磁動力物料運輸列車方案設計及動力學仿真分析

宗凌瀟 胡俊雄 李騰飛 馬衛華

(1.中鐵磁浮交通投資建設有限公司 湖北武漢 430000；2.西南交通大學 四川成都 610000)

1 概述

鐵路運輸作為現代化運輸業的最主要運輸方式之一，與其他運輸方式相比，具有運量大、運輸風險和成本低、準確性和連續性好、線路受自然環境影響小的優點[1]，是鋼鐵、煤炭等大宗貨物最佳的運輸方式[2]。隨著經濟的發展，目前我國在全國范圍內雖已逐步建立起了完善的鐵路貨物運輸網絡，但對于中短途的物料運輸系統還存在技術落后、運輸效率低等不足之處，有待進一步發展完善[3-4]。而傳統鐵路運輸存在始建投資大、建設周期長、周邊基建設施復雜等缺點[5-6]，使得其在中短途的貨物運輸業務中投資回報率不高，適用性不強。所以發展新形式的中短途物料運輸系統顯得尤為迫切。

目前新興的中短途運輸方式主要有[7-8]:(1)磁管道技術。源于麥格普林磁飛機技術公司所開發的直線同步電機(磁推進)的磁飛機技術，由美國麥格普林磁管道技術公司(MPT)于2000年研發出來，它基于磁懸浮載客運輸系統的幾個基本要素，將磁懸浮技術的基本技術運用到了磁管道運輸上。(2)磁動力物料運輸系統。以張家口物料運輸系統為代表。該磁動力物料運輸系統主要可分為車輛及軌道、直線電機、驅動及運行控制、基礎土建四大系統，其中前三個系統是其核心技術。車輛與軌道系統主要需考慮車輛的裝卸需求、軌道設計的經濟性、系統運輸的安全性等問題。

其中，磁動力物料運輸系統是近年來發展的一種新的運輸方式，通過改變傳統驅動方式，優化車輛和軌道設計，使其具有運行平穩快速、曲線通過性強、結構簡單、控制靈活方便等優點，在中短途運輸中具有廣闊的應用前景。故本文提出了一種新型的磁動力物料運輸小車技術方案，采用永磁直線同步電機為驅動，輪軌支撐的新型軌道運輸方式，這種方式具有線路建設簡單且成本低、靈活性高等特點，為中短途物料運輸提供了一種新的解決方案。

2 整車技術方案

磁動力物料運輸小車的基本原理與直線電機地鐵車輛類似，通過輪軌接觸關系來支撐和導向，永磁同步直線電機驅動。車輛系統作為整個磁動力物料運輸系統的核心部分，其基本方案是:單節車采用短車體支撐在一個轉向架上，車體為帶可翻轉蓬蓋的篷車結構。構架通過一系懸掛支撐在軸箱上，構架設計為中部下沉結構，下沉區域的底部吊掛永磁陣列模塊，與軌道上的定子線圈相互作用為車輛提供驅動力和制動力。單節車主要技術參數如表1。

表1 主要技術參數

轉向架為實現運動和承載的主要部件，是磁動力物料運輸車輛結構中核心部件之一。轉向架構架為中空的框架結構型式，用于安裝和承載物料儲箱。采用獨立輪對方案實現直線電機動子的安裝空間要求，同時可以增加車體的裝載空間。獨立輪對系統包括中間下凹結構的軸橋，軸橋兩側軸頸部分通過軸承安裝車輪，利用密封環、鎖緊裝置等軸承進行鎖緊。由于列車不載人以及運行速度低，轉向架不設置二系懸掛，僅通過螺旋鋼彈簧加橡膠墊構成的一系懸掛來緩解振動。

列車采用Halbach磁體的長定子永磁同步直線電機牽引與制動。定子電樞繞組分段敷設在軌道中部，動子(次級)則由多塊不同充磁方向的Halbach永磁體陣列組成[9]，動子通過吊桿和螺栓吊掛在構架下凹位置。電機采用地面牽引供電和控制，牽引供電系統把電網的電能經過降壓、整流、逆變、轉化為電壓頻率可控的輸出電源，通過分段的電纜和開關，對軌道上的長定子電樞繞組供電。牽引控制系統按照運控系統的設定值執行控制命令，對列車進行閉環控制，實現完全自動運行。

