改良Haigis方法計算近視屈光手術后人工晶狀體屈光度的準確性

李鴻鈺，李 軍，宋 慧

0引言

近年來，越來越多的患者選擇角膜屈光手術矯正屈光不正。隨著年齡的增長，早期接受過準分子激光角膜手術[如LASIK(laser-assistedinsitukeratomileusis)、PRK(photorefractive keratectomy)]的患者現在也面臨著白內障手術。角膜屈光手術后的患者往往對白內障術后的屈光效果有更高的期望值，對屈光預測誤差的容忍度更低。角膜屈光手術后人工晶狀體(intraocular lens，IOL)屈光度計算誤差主要有兩個來源，即角膜曲率(keratometry，K)測量誤差和有效晶狀體位置(effective lens position，ELP)預估誤差[1-2]。以上兩種誤差導致近視屈光手術后低估IOL屈光度，而遠視屈光手術后則高估IOL屈光度。

角膜曲率測量誤差本身是一個兩面性問題。目前臨床上常用的手動角膜曲率計和IOL Master等儀器均未正確測量近視切削后中心角膜的曲率，且這些儀器均未考慮準分子激光切削后角膜后前表面曲率半徑比值(back to front corneal radius ratio，B/F Ratio)的變化，錯誤地采用不合適的角膜折射指數計算角膜屈光力。近年來，新型測量儀器Pentacam眼前節分析儀的使用在一定程度上減少了屈光術后角膜曲率測量誤差。考慮到患者屈光手術后B/F Ratio的變化，Pentacam提供了等效角膜曲率(equivalent keratometry reading，EKR)矯正角膜曲率[3]。EKR主要評估角膜前表面中央曲率，其能反映整個平均人群角膜后表面曲率的差異，因此可以與常規公式(Holladay Ⅱ，Haigis)結合使用[4-5]。既往已有研究評估不同角膜半徑范圍的EKR在計算角膜屈光手術后角膜曲率的準確性，然而報道結果不一致[6]。

ELP預估誤差在正常眼中也具有挑戰性，但其在近視準分子激光切削術后會帶來額外的挑戰，特別是在使用角膜曲率而不是前房深度(anterior chamber depth，ACD)預估ELP的IOL公式中。與傳統的第三代公式不同，Haigis使用一組不同的常數(a0、a1和a2)和ACD估計ELP[7]，被認為是近視角膜屈光手術后IOL屈光度計算的候選公式之一[8]。早期研究表明Haigis與ERK結合可以提高近視角膜屈光手術后IOL屈光度計算的準確性，但是缺乏與最新公式的比較[5，9]。因此，本研究的目的在于比較不同角膜半徑的EKR與Haigis結合計算近視準分子激光角膜切削術后IOL屈光度的準確性，進而得到改良的Haigis公式，并且與Barrett true K、Haigis-L、Shammas-PL公式進行比較。

1對象和方法

1.1對象回顧性研究。選取2014-02/2019-03在天津市眼科醫院白內障中心診斷為白內障的患者31例31眼，其中男15例，女16例；右眼14眼，左眼17眼；年齡29～70(平均52.00±8.94)歲；眼軸長度(axial length，AL)為25.11～33.63(平均28.52±2.48)mm；ACD為2.56～4.08(平均3.41±0.42)mm；角膜曲率為31.88～41.67(平均37.75±2.49)D；接受LASIK手術者20眼，接受PRK手術者11眼；白內障術后最佳矯正視力(LogMAR)≥0者14眼(45%)，7眼(23%)為0.1，4眼(13%)為0.3。納入標準：(1)既往接受過近視準分子激光角膜手術；(2)術前光學測量采用IOL Master或者Pentacam眼前節分析儀，檢查質量為“OK”，有效數據>95%；(3)術中、術后無相關并發癥發生；(4)術后至少隨訪6mo進行客觀驗光，最佳矯正視力(LogMAR)≥0.3。排除標準：(1)有嚴重全身疾病者；(2)有角膜疾病、青光眼、眼底疾病及眼部活動性病變等影響檢查者；(3)檢查前2wk內配戴角膜接觸鏡者。本研究符合《赫爾辛基宣言》，通過本院倫理委員會批準，所有患者均對手術方案知情同意。

