基于自適應陷波濾波的列車衛星定位窄帶干擾防護

劉 江，李健聰，蔡伯根，王 劍，程 君

(1.北京交通大學 電子信息工程學院， 北京 100044；2.北京交通大學 計算機與信息技術學院， 北京 100044；3.北京交通大學 智慧高鐵系統前沿科學中心， 北京 100044；4.中國鐵道科學研究院集團有限公司 通信信號研究所，北京 100081)

近年來，結合鐵路自身提升效率效益、保持高質量發展的迫切需求，以及國家在新型基礎設施建設方向上的決策部署，綜合應用云、物、移、大、智、定位等多種新型技術，已成為實現鐵路從傳統基建向新基建轉型的必然選擇[1]。列車運行控制系統作為確保鐵路運行安全的核心關鍵裝備，其對列車在途運行位置及狀態的可信感知，是決定全無人、全場景、全天候、全連接等未來智能化新型系統特征有效實施的關鍵基礎。

自20世紀90年代美國開始引入GPS衛星定位實施列車測速定位以來，隨著全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System, GNSS)在世界范圍內的快速發展，美、歐、日等均已在基于衛星定位實施車載自主化的列車定位感知方面開展了大量的探索及實踐性工作[2-4]。我國北斗衛星導航系統已于2020年開通全球化服務，為突破國外衛星導航系統資源依賴、實現鐵路位置基礎服務的自主可控提供了重大機遇。自2006年青藏鐵路引入基于GPS定位的增強型列控系統(Incremental Train Control System，ITCS)以來，國內在列車定位多源信息融合[5]、自主完好性監測保障[6]、虛擬應答器接口適配[7]、定位性能評估驗證[8]等方面形成了相關技術積累。

以往列車衛星定位研究主要關注在不同運行條件下的定位可用性保障[9]、多源融合定位的精確性優化[10]等方面，以適應特定場景需求。從可靠性、可用性、可維護性、安全性(Reliability, Availability, Maintainability & Safety, RAMS)需求出發開展列車衛星定位的安全評估，已得到眾多國內外學者的廣泛關注[11-13]。然而，隨著時代以及經濟社會的發展，列車運行所面臨的電磁環境愈發復雜，來自地面或近地空間電磁干擾的風險尤為突出；針對衛星定位的壓制干擾攻擊呈現信號類型多樣化、攻擊行為隱蔽化、實現成本低廉化等特征；以窄帶干擾為典型代表的干擾入侵，將使衛星定位精度、可靠性、連續性及完好性受到顯著威脅。如何進一步在信息安全域為列車定位提供防護加固，已成為新時期不容忽視的關鍵問題。

目前，已有衛星定位干擾防護研究主要集中在干擾信號特征建模[14]、干擾檢測識別[15]以及干擾效應排除[16]等方面，形成針對特定干擾類型的防護策略，如陣列天線抗干擾設計[17]、空時/空頻域抗干擾技術[18-19]、組合導航技術[20]等。然而，這些方案對定位終端均提出了額外配置要求，系統復雜性、實施可行性及成本問題限制了其在列車控制等系統中的應用。為此，本文針對窄帶壓制干擾，提出一種適于列車定位應用的干擾防護方法，為提升列車定位主動抗干擾能力提供可行途徑。

1 窄帶干擾信號特征及影響分析

1.1 衛星定位常見干擾

在受干擾情況下，衛星定位終端天線接收到的射頻信號可以表示為

(1)

式中：rRF(t)為天線接收到的混合射頻信號；prn為衛星編號；Nt為t時刻可觀測衛星的編號集合；sprn(t)為編號為prn的衛星預期會發射到天線端的信號；j(t)為干擾信號，本文主要討論窄帶式干擾信號；n(t)為噪聲信號。