車體主要由儲料箱和頂蓋組成。車體和頂蓋之間采用合頁連接，利用頂蓋的翻蓋來實現物料裝載和卸載功能。5節相同技術規格的車輛構成一組列車單元，如圖1，車輛間采用牽引桿連掛。由于采用地面牽引控制實現自動駕駛，車上不設司機室。

圖1 列車編組單元裝配

3 永磁同步直線電機分析

3.1 永磁同步直線電機理論模型

本設計采用永磁同步直線電機由安裝在構架上的Halbach永磁體陣列和安裝在軌道上的長定子線圈組成。永磁同步直線電機的工作原理如圖2所示，永磁體和線圈的極距必須相同，因此可將直線同步速度Us表達為:

圖2 永磁同步直線電機示意

式中，f為三相交流電頻率；lt為極距。

針對同步直線電機，基本假設:動子產生的磁場遠大于定子產生的磁場，忽略由于交流電樞電流引起的電樞反應(即氣隙磁場的畸變)[10]可得:

式中，P為電機功率；V0為電樞感應電壓；I為相電流；φ為功率因數角；Fx為電機推力；Us為直線同步速度；R為相電阻。

基于上述假設可令車載Halbach永磁在動子線圈處產生的磁通密度垂向分量滿足余弦函數分布[11]:

式中，x為縱向坐標；B0為垂向分布最大值；ω0為分布角頻率。

電機電樞線圈一極包圍的磁通量為:

式中，s為磁場寬度；xo＝Ust為線圈相對于磁場的位置。

綜合式(3)、(4)可得一極電樞的感應電壓:

式中，n為繞組匝數。

在忽略諧波影響的理想條件下，穩態時的電壓平衡方程表達為:

式中，V為外加電壓；R為相電阻；L為相電感；I為相電流；Vei為感應電壓Vi的振幅；δ為外電壓與感應電壓的相位差；ω＝πUS/It。

功率因數cosφ為:

可知每相產生的機械功率為:

由此確定推力為:

3.2 參數設計案例

根據列車的技術要求，確定初步電機參數:輸入電壓V＝750 V，同步速度Us＝10 m/s＝36 km/h，線圈匝數n＝10，磁場寬度s＝0.6 m，線圈處的磁感應強度垂向分量峰值B0＝0.2 T，電機極數N＝8，相電阻R＝1.8 Ω，相電感L＝42.2 mH，極距lt＝0.3 m。

結合上述理論計算公式進行設計驗證，代入參數計算可得輸入頻率f＝16.67 Hz，此時同步電機的特性曲線如圖3所示。

圖3 同步電機特性曲線

結合特性曲線計算可得，若電機以推力7 000 N運行，功率角約為38.3°，此時相電流為128 A，功率因數為0.55，可以滿足最大功率要求。對于其他技術參數可以類比進行設計分析。

3.3 Halbach永磁體陣列參數分析

永磁體選取N48H，其最高工作溫度為120℃，矯頑力約為1×106 A/m，確定永磁陣列設計要求如表2所示。基于Maxwell軟件建立不同結構參數的Halbach永磁陣列有限元模型，校核磁場強度滿足定子線圈的要求。

表2 永磁陣列設計要求

根據3.2節的理論設計案例，要求永磁陣列的垂向磁場強度不小于0.2 T。基于上述設計的永磁陣列參數，校核工作間隙15～35 mm時的永磁陣列垂向磁場強度，如圖4所示。可以看出在不同工作間隙內，磁場強度峰值絕對值均大于0.2 T。

圖4 垂向磁場強度分布

4 動力學建模與仿真

4.1 動力學建模

列車采用5節編組，每節車配有1個轉向架，單個轉向架包含1個H型構架，2個軸橋，2個獨立輪對和4個導框式定位軸箱，共9個剛體。利用多體動力學仿真軟件SIMPACK建立磁動力物料運輸小車的動力學模型[12]。

在建模時考慮:傳統輪對具有6個自由度，而獨立車輪與之不同的是，左右獨立車輪及與之相連的軸橋組成所謂“輪組”，共有7個自由度(即三個方向的平移、轉動自由度及相對于軸橋的轉動自由度)。車體和構架具有垂向、橫向、縱向、側滾、點頭、搖頭6個自由度；軸箱只有點頭自由度，因此單節整車共計17個自由度。

