備aj啟動之間的最小延遲滿足

2 HEMS-MOO模型

為在降低用戶經濟成本的同時，使日用電負荷波動達到最小，并且考慮用戶的舒適度，以最小用電成本、最小負荷峰均比PAR以及最大用戶舒適度作為優化目標。

2.1 優化目標1：用電成本

將一個完整調度周期T平均劃分為N個時段，最小用電成本可表示為

式中：pri(t)為t時段的電價；E(t)為t時段室內所有電器的能耗之和。各部分能耗分別表示為

式中：pi(t)、pj(t)和pk(t)分別為可調度可中斷負載、可調度不可中斷負載和不可調度負載在t時段的功率；Ecc(t)、Ecu(t)和Eun(t)分別為所有可調度可中斷負載、可調度不可中斷負載和不可調度負載在t時段的能耗。

2.2 優化目標2：負荷峰均比

負荷峰均比是峰值負荷需求與日均總負荷需求之比，可用來衡量負荷曲線的波動情況，最小負荷峰均比可表示為

式中，E(t)max為各時段中室內所有電器能耗之和的最大值。

2.3 優化目標3：用戶舒適度

1）溫度舒適度[21]

對于空調設備，用戶的舒適度與室內溫度直接相關，評價指標與用戶設定的室溫上、下限有關。在用戶設定溫度范圍內，室溫與人體最適溫度偏差的百分比越大，用戶的舒適度就越低。溫度舒適度UCAC表示為

2）時間舒適度

對于運行時間影響用戶舒適度的可調度設備λ，分為可運行時段UTλ=[usλ,ueλ]以及最佳運行時段BTλ=[bsλ,beλ]，則可調度設備λ運行在t時段時，用戶對其的舒適度UCλ(t)為

式中：usλ和ueλ分別為設備可運行時間段的上、下限；bsλ和beλ分別為設備最佳運行時間段的上、下限。

表1為UCλ(t)函數的分布情況，當某一可調度設備λ在某一時段t中運行時，若t時段在其最佳時間范圍內，則用戶對該設備的舒適度UCλ(t)的最大值為1，若時間段t在其利用時間范圍外，則其最小值為0。

表1 可調度設備說明Tab.1 Description of schedulable equipment

最大用戶的舒適度可表示為

式中：φ1、φ2分別為舒適度系數，取決于用戶需求；hAC(t)、hλ(t)分別為空調和其他設備在調度周期內的運行決策；f3,1、f3,2分別為用戶的時間舒適度與溫度舒適度；preλ(t)∈{1,2,3}為可調度設備的優先級，最高為3，最低為1，該參數由用戶定義。

2.4 優化模型

在對HEMS進行調度優化時，用電成本和負荷峰均比越小越好，用戶舒適度（UC）越大越好。三者之間具有互斥性，采用加權組合及乘除法將多目標函數轉化為單目標函數作為系統的優化函數。

為平衡多個目標對調度結果的影響，對數據進行歸一化處理。將有量綱數據統一映射到[0，1]區間，1代表該分目標的效果最好，0代表效果最差。優化函數為

從而得到系統的優化模型，即

采用改進后的BAS算法對該優化模型進行求解。

3 改進BAS算法

BAS是一種元啟發式算法，模擬天牛覓食原理，進而在全局范圍內搜索最優解[22]。同其他生物啟發式算法，BAS在求解MOO問題時，天牛群的初始位置極大地影響了優化效率和優化結果，且容易陷入局部最優。而粒子群的群體優化思想能夠極大提高全局搜索能力，將二者進行融合能有更多機會求解全局最優解且不容易陷入局部最優。在HEMS-MOO調度模型的應用中，為避免此缺點產生的不利影響，將粒子群算法的思想融入BAS算法，同時對步長機制和慣性權重調整策略進行改進，提出一種改進的天牛須搜索IBAS（improved beetle antennae search）算法，提升局部搜索能力，進而提高優化效果。

應用IBAS算法求解HEMS-MOO調度問題時，以多目標優化模型為適應度函數，以家居設備的用電計劃為優化變量，以負載工作特性和用戶用電需求為約束條件。其求解流程如圖1所示，算法具體求解步驟如下。

圖1 IBAS搜索算法流程Fig.1 Flow chart of IBAS algorithm

步驟1 初始化

設定個體數量n的天牛群為：X=(x1,x2,…,xn)，在第s維搜索空間中，第i個天牛的位置表示為xi=(xi1,xi2,…,xis)T，同時代表著多目標優化問題的潛在可行解；第i個天牛的速度表示為Vi=(vi1,vi2,…,vis)T，定義天牛移動上、下限分別為Vmax和Vmin。

步驟2 計算適應度

為了量化天牛粒子在解決HEMS-MOO調度問題的效果，采用優化目標函數F作為種群中每個天牛粒子的適應度，即

式中，Fit(xis)為第i個天牛在當前空間位置的適應度。

步驟3 更新天牛位置

第k次迭代時，第i個天牛在第s維空間中的位置更新公式為

步驟4 步長機制

步長是影響BAS算法搜索能力的關鍵參數，初始步長應該盡可能大，使得算法能夠覆蓋整個搜索區域，從而避免陷入局部最優解。隨著迭代次數的增加，步長會逐漸減小。為了提高算法的搜索能力，采用線性遞減法來計算步長因子，即