以GPS為例，導航衛星信號包含載波、測距碼和數據碼三部分。其中，測距碼為偽隨機噪聲碼，主要用于信號的捕獲與測距；數據碼(又稱“導航報文”)以二進制碼流的形式描述導航衛星在空間軌道的運行狀態；測距碼與數據碼最終通過二進制相移鍵控被調制到載波上。由此，衛星信號可以被描述為

(2)

式中：P為GPS信號的功率；D(t)為t時刻數據碼的電平值；C(t)為偽隨機噪聲碼序列；fG為載波信號頻率；φ為載波初始相位。

衛星定位常見的壓制干擾包括音頻干擾、脈沖干擾、掃頻干擾、噪聲干擾和調制干擾等，根據其頻譜分布情況，總體可分為窄帶式干擾和寬帶式干擾。

(1)窄帶式干擾：干擾的頻譜分布較為集中，干擾功率集中在較小的頻段內，一般把干擾信號頻譜寬度不超過10%衛星導航信號頻譜寬度的干擾稱為窄帶干擾。

(2)寬帶式干擾：干擾的頻譜分布較廣，干擾能量分散在較大的頻段范圍內。

窄帶式干擾因其具有易于操作、自身中心頻率與帶寬參數不確定、能量集中在目標信號的頻譜主頻段內、干擾影響顯著等特點，逐漸成為壓制式干擾的常見形式[21]。衛星定位接收機雖采用直接序列擴頻技術實現對來自信道等處噪聲的抑制，但對于大功率窄帶干擾信號，仍需要采取進一步措施來提高應對能力，其檢測與抑制是衛星定位抗干擾技術的重點關注方向之一[22]。為此，本文主要對窄帶式干擾這一類典型且作用顯著的干擾形式開展主動防護方法研究，為列車定位提供針對性保障。

1.2 窄帶干擾信號特征

典型的衛星定位窄帶式干擾信號包括：

(1)連續波干擾jCWI是一種易于實現的干擾類型，常被用作惡意壓制攻擊，會對衛星定位性能產生明顯的影響，其在頻域單頻點有峰值，可以表達為一個余弦波，即

(3)

式中：Pj為干擾信號功率；fjc為干擾信號的中心頻率；φj為余弦波的初始相位。

(2)調幅干擾jAM為一類常見的無意干擾信號，在調制信號為單一余弦波的情況下，其模型可以表示為

jAM=[A+AMsin(2πfmt)]cos(2πfct)

(4)

式中：A為調制信號的直流分量；M為調制系數；fm為調制信號頻率；fc為載波信號頻率。

式(4)可進一步分解為

jAM=Acos(2πfct)+0.5AMcos[2π(fc+fm)t]+

0.5AMcos[2π(fc-fm)t]

(5)

由式(5)可以看出，在調制信號為單一余弦波情況下，AM信號在頻譜上主要包含3個頻率成分，分別為fc、fc+fm、fc-fm。在fm遠小于fc的情況下，這3個頻率成分非常接近，故而AM干擾也是一種窄帶形式的干擾。

(3)窄帶高斯白噪聲jNBGN是將高斯白噪聲通過一個通頻帶寬遠小于其中心頻率的帶通濾波器而得到的結果，可以描述為

jNBGN=a(t)cos[2πfjct+φj(t)]a(t)>0

(6)

式中：a(t)為隨機包絡；φj(t)為隨機相位。

1.3 窄帶干擾下衛星定位性能劣化分析

接收機對衛星信號的跟蹤一般采用鎖相環跟蹤載波，采用延遲鎖定環跟蹤偽碼，二者之間必須并行工作才能完成對衛星信號的跟蹤。載波跟蹤環路在無人為干擾情況下的主要誤差源為熱噪聲，當接收機受到窄帶干擾的壓制作用時，可以類比為添加了不同帶寬的高斯噪聲，進而導致載波噪聲密度C/N0的變化。壓制干擾下，接收機的載噪比可由等效載噪比[C/N0]eq來表示[23]，即

(7)