4.2 動力學仿真分析

仿真時考慮空載與滿載兩種工況，并以設計最高速度36 km/h進行仿真分析，按照GB/T 5599—2019進行動力學性能評定，直線平穩性分析時采用美國5級軌道譜模擬實際軌道不平順。

4.2.1 直線平穩性

(1)平穩性指標

在GB/T 5599—2019中規定，車輛平穩性指標一般采用Sperling指數。Sperling指數是對在機車車輛上的旅客和乘務員乘坐舒適性、運送貨物完好性的度量方法，是評價列車運行平穩性的綜合指標，計算公式如下:

式中，W是平穩性指標；A為振動加速度；F(f)為頻率修正系數；f為振動頻率。

式(11)的平穩性指數只適用一種頻率一個振幅的單一振動，但實際上車輛在線路上運行時的振動是隨機的，即振動頻率和振幅都是隨時間變化的。因此在整理車輛平穩性指數時，通常把實測的車輛振動加速度按頻率分解，進行頻譜分析，求出每段頻率范圍的振幅值，然后對每一頻段計算各自的平穩性指數，再求出全部頻段總的平穩性指數，如下式:

我國對貨車平穩性指標的相關規定見表3。

表3 貨車平穩性指標等級

表4是通過仿真數據計算出的空、重車工況下橫向和垂向得平穩性指數。可以看出最大的平穩性指數也遠小于3.5，達到了優秀的平穩性水準。

表4 平穩性指數

(2)振動加速度

圖5、圖6是空載和滿載兩種狀態下列車的時域振動加速度。總體來看重車的振動狀態要優于空車，空車最大的橫向振動加速度絕對值為2.5 m/s2，垂向加速度峰值約為1 m/s2。

圖5 車體橫向加速度

圖6 車體垂向加速度

貨車的振動加速度的評定限值為標準:垂向加速度≤5.0 m/s2，橫向加速度≤3.0 m/s2。因此無論是空載還是滿載狀態，列車的橫向加速度和垂向加速度值均在限值范圍內，滿足使用要求。

4.2.2 曲線通過安全性

曲線通過安全性主要關注列車的脫軌系數、輪重減載率、輪軌橫向力等指標。目前，針對非木軌枕軌道線路，輪軌橫向力一般取不大于0.4倍軸重時即是符合允許限度的要求，即:

由于研究對象為3.6 t軸重小車，因此要求輪軌橫向力不大于14.4 kN，由圖7a可知，空車工況和重車工況下的輪軌橫向力最大值遠低于最小限度14.4 kN，故輪軌橫向力指標滿足標準要求。

GB/T 5599—2019規定，當作用于車輪的橫向力Q時間大于0.05 s，車輛的脫軌系數應符合以下條件:

式中，Q為輪軌橫向力(kN)；P為輪軌垂向力(kN)。

從圖7b可以看出該列車在空車和重車工況下的脫軌系數最大值分別為0.6和0.38，遠小于最小限度1，故脫軌系數指標滿足安全要求。

圖7 輪軌橫向力與脫軌系數

GB/T 5599—2019規定，輪重減載率評定按速度分類如下:

式中，ΔP為輪重減載量(kN)；為減載側和增載側車輪的平均輪重(kN)。

由圖8a可知，兩種工況下的輪重減載率最大值都不超過0.25，遠遠小于最小限度0.65，故輪重減載率指標也滿足安全要求。

圖8 輪重減載率與相鄰車最小距離

小曲線通過時相鄰車體可能發生機械干涉行為，圖8b是監測的相鄰車端距離，可以看出列車通過50 m半徑的曲線時的最小距離在80 mm左右，不會存在部件干涉問題，滿足安全運行要求。

5 結論

(1)設計了由輪軌支撐和永磁同步電機驅動的新型磁動力物料運輸列車方案，列車在運控系統的指令下自動駕駛，能夠高效率、低成本地解決運輸問題。

(2)建立了永磁同步直線電機理論模型，基于列車的技術指標對定子線圈以及Halbach永磁陣列進行了設計案例分析。

(3)建立了列車動力學模型，仿真分析了列車的直線平穩性和曲線安全性，結果表明設計列車具有較好的動力學性能，能夠滿足使用要求。