預應力連續箱梁橋上部結構設計、施工與有限元分析

趙強，劉楚

（九江市規劃設計集團有限公司，江西 九江 332000）

1 引言

近年來，我國橋梁事業飛速發展，預應力橋梁在技術革新、材料研究、橋型選擇以及抗震性能等方面取得了巨大的進步。橋梁箱形截面的優點較多，如外形美觀、整體性強等。因此，常被應用于橋梁的設計中。張凱和張俊平[1]通過梁格法來對連續箱梁的受力特征進行分析，同時與板殼模型進行了對比分析，得到了梁格法的計算精度。董錦俊[2]通過梁格法對某橋梁進行了有限元模型的建立，對橫梁的計算方法和受力情況進行了分析，表明了荷載對應力分布的影響。華波、朱朝陽和朱安靜[3]通過對某橋梁進行模型建立來分析對稱荷載和偏心荷載對腹板應力的影響情況，從而表明箱梁剪力滯效應的影響情況。本文在前人的研究基礎上進行了更加深入的分析。

2 案例分析

2.1 工程概況

本文以某高速公路互通立交A 匝道曲線橋為研究對象，A 匝道橋寬9 m，根據曲線半徑的變化箱梁高度分別設為1.6 m（跨徑小于30 m）、2 m（跨徑30～35 m）、2.2 m（跨徑40 m）3 種梁高，本次均采用單箱單室斜彎組合箱梁結構形式。翼緣板在匝道交匯處進行加寬，其余正向寬2 m。

本次選用A 匝道第一聯組合（26 m+3×25.8 m）等截面預應力混凝土斜彎組合箱梁橋進行分析，A 匝道第一聯橋梁平面線形半徑RA=220 m，橋墩與平面斜交角從0°過渡到30°如圖1 所示。

圖1 A 匝道第一聯平面布置

2.2 斜交直線橋的特點

斜交橋與垂直橋軸線的夾角為β，橋梁斜交程度的大小通常用β 來表示，一般情況下β 角變化范圍在0°～20°時可近似看作考慮正交橋受力影響，此時斜交影響較小。

在斜交橋梁中橫梁既可以與支撐梁平行也能與主梁正交，梁體結構通常采用斜格子梁，當橫梁在斜交橋中占一定數量且主梁間距較小時，梁體受力就會表現出斜交板的特點。斜交角越小縱梁的彎矩越大，橫梁彎矩越小，當彎矩減小時，在均布荷載作用下邊梁產生的影響要比中梁更加明顯。斜彎組合箱梁橋的受力特點也具備上述特點。另外，在豎向力的作用下，中間點鉸支承和全抗扭支承之間的扭矩偏差較大，剪力和彎矩偏差不大[2]。

2.3 斜彎橋受力特點

梁在荷載的作用下產生豎向彎曲，同時也會產生扭轉作用，這種扭轉作用就使得梁體產生撓曲變形，在受彎、受扭共同作用下產生的力具有以下特點：

1）彎矩、扭矩的耦合作用及受力特點

由于斜彎橋本身結構受力特點始終存在偏心受力、彎矩和扭曲變形，這種變形效應組合相互疊加，產生的變形自然要大于直線橋梁。根據對以往斜彎橋梁受力特點分析發現，彎橋外邊緣的撓度與內邊緣撓度的偏差曲率半徑越小則相對變形越大。這種變形是由于半徑越小橋梁偏心越接近梁外側使得梁體偏心越靠近邊部。

2）斜彎橋的扭轉、支座反力不均勻

斜彎橋用來抵抗扭轉作用的構件主要是橫梁，斜彎橋的橫梁需要抵抗更大的彎扭作用，因此需要較大的剛度。相對于直線橋而言，斜彎橋的橋梁變形較小，橫梁的變形在主梁間呈線性變化。斜彎橋受力特點是偏心受壓，因此支座受力也處于偏心受壓狀態，外側梁支座受力大于內側梁的受力，對于斜彎橋支座反力的計算必須考慮預應力張拉對受力的影響。

2.4 箱梁受力特點

橋梁設計過程中主要考慮受力影響是恒載和活載，通常恒載對橋梁作用時對稱分布，活載對梁作用則是非對稱作用。對于斜彎橋由于受偏心荷載和離心力的作用，會使得橋梁產生彎曲變形，這種彎曲變形作用會使梁產生縱向的彎曲變形、剛性的扭轉變形、橫向的撓曲變形、梁體畸變4 種變形模態。綜合偏心和向心力的共同作用對梁產生的應力計算，可以表述為以下幾種形式。