式中：C/N0為無干擾情況下的載波噪聲密度；Cj/C為干信比；Q為擴頻處理增益調節因數；Rc為擴頻碼速率。

干擾信號會導致衛星定位接收機載噪比降低，進而影響接收機偽距測距觀測精度。從碼跟蹤環的影響出發，偽距測量方差與功率密度之間的關系可描述為[24]

(8)

干擾對功率密度的影響導致接收機偽距測量精度受到直接作用，當干擾強度達到一定水平并超過接收機的抗干擾容限時，會導致接收機測距以及相應的定位解算性能發生明顯劣化。干擾信號強度增加將引起等效載噪比降低，導致多普勒估計誤差的不定區間擴大，增加接收機對衛星信號的捕獲時間，甚至無法進行正常的信號捕獲、跟蹤與解算，最終導致定位功能的中斷。因此，針對列車可能面臨的窄帶式干擾場景，如何提高列車衛星定位的抗干擾能力，保證定位服務連續性及相應的精度水平，是確保衛星定位可信服務于列車控制系統等應用的關鍵條件。

2 衛星定位窄帶干擾防護結構

本文設計的基于自適應陷波濾波器的窄帶干擾防護結構見圖1。

圖1 基于自適應陷波濾波器的窄帶干擾防護結構

常規的基于衛星定位的列車測速定位系統主要包括衛星定位終端、輔助定位傳感器和定位計算處理單元。

(1)衛星定位終端：包括天線、射頻前端模塊、定位解算模塊三部分。衛星信號由天線采集，經過射頻前端模塊的濾波、放大、降頻與模數轉化，再由定位解算模塊解算出列車當前速度、位置信息。常規采用的衛星定位終端沒有針對壓制干擾的特定防護手段，當運行環境中存在干擾時，衛星信號觀測質量降級，可能導致終端定位性能劣化甚至定位功能失效。

(2)輔助定位傳感器：主要為車載系統可接入的非衛導傳感器，如輪軸速度傳感器、慣性傳感器、多普勒雷達等，與衛星定位終端實現多傳感器組合。

(3)定位計算處理單元：將多源定位觀測信息進行融合處理，得到連續、精確的列車定位結果。

衛星定位因窄帶干擾可能導致功能失效中斷，這與衛星信號受到完全遮蔽場景類似，定位計算處理單元能夠運用輔助傳感器信息以及融合處理結構的調整確保定位連續性和可用性。然而，壓制干擾信號的存在會導致衛星定位解算性能劣化，若定位計算單元缺乏相應的干擾檢測與響應機制，則可能導致融合定位結果因未能排除壓制干擾影響而性能降級。為保證在受干擾條件下列車定位性能始終保持良好的連續一致性，本文以衛星定位終端的彈性加固為目標，設計了基于自適應陷波濾波的衛星定位窄帶干擾防護方案，為常規的衛星定位終端引入自適應陷波濾波處理邏輯。衛星定位解算流程如下：

Step1衛星定位天線接收的射頻信號經射頻前端模塊處理后，轉化為中頻數字信號。

Step2調用自適應陷波濾波處理邏輯的特征提取模塊，對中頻數字信號進行干擾特征提取，識別所接收信號中可能的干擾。

Step3若識別出干擾的存在，結合所提取的干擾特征，調用自適應陷波濾波處理邏輯的濾波處理模塊，建立可用于抑制當前干擾信號作用的陷波濾波器，對中頻數字信號進行濾波處理。

Step4定位解算模塊采用濾波處理后的中頻數字信號解算出列車當前速度、位置等狀態信息，用于定位計算處理單元完成最終的定位決策。

本文所提出的方案無需引入額外的硬件單元，僅在既有衛星定位終端中增設相應的軟件邏輯，基于自適應陷波濾波實施中頻數字信號的濾波處理，抑制干擾對衛星信號的壓制及劣化效應，從而確保列車定位系統具備抵御外部干擾攻擊入侵的能力。