式中：δk和δk-1為第k和k-1次迭代時的步長；α為衰減系數，在[0，1]區間內取值，本文取α=0.95。

步驟5 更新天牛速度

第k次迭代時，第i個天牛在第s維空間維度中的速度更新公式為

步驟6 慣性權重調整

引入慣性權重調整策略，改變每次迭代時的權重ω為

式中：K為種群最大迭代次數；ωmax和ωmin分別為慣性權重的最大和最小值，根據經驗分別設置為0.9和0.4，使算法在進化開始時可以搜索更大的范圍，盡可能快地找到最優解區域。隨著ω的逐漸降低，天牛的速度降低，然后進入局部搜索。

式中，d為天牛左、右須之間的距離。

步驟7 更新種群最優參數

步驟8 迭代終止條件

判斷天牛群體是否搜索到全局最優值，或判斷當前種群迭代次數k是否達到天牛群的最大迭代次數K。如果搜索到全局最優值或者達到天牛群的最大迭代次數，終止迭代過程，返回天牛群的最優解和適應度值；否則，進入下一次迭代搜索。

與基本的BAS算法相比，IBAS算法在迭代過程中，由于迭代步長、慣性權重系數的衰減，算法不會過快收斂到目標點；初始迭代過程中較大的慣性權重可以加快天牛尋找新區域的速度，較小的慣性權重可以提高天牛的局部搜索能力，從而大大避免了群體陷入局部最優。這兩部分的結合不僅可以加快種群的迭代速度，同時降低了種群陷入局部最優的概率。

4 算例分析

4.1 參數設定

以陜西省某一典型家庭的設備配置及夏季某日00∶00—24∶00的用電情況為例，暫不考慮臨時電器設備的加入，電器設備的參數分別如表1和表2所示。

表2 不可調度設備說明Tab.2 Description of non-schedulable equipment

電價以陜西省地方電力（集團）有限公司發布的陜西省居民用電峰谷TOU實施細則[23]為例：08∶00—20∶00峰段電價為0.548 3元/kW·h，20：00至次日08∶00谷段電價為0.298 3元/kW·h。

在IBAS算法中，天牛初始步長δ=20，天牛兩須之間的距離為d=2，粒子速度上、下限分別為vmax=5.12、vmin=-5.12，學習因子c1=0.12、c2=0.12，最大迭代次數為1 000。

仿真時長為一天24 h，單位調度時間間隔為15 min，基于Matlab對算例進行仿真求解。

4.2 仿真及結果分析

根據實際用電需求與分時電價，分別采用3種算法：標準BAS、標準PSO[24-25]和本文提出的IBAS，對案例家庭次日的設備用電進行調度，算法調度負荷曲線如圖2所示。

從圖2中可以看出，3種算法調度后的負荷曲線波動趨勢相似，用電負荷均集中在00：00—08：00及20：00—24：00之間，且負荷曲線與電價曲線的整體趨勢成反比，符合經濟性要求；調度后負荷曲線與未調度負荷曲線相比波動更小，08：00—12：00以及20：00—23：00的負荷明顯減少，將用電高峰期的負荷轉移到用電低峰期，且未形成新的負荷峰值，起到了良好的“削峰填谷”的效果。

圖2 算法調度負荷曲線Fig.2 Curves of load scheduling using different algorithms

3種算法在目標函數上測試20次，調度后結果采用20次測試結果的平均值來表示，具體見表3。由表中可以看出，相較于未調度負荷，調度后3種算法的用電成本至少降低了10.85%，用戶舒適度增加了4.84%至14.99%，負荷峰均比的降幅均達到了40%以上。3種算法中，采用IBAS算法調度后的電力成本和負荷峰均比的下降幅度與用戶舒適度的提高程度均大于其他兩種算法，達到了較好的優化調度效果。此外，IBAS算法的收斂效果也更佳。

表3 算法調度結果統計Tab.3 Statistics of scheduling result obtained using different algorithms

圖3為分別采用BAS、PSO和IBAS算法所得到的目標函數優化的收斂曲線，圖中可以清晰地看出，BAS在迭代執行的過程中，基本在迭代次數達到100代之前已經達到了收斂狀態，3種算法中最早完成收斂，但不是全局最優；IBAS算法均雖然在迭代次數為140代左右時才完成收斂，與BAS算法相比收斂速度欠佳，但較于其他兩種算法最接近于全局最優值。3種算法中，IBAS算法的收斂效果是最好的，收斂速度略遜于BAS算法是因為引入標準粒子群的信息共享機制，運算量增加。PSO算法和BAS算法的優化效果均不是很理想，兩者結合的IBAS算法中的結果能夠在一定程度上跳出局部最優解，且有較強的全局搜索能力，既彌補了BAS算法陷入局部最優的不足，又避免了PSO算法收斂速度慢的缺陷，無論是在收斂速度還是優化精度上都遠遠優于基本算法。表明了IBAS算法在多目標混合整數非線性規劃類的問題求解的有效性。

圖3 3種算法的收斂曲線Fig.3 Convergence curves of three algorithms

5 結 語

針對家庭負載購電功率波動大、電力成本高的問題，考慮用戶舒適度，提出了一種基于IBAS算法的HEMS-MOO調度策略。以家庭用戶用電成本最低、負荷峰均比最小和用戶舒適度最大為目標建立了HEMS-MOO調度模型。將BAS算法與PSO算法進行融合，并引入自適應步長機制和慣性權重調整策略進行改進，將IBAS算法應用于MOO調度模型的求解。仿真算例表明，本文提出的IBAS算法提高了種群優化的快速性和準確性，能夠找到較好的調度策略，對于需要快速求解的問題有著顯著的優勢。同時，也證明了該算法可以有效地解決HEMSMOO調度問題，因此也可以用于其他多目標混合整數非線性規劃問題的求解。在后續的研究中，希望將IBAS算法應用于電力系統的優化調度問題中。