1.2方法

1.2.1術前檢查及手術方法常規術前眼科檢查包括視力、眼壓、裂隙燈檢查、眼B超、散瞳后眼底檢查、角膜內皮細胞計數及光學相干斷層掃描技術等。光學生物測量(IOL Master 500)和角膜地形圖(Pentacam HR)檢查由同一位檢查者完成。白內障手術由同一位經驗豐富的手術醫師在表面麻醉下進行，采用顳上方2.2mm透明角膜切口進行超聲乳化白內障摘除聯合單焦點非球面IOL植入術，術后均給予相同的抗炎藥物治療。

1.2.2IOL屈光度計算及常數優化本研究首先比較了不同角膜半徑范圍(2.0、3.0、4.0、4.5、5.0mm)的EKR聯合Haigis公式計算近視準分子術后IOL屈光度的準確性。通過將EKR輸入IOL Master可以直接聯合Haigis公式計算IOL屈光度。最終植入的IOL屈光度選擇4.0mm EKR聯合Haigis公式計算的結果，目標屈光度的選擇根據患者日常用眼習慣及眼底情況而定。ASCRS網上計算器(http：//www.ascrs.org)用于Barrett true K[10]、Haigis-L[11]和Shammas-PL[12]公式的計算。IOL的A常數采用手術醫師常用的優化值，Haigis常數(a0、 a1、a2)運用ULIB網站(http://www.augenklinik.uniwuerzburg.de/eulib/)推薦的優化值。本研究納入患者植入的IOL屈光度為12.5～25.5(平均18.45±3.35)D。

1.2.3觀察指標術后隨訪183～2102d(平均1.28±1.93a)。觀察術后6mo屈光誤差(prediction error，PE)、平均絕對屈光誤差(mean absolute error，MAE)和中位數絕對屈光誤差(median absolute error，MedAE)，其中PE定義為實際術后等效球鏡與術前預留等效球鏡的差值；MAE和MedAE分別指將術后PE取絕對值后得到的平均值和中位數，并比較不同公式和眼軸分組術后PE在±0.50、±1.00、±2.00D范圍內的患者百分比。

2結果

2.1不同公式計算IOL屈光度的準確性比較不同角膜半徑EKR聯合Haigis公式計算近視屈光術后IOL屈光度的準確性發現，4.0mm EKR聯合Haigis公式計算得到的術后MedAE和MAE明顯低于4.5mm EKR和5.0mm EKR(均P<0.01)，其計算得到的術后PE在±0.50D(P=0.021、0.006)、±1.00D(均P<0.001)、±2.00D(均P<0.001)范圍內的患者百分比也明顯高于4.5mm EKR和5.0mm EKR，盡管4.0mm EKR聯合Haigis公式計算得到的術后屈光效果數值優于2.0mm EKR和3.0mm EKR，但差異均無統計學意義(P>0.05)，見表1。

表1 不同公式計算IOL屈光度準確性的比較

既往認為4.0mm范圍內的角膜曲率更接近近視屈光術后患者的真實角膜曲率，本研究認為4.0mm EKR聯合Haigis公式更適用于近視角膜屈光術后IOL屈光度的計算，故將其命名為改良Haigis公式。比較改良Haigis公式與Barrett ture K、Haigis、Shammas-PL公式計算近視屈光術后IOL屈光度的準確性發現，改良Haigis公式的術后MedAE明顯低于Haigis-L公式(P<0.001)，而與Barrett true K、Shammas-PL公式相比差異無統計學意義(P=1.000、0.764)，但Barrett true K、Shammas-PL公式的術后MedAE低于Haigis-L公式(均P<0.001)。另外，改良Haigis公式的術后PE在±0.50、±1.00、±2.00D范圍內的患者百分比與Barrett ture K、Haigis、Shammas-PL公式相比差異均無統計學意義(P>0.05)，但Barrett true K公式的術后PE在±0.5、±1.0D范圍內的患者百分比高于Haigis-L公式(P=0.048、0.035)，見表1。