3 基于自適應陷波濾波的干擾防護算法

3.1 陷波濾波器基本原理

陷波濾波器是一種特殊的帶阻濾波器，它可以在某一個頻點迅速衰減輸入信號，以達到阻礙該頻點及其鄰近頻率成分通過的目的。一個理想的陷波器在預期產生阻礙效果的頻率ωc處的幅頻響應|H(ejω)|結果為0，而在其余頻率點處結果為1，即

(9)

二階直接型(IIR)陷波濾波器基于零點與極點的幅頻特性H(z)進行設計，其表達式為[25]

(10)

z=e(σ+jω)Ts

式中：Ts為采樣周期；α為極點結構因子。

在Z平面上，零點會在濾波器幅頻特性的對應頻點處產生凹陷，而極點會在濾波器幅頻特性的對應頻點處產生凸峰。對于IIR型陷波濾波器，零點與極點對應的頻率相同，因此雙方的作用相互抵消。式(10)中參數α取值越大，則極點越靠近單位圓，對零點的抵消作用也越明顯，從而導致濾波器最終形成的凹陷就越窄。若取β=cosωc，則有

(11)

α決定陷波器凹陷的深度與寬度；β決定陷波器凹陷的中心頻率fn，即

(12)

式中：fs為采樣頻率。

不同參數下陷波濾波器幅頻特征對比示例見圖2，展示了不同α取值和不同β取值建立的陷波濾波器的幅頻響應。

圖2 不同參數下陷波濾波器幅頻特征對比示例

由圖2可見：α越小，陷波器的凹陷深度越深，且凹陷的寬度越寬；β參數主要控制著陷波器凹陷的位置。

以GPS衛星定位為例，若設定干擾信號中心頻率為1 575.42 MHz(GPS L1頻點)，則陷波濾波器預期的凹陷位置可明確，β參數隨之固定。在此情況下，如何有效確定極點結構因子α，是決定陷波濾波器抑制窄帶干擾作用的關鍵。

3.2 基于奇異值分解的陷波濾波器參數估計

奇異值分解是特征分解在任意矩陣上的推廣，因其可以在背景噪聲下提取原始信號特征的突出優點，廣泛應用于信號處理、統計學、機器學習等領域。對于一個m×n階的復數域矩陣A，存在以下分解：

A=UΣVT

(13)

式中：U為m×m階酉矩陣；Σ為m×n階半正定對角矩陣，其對角元素為矩陣A的奇異值(一般由大到小排列，由此便能確定唯一的Σ)；V為n×n階酉矩陣。

奇異值分解的幾何意義為一個線性變換的過程，矩陣V反映了變換前的空間基向量狀態，矩陣U反映了變換后的空間基向量狀態，而矩陣Σ則反映了兩個空間基向量之間的映射關系。對于窄帶干擾，其頻率成分比較集中，通常只需要幾個基向量就可以完全表示，因此經奇異值分解后映射關系Σ的特征也將會非常突出，這為將其應用于窄帶干擾引起的干擾特征識別帶來了重要機遇。

基于奇異值分解的衛星定位窄帶干擾特征提取主要包括以下幾個步驟：

Step1數據預處理。從衛星定位終端射頻前端模塊獲取的中頻數字信號中截取一段長度為n2的中頻數字序列，并將其排列成方陣X為

(14)

Step2奇異值分解。對方陣X進行奇異值分解，獲得對應的奇異值序列，做對數處理，得到奇異值點集H為

(15)

式中：S為基于奇異值分解X=USVT獲得的半正定矩陣；sk為矩陣S的第k個對角元素，即X奇異值分解后的奇異值。

Step3Logistic函數擬合。由于奇異值點集的尾部一段幾乎沒有展現出差異性，且點集分布存在前疏后密的情況，因此，對奇異值點集做剔除與插值處理，得到處理后的點集I為

(16)

ck=a1+(k-1)δ

ck≤lnn-1

dk=θ(ck)