截面縱向荷載作用組合受力：

梁體剪應力：

縱向橫截面彎曲應力組合：

式（1）～式（3）中，σz為截面縱向荷載作用組合受力；σM為縱向正應力；σw為約束扭轉產生的翹曲正應力；σdw為畸變產生的翹曲正應力；σs為縱向橫截面彎曲應力組合；σdt為縱截面上板內橫向彎曲正應力；σc為橫向彎曲正應力；τ 為梁體剪應力；τK為自由扭轉剪應力；τM為縱向剪應力；τw為約束扭轉剪應力；τdw為畸變剪應力。

在預應力混凝土斜彎組合箱梁橋中剪力的滯效應較為明顯，受曲線橋半徑的影響，剪力滯效應在橫向是變化的，使得梁體腹板受力不相同，設計計算時不僅要按照箱梁計算分析，還應對結構形式單獨進行數值分析。

能量變分法適用于箱梁橋剪力的滯效應分析，翼緣板的有效寬度分析法是常用的偏安全的曲線橋梁體受力分析方法。以下是采用翼緣板有效寬度計算法，求得翼緣板有效寬度的計算式：

式中，c 為截面中線和腹板間的凈寬度；t 為箱梁上翼緣板厚度；x 為梁縱軸方向坐標；y 為梁橫截面方向坐標；σ（x,y）為翼板正應力分布函數；σmax為正應力最大值。

以下是斜彎組合箱梁橋在橫向離心力和偏心受壓的兩種受力狀態下，能量變分法和有效寬度分析法兩種理論確定的界面應力分布圖，如圖2 所示。

圖2 兩種理論下的箱梁截面應力分布圖

根據已有經驗總結斜彎箱梁橋的橋跨布置參數參考范圍如下：

橋梁跨徑L：20 m≤L≤40 m；梁體平面曲率半徑R≥150 m；橋軸線圓心角φ≤25°；墩臺的傾斜角度r≤30°；曲線橋的曲率和跨徑比R/L≥5；箱梁寬度和跨徑比b/L≤0.6（多箱多室可適當增大）。

3 有限元分析

本次選用的A 匝道第一聯是斜彎組合箱梁的典型結構形式，分別具有正交和斜交受力特點，通過Midas 數據模型進行分析，詳細計算分析每個單元的受力分布，建立完整受力數值模型如圖3 所示。

圖3 梁體現澆完成階段-梁單元內力圖

根據圖3 的受力模型分析可知，斜彎組合箱梁橋的結構受力不對稱，而且隨著曲線橋走向，受力也不具有規律性。本次主要就斜彎組合箱梁橋受力分布總結如下：

1）斜交角對橋跨、橋墩在恒載作用下的受彎矩作用影響較大，斜交角越小這種彎矩作用越大。橋墩在斜交時，恒載作用下橋墩頂的負彎矩和跨中正彎矩不具有對稱性。

2）跨中正彎矩和墩頂負彎矩的外側腹板位置大于內側腹板。本橋A 匝道第一聯的橋墩頂的負彎矩內外側差值最大達到44%。

3）箱梁增設中腹板能有效減小恒載作用產生的彎矩。

4 主要施工技術分析

預應力混凝土橋梁中混凝土的徐變對橋梁受力有著很大的影響。尤其對于恒載受力分布不均勻的斜彎組合箱梁橋，經統計，受彎橋梁構建中徐變撓度約為彈性撓度的2 倍。影響混凝土徐變的因素較多，針對本項目中施工控制徐變采取以下幾種措施：

1）嚴格按照配合比控制水泥用量和水灰比；

2）混凝土骨料選用質地堅硬、耐磨的巖石，嚴格控制各碎石集料粒徑。

3）施工后加強后期混凝土結構的養護，養護期間保證混凝土表面濕潤。

4）嚴格控制施工質量，保證線形順暢，必要時混凝土適當添加外加劑。

5 結語

本文通過對路線方案安全評價分析，得出以下結論：

首先，通過對預應力混凝土斜彎組合箱梁橋的結構和受力特點進行分析，主要從設計過程中斜彎橋的主要結構特點和受力作用特點兩方面進行分析，得出斜彎組合箱梁橋受力特點具有斜交橋、彎橋、箱梁橋共同的受力特點，斜彎組合箱梁橋主要受離心力和偏載影響較大。

其次，通過實際工程中的應用，結合斜彎組合箱梁的受力特點進行實例分析，重點突出斜彎橋受力的不對稱特點，根據橋梁受力特點在施工過程中進行重點控制，以保證橋梁的施工質量，徐變對斜彎橋影響較大，施工中應進行重點控制。