2.2不同公式計算不同AL患者IOL屈光度的準確性既往研究顯示中國人口的AL明顯長于其他人種[13-14]。本研究根據AL差異將患者分為3組：A組10例10眼，AL<27.0mm；B組13例13眼，27.0≤AL≤30.0mm；C組8例8眼，AL>30.0mm[8，15]。不同AL患者4種IOL屈光度計算公式的術后PE分布情況見圖1，隨著AL的增加，改良Haigis公式的術后PE有從近視漂移向遠視漂移轉變的趨勢。A組和B組患者Haigis-L公式的術后PE值高于改良Haigis公式(P=0.019、0.0142)和Barrett true K公式(P=0.002、<0.001)；B組患者Haigis-L公式的術后PE值高于Shammas-PL公式(P=0.003)；C組患者4個公式的術后PE值差異無統計學意義(P>0.05)。比較不同AL患者4種IOL屈光度公式的術后MedAE、MAE及PE在不同屈光范圍內的患者百分比，結果顯示差異均無統計學意義(P>0.05)，見表2。

表2 不同公式計算不同AL患者IOL屈光度的準確性

圖1 不同AL患者4種IOL屈光度計算公式的術后PE分布情況 aP<0.05，bP<0.01 vs 同組Haigis-L公式。

3討論

近視角膜屈光手術后IOL屈光度的計算對于白內障手術醫師來說一直是一個挑戰。在過去的數十年里，學者們共提出了十幾種方法解決近視角膜屈光手術后IOL屈光度計算的可預測性問題。這些方法主要被分為兩類：(1)基于近視手術前臨床數據；(2)不使用歷史臨床數據。然而，由于面臨近視手術前臨床數據缺失及不可信的問題，目前臨床上主要采用不使用歷史臨床數據的方法計算近視角膜屈光手術后患者的IOL屈光度，其中Barrett true K、Haigis-L、Shammas-PL公式近幾年逐漸受到臨床醫師的青睞。

由于近視角膜屈光手術改變了角膜前表面中央曲率，因此角膜曲率測量的精度對IOL屈光度計算的準確性影響很大。自從Scheimpflug斷層掃描相機問世以來，極大程度地提高了角膜曲率測量的準確性，且已成為測量角膜屈光手術后角膜曲率改變的金標準。然而早期基于Scheimpflug斷層掃描相機的Pentacam HR版本無法測量患者的AL，不具備計算IOL屈光度的功能。因而本研究選擇將Pentacam HR測量得到的EKR聯合IOL Master 500儀器內自帶的Haigis公式計算近視角膜屈光術后患者的IOL屈光度。EKR主要基于Snell定律，并且考慮了實際B/F Ratio值測量角膜曲率，且其可以直接帶入傳統公式中用于IOL屈光度的計算。Haigis公式除了考慮AL、角膜曲率外，還考慮了ACD對ELP的影響，這可以有效避免術后ELP預估錯誤。