式中：m為插值后點集的元素個數；δ為插值粒度；θ(·)為均勻插值函數。如此，所得處理后的點集I從奇異值點集H中剔除了ak>lnn-1的部分，并基于剩余奇異值離散點實施了均勻插值處理。

對處理后的點集I進行Logistic函數擬合，得到能夠反映點集H趨勢的Logistic函數為

(17)

式中：F(·)為非特定的Logistic函數，可以定義為F(x)=η1[1+eη2(x-η3)]-1+η4，{η1,η2,η3,η4}為待定參數；Ψ為指定的函數空間；F*(·)為通過點集I擬合所得參數為定值{η1*,η2*,η3*,η4*}的Logistic函數。

Step4特征值提取?；跀M合所獲得的Logistic函數F*(·)確定干擾特征值λ1、λ2分別為

λ1=η3*

(18)

λ2=F*(0)=η1(1+e-η2η3)-1+η4

(19)

Step5回歸樣本集構建。針對某一干擾樣本A，建立不同α參數的陷波濾波器對其進行濾波處理，統計濾波處理后的中頻信號用于定位解算的捕獲衛星數量，并基于以下規則確定α取值的有效性為

(20)

式中：ξαi為α=αi的取值有效標志，1為有效，0為無效；nαi為被α=αi的陷波濾波器處理后的中頻信號在解算中捕獲衛星的數量；Ω為所有候選α參數取值下可達捕獲衛星數{ξα1,…,ξαN}構成的集合。

對于某一窄帶干擾樣本A，若α=αi的取值被判定為有效，則將樣本點(λ1A,λ2A,αi)添加至回歸樣本集R，其中，λ1A和λ2A為當前樣本A對應的特征值。采用上述策略，通過遍歷所有干擾樣本，逐次添加樣本點，可獲得最終的回歸樣本集R。

Step6回歸分析?；谒@得的回歸樣本集R進行回歸分析，建立回歸模型，由此確定干擾特征值λ1、λ2與參數α之間的映射關系模型f:α=f(λ1,λ2)。

總體來看，上述確定陷波濾波器α參數的流程可分為兩大部分：

(1)基于奇異值分解的窄帶干擾特征提取環節。由Step1～Step4完成，提取量化的窄帶干擾特征。

(2)基于干擾特征值的自適應陷波濾波器構建環節。由Step5～Step6完成，建立陷波濾波器關鍵參數α與干擾特征值之間的關系，從而為特定的窄帶干擾信號提供決定極點結構因子α的途徑，得到確切的陷波濾波器形式。

3.3 基于自適應陷波濾波的窄帶干擾防護流程

基于上述濾波器參數估計原則，圖1所示的濾波處理模塊能夠采用確定的陷波濾波器實施窄帶干擾的抑制。在收到可能帶有窄帶干擾的衛星信號后，通過干擾特征提取和自適應陷波濾波器構建兩個關鍵環節，得到適配的陷波濾波器參數設置，進而實施基于陷波濾波的干擾防護。

本文提出的基于自適應陷波濾波的窄帶干擾防護方法整體流程見圖3。

圖3 基于自適應陷波濾波的窄帶干擾防護方法整體流程

從圖3可以看出，本文提出的方法包括離線、在途兩條路徑。其中，離線建模路徑通過采用專用設備構建特定類型的衛星定位窄帶干擾場景信號，得到干擾特征值與陷波濾波器參數的關系模型，為實現動態自適應參數估計提供先驗知識；在途動態定位路徑中采用圖1所示結構，利用實時得到的原始觀測信號實施干擾特征的提取識別，在識別出干擾特征的情況下調用離線構建的關系模型確定陷波濾波器參數，進而實施濾波處理并支撐定位解算。

總體來看，本文提出的方法通過奇異值分解完成了干擾特征提取，利用2個特定特征值實現了對窄帶干擾特征描述的有效簡化，同時基于離線場景樣本的回歸分析建立了上述特征值與陷波濾波器極點結構因子α之間的關系模型，為陷波濾波器的自適應調整能力與實際干擾特征之間的適配創造了有利條件。

