隧道拱頂隱伏充填溶洞的失穩分析及施工防治措施

向明清

(中鐵十九局集團礦業投資有限公司 北京 100071)

1 引言

我國云貴川地區以及華南廣西、湖南等省份廣泛分布著喀斯特地貌，受長期地下水溶蝕和沖刷作用，在灰巖巖體內形成巖溶裂隙、溶腔甚至是大型溶洞[1-2]。當溶洞與上覆土層連通后將充填巖土碎屑和地下水，給隧道工程的建設帶來極大的安全風險，特別是拱頂存在隱伏溶洞時，隧道開挖前難以探明這些隱伏溶洞，導致其極易引發圍巖失穩、塌方冒頂、涌水突泥等地質災害，因此研究拱頂隱伏充填巖溶的穩定性受到諸多學者的關注[3]。

張睿[4]針對深埋巖溶洞穴內充填水時的隧道開挖，采用功能突變理論對圍巖的破壞模式進行了研究，提出了新的溶洞坍塌機制理論；黃鑫等[5]基于屬性數學理論對隱伏溶洞失穩指標進行評估，并應用統計學理論進行危險性分級；翁振奇[6]、李濤[7]、郭佳奇[8]等人則通過數值模擬手段對隱伏溶洞的破壞演變機制進行了研究；解華鋒[9]、陳禹成[10]等人則研究了注漿技術、錨桿