既往研究關于EKR計算近視角膜屈光術后IOL屈光度準確性的結論是存在爭議的。Ng等[6]發現，近視LASIK術后患者4.0mm半徑范圍的EKR與真實角膜凈屈光力(true net power，TNP)及總角膜屈光力(total corneal refractive power，TCRP)是存在差異的，反而與臨床病史方法計算得到的角膜曲率無明顯區別。另有研究比較不同半徑范圍的EKR、TNP、TCRP聯合不同公式計算近視角膜屈光術后IOL屈光度準確性時也發現4.0mm EKR聯合Shammas-PL及Haigis公式是最佳選擇[5]。相對于TNP、TCRP而言，EKR更適合聯合第三、四代傳統公式用于早期準分子激光或放射狀角膜切開術矯正屈光不正患者的IOL屈光度計算[16-17]。本研究在比較不同角膜半徑范圍(2.0、3.0、4.0、4.5、5.0mm)EKR聯合Haigis公式計算近視角膜屈光手術后IOL屈光度準確性時發現4.0mm半徑范圍的EKR計算得到的術后屈光效果最佳，并將其命名為改良Haigis公式。我們發現改良Haigis公式的準確性高于Haigis-L公式，但是與Barrett true K和Shammas-PL公式相比并無明顯差異。Wong等[8]運用Haigis-L公式計算近視LASIK/PRK術后IOL屈光度的術后MAE為0.77±0.74D，而本研究為1.30±0.95D。上述差異可能與Wong等[8]研究僅隨訪至術后1mo有關。除Haigis-L公式外，Barrett true K公式近年逐漸受到眼科醫師的青睞，已經廣泛應用于近視角膜屈光手術后IOL屈光度的計算。Abulafia等[10]研究顯示Barrett true K公式的術后MedAE比Haigis-L和Shammas-PL公式小很多，并且術后PE在±0.50、±1.00D范圍內的患者百分比(63.3%、80%)高于本研究(52%、71%)。其原因可能是上述研究納入的患者30例30眼的AL為25.69±1.25(23.22～28.93)mm，并且尚未進行A常數優化導致。本研究采用的改良Haigis公式的術后PE在±0.50、±1.0D范圍內的患者百分比與Barrett true K公式接近。這說明改良Haigis公式與Barrett true K公式在計算近視LASIK/PRK術后IOL屈光度方面具有相似的精確性。

此外，本研究發現，當AL≤30mm，改良Haigis公式計算近視LASIK/PRK術后患者IOL屈光度的準確性明顯優于Haigis-L公式。值得注意的是，AL越長，改良Haigis公式的術后屈光狀態越傾向于遠視漂移。可能的因素有以下兩點：(1)AL越長，近視屈光度數越高，準分子激光在角膜前表面切削的厚度越厚，導致角膜曲率的測量精度越低。EKR高于模擬角膜曲率(SimK)甚至高于臨床病史方法預測的角膜曲率，因此遠視漂移更容易出現在AL越長的患者[18-19]。(2)近視度數越高，角膜非球面性越大(用Q值表示)。研究指出近視LASIK術后角膜非球面性的改變會影響IOL屈光度的計算[20-22]。Minami等[23]和Savini等[24]研究發現，年齡相關性白內障患者的IOL屈光度預測誤差隨著Q值的增加而增加，故推測Q值的改變也與近視LASIK/PRK術后IOL屈光度低估有關。

本研究中改良Haigis公式計算近視LASIK/PRK術后IOL屈光度的準確性結果尚未達到常規白內障患者的標準(55%患者術后PE在±0.50D內，85%患者術后PE在±1.00D內)[25]。推測可能的原因如下：(1)Haigis公式最初是由德國人提出的，中國人和德國人的B/F Ratio和角膜折射指數存在一定的差異，這可能會影響角膜曲率的測量，因此Haigis公式可能更適用于德國人的IOL屈光度計算[26-27]；(2)與白種人相比，黃種人AL更長，這可能會導致更大的術后ELP預估誤差。由于本研究和既往研究的樣本量均較小，需要進一步的研究證實研究結論，讓盡可能多的近視角膜屈光術后患者白內障術后PE在±1.00D內。本研究也存在一些不足之處：(1)本研究屬于回顧性研究，僅代表單一研究中心的結果，然而本研究長期隨訪的結果相比于既往短期隨訪的結果更加可信。(2)本研究針對不同公式對IOL常數進行了優化，確保術后平均PE為零，降低了手術因素對于IOL公式精確性比較的影響[2，28]。(3)本研究并沒有納入遠視準分子激光手術的患者，因此不能確定改良Haigis公式是否可以用于遠視屈光術后患者IOL屈光度的計算。未來的大樣本前瞻性研究應該進行進一步研究。

綜上所述，4.0mm EKR聯合Haigis公式可以用于近視LASIK/PRK術后IOL屈光度計算，其準確性與Barrett true K公式相當。對于一些缺乏新型生物測量儀器的眼科診療機構來說，可以選擇使用改良Haigis公式計算近視角膜屈光術后患者的IOL屈光度。對于AL較長，尤其是超過30mm的患者，應該多預留負屈光度，盡可能降低術后發生遠視漂移的風險。