4 測試與分析

4.1 測試系統及數據

為了驗證本文所提出方法的有效性，采用于青藏鐵路現場實際采集的定位觀測數據構建測試場景，搭建實驗室內列車衛星定位干擾測試系統。列車衛星定位干擾測試系統結構示意見圖4。

圖4 列車衛星定位干擾測試系統結構示意

圖4中，采用Spirent GSS8000型導航衛星信號模擬器構建青藏鐵路測試區段GPS衛星信號觀測場景；采用Keysight N172B EXG信號發生器產生特定類型窄帶干擾信號，并通過Spirent GSS8366型信號合路器實現干擾在導航衛星射頻信號中的注入；混合后的信號由HG-softGPS06高性能采集器采集并轉換為中頻數字信號，用于干擾防護性能分析和驗證。

基于該系統，對連續波、調幅、窄帶高斯白噪聲這3種典型的窄帶干擾進行測試與分析，其中，每種窄帶干擾信號類型都分別設置了7種不同的干擾強度水平，用于采集相應的干擾樣本進行回歸分析建模與性能檢驗。測試過程中相應的中頻數字信號樣本參數設置見表1。

表1 中頻數字信號樣本參數設置

4.2 自適應陷波濾波器構建方法驗證4.2.1 基于奇異值分解的干擾特征提取

通過本文3.2節所述的處理操作步驟獲得用于表征干擾特性的特征值，利用CWI、AM、NBGN三類干擾的部分樣本得到奇異值點集H。部分干擾樣本對應的奇異值點集H見圖5。圖5中，圖例為特定干擾信號較衛星信號的相對強度水平。

圖5 部分干擾樣本對應的奇異值點集H

由圖5結果可以看出，奇異值點集所展現的變化趨勢的衰減速度與干擾信號的頻譜分布存在聯系，3種干擾類型所得奇異值點集的趨勢存在顯著的相似性，但也存在一定差異。對于CWI干擾與AM干擾，其頻譜分布僅為一個或幾個單一頻點，用少數幾個基向量即可表示，因此，其奇異值點集發生急劇衰減較早；對于NBGN干擾，其頻譜分布較前兩者略寬，所需的基向量數目稍多，因此，奇異值點集發生急劇衰減的位置相對較晚。此外，針對同一干擾類型，其奇異值點集在變化趨勢發生衰減前的大小與干擾信號的強度呈正相關，即干擾信號強度越高，對應的奇異值點集在衰減前的值則越大。3種干擾類型的中頻信號功率譜見圖6。

圖6 3種干擾類型的中頻信號功率譜

上述規律表明，奇異值點集發生急劇衰減的位置以及在衰減前的大小可以反映出干擾信號頻率分布的寬度和干擾信號的強度。這一重要特性可由Logistic函數擬合后的結果F*(·)進一步體現?；趫D5奇異值點集H的Logistic函數擬合結果見圖7，據此可以很直觀地由λ1=η3*量化描述奇異值點集發生急劇衰減的位置，由λ2=F*(0)量化描述奇異值在發生衰減前的取值水平，因此，干擾特征值λ1(表征干擾信號頻率分布寬度)、λ2(表征干擾信號強度)能夠用于對干擾特征進行描述與區分，為建立陷波濾波器參數自適應調整所需關系模型創造了條件。

圖7 奇異值點集Logistic函數擬合結果

干擾樣本的特征值統計結果見圖8，展示了基于Logistic擬合所提取的干擾特征值與干擾強度之間的關系。CWI干擾與AM干擾的特征值差別較小，這也反映了這兩種干擾類型在頻譜分布上較為接近的特征，其對應的陷波濾波器參數也具有相似性。NBGN干擾特征值結果與CWI、AM干擾的區別較為明顯，反映了NBGN干擾的頻譜分布與其他兩種干擾類型的差異性，相應地，該類型干擾對應的陷波濾波參數也會與CWI、AM干擾有一定差別。

圖8 干擾樣本的特征值統計結果

4.2.2 陷波濾波器參數映射關系模型構建

陷波濾波器的自適應能力體現在通過濾波器參數的動態決策使所設計的凹陷與干擾的頻譜分布相匹配。在干擾信號帶寬較寬的情況下，凹陷的寬度要隨之加寬，而在干擾信號強度較高時，凹陷的深度也需要隨之加深，如此才能實現對干擾信號的有效抑制。

基于一定數量樣本通過回歸分析建立適當的映射關系f:α=f(λ1,λ2)。基于上述測試數據，采用所采集的105個干擾樣本構建了包含樣本點1 934例的回歸樣本集，得到映射關系模型。陷波濾波器參數映射關系模型示意見圖9。

圖9 陷波濾波器參數映射關系模型示意

4.3 自適應陷波濾波干擾防護性能分析4.3.1 基于干擾防護的衛星捕獲性能分析

衛星捕獲性能反映了定位解算利用有效衛星觀測信息的能力，直接決定了定位的可用性及解算性能。采用測試數據對以下4種方案所得衛星信號捕獲性能進行對比與分析。

方案一：不做干擾防護處理(圖1所示常規衛星定位終端方案)。

方案二：采用固定參數陷波濾波器NF0.984實施干擾防護，參數選擇α=0.984。

方案三：采用固定參數陷波濾波器NF0.940實施干擾防護，參數選擇α=0.940。

方案四：采用參數自適應的陷波濾波器NFA實施干擾防護，基于圖9所示關系模型進行參數決策。

在CWI、AM、NBGN三種干擾類型下，基于上述4種方案所得衛星信號捕獲結果統計見圖10，同時，圖11給出了3種干擾類型下采用本文所提出自適應濾波方案，不同干擾強度對應陷波濾波器參數α的變化情況。由圖10、圖11可以得出：

圖10 不同處理方式下衛星信號捕獲結果統計

圖11 3種類型干擾在不同強度下的陷波濾波參數

(1)在無干擾防護情況下，當干擾強度水平為35 dB時，捕獲衛星數量已少于4顆，無法達到位置解算的最低要求；當干擾強度水平高于40 dB時，已基本無法捕獲衛星。從中可以看出，測試使用的三類干擾信號會對衛星定位產生顯著影響，甚至無法保證定位可用性。

(2)基于固定參數NF0.984陷波濾波防護的結果表明，在干擾強度較低時，濾波處理后的衛星信號捕獲情況得到了明顯改善，固定取值α=0.984比較適于低強度干擾情況；當干擾強度水平較高時，該陷波濾波器的凹陷深度無法有效滿足需求，衛星捕獲性能不佳。

(3)固定參數NF0.940陷波濾波器的凹陷深度與寬度較大，在干擾信號強度水平較低情況下，濾波處理在抑制干擾信號的同時也會對有用衛星信號產生影響，故而未能取得如NF0.984方案的效果；當干擾信號強度較高時，NF0.940的凹陷深度相對于NF0.984能夠更好地發揮零陷作用，所得衛星捕獲性能有一定改善。

(4)采用本文提出的參數自適應NFA陷波濾波方案，能夠根據所識別的干擾特征針對性地選取濾波參數，動態調整陷波深度，進而相對前3個對比方案實現了更優的干擾抑制性能，能夠在動態不確定的干擾場景下實現陷波濾波的定制化調整，主動適配列車定位干擾防護的實際需求。

4.3.2 基于干擾防護的定位性能分析

為了驗證自適應陷波濾波實施干擾防護對列車定位精度的作用效果，對3種類型干擾在35 dB干擾強度水平下無干擾防護及實施陷波濾波后的中頻數字信號分別做定位解算，以用于測試場景構建的原始軌跡作為參考，所得定位誤差均值、方差統計見表2，解算結果對比見圖12。

圖12 3種類型干擾在35 dB干擾強度下定位誤差對比

表2 3種干擾在35 dB干擾強度下定位誤差統計 m

由表2可見，在35 dB干擾強度水平下，CWI干擾引起的定位精度劣化程度最小，AM干擾的影響次之，NBGN干擾對定位精度的作用最為顯著，相對來看，測試采用的定位終端對NBGN干擾最為敏感。本文提出的自適應陷波濾波策略對干擾信號的抑制作用直接體現在了定位精度的改善上，3種類型干擾條件下定位誤差的均值、方差均處于較為穩定的水平。其中，對CWI干擾(干擾劣化影響較小)的干擾防護所得東向、北向誤差均值相對于無防護情況分別降低了25.15%、25.78%，標準差分別降低了25.78%、24.12%；對NBGN干擾的抑制作用最為明顯，特別是在北向誤差方面，顯著降低了誤差均值和標準差的量級，使定位精度水平保持穩定，有效提升了衛星定位的抗干擾性能。

論文進一步考量了在更高干擾強度條件下本干擾防護方法的定位精度特性，3種干擾在45 dB干擾強度下定位誤差的統計結果見表3。當干擾強度水平達到45 dB時，未實施干擾防護情況下，衛星定位終端已無法捕獲足夠數量的衛星并實施定位解算，導致列車測速定位系統無法再依賴衛星定位實施位置決策，因此表3無法再列出相應的定位誤差統計值。相對而言，經自適應陷波濾波實施干擾防護后，衛星定位終端能夠繼續保持良好的衛星捕獲跟蹤能力，并確保定位精度始終處于穩定水平，3種干擾情況下采用本論文提出的干擾防護方法所得東向、北向誤差均值分別為2.69、2.66 m，誤差標準差的均值分別為2.01、1.97 m。

表3 3種干擾在45dB干擾強度下定位誤差統計 m

由表3可見：本文所提出的基于自適應陷波濾波的防護方法能夠應對不同類型、強度的窄帶干擾，特別是在干擾強度達到一定水平導致衛星定位失效時，仍能夠有效抑制干擾作用并確保定位的連續性和可用性，并且能夠實現較高且穩定的定位精度水平，顯著提升了列車定位系統抵御外部干擾入侵、消解定位安全威脅的能力，進而有效應對未來可能更為復雜且不確定的鐵路運行環境。

5 結論與展望

(1)本文針對列車衛星定位面臨的窄帶干擾造成的性能威脅，提出一種基于自適應陷波濾波的干擾防護方法。該方法在既有衛星定位終端中增設相應的處理邏輯，通過離線建立干擾特征值與陷波濾波器極點結構因子的關系映射模型，為在途定位提供濾波器參數的主動調整決策機制，進而對干擾信號形成有效抑制，改善列車衛星定位在窄帶干擾條件下的工作性能。

(2)基于衛星定位干擾測試結果表明，在連續波、調幅、窄帶高斯白噪聲三類典型窄帶干擾條件下，本文提出的自適應陷波濾波防護方案，能夠結合對特定窄帶干擾信號類型、干擾強度等特征的識別，針對性地構建陷波濾波器，抑制干擾信號的侵入，從而在窄帶干擾條件下有效改善衛星捕獲性能、增強服務可用性、確保定位精度水平，使列車定位系統抵御外部干擾入侵的能力得到顯著提升。

論文后續工作將進一步關注所提出方法對多頻點衛星定位及更多類型壓制式干擾信號條件的兼容，在當前所關注的窄帶干擾信號基礎上，深入研究面向多音頻干擾、掃頻干擾等多種干擾信號模式的防護機制及其適應化改進，探索多重濾波方案設計以應對更為復雜的多頻點組合干擾模式，構建更為完善的衛星信號干擾測試平臺開展鐵路專用衛星定位干擾攻防測試，并結合鐵路現場環境對提出的干擾防護方法進行實際測試評估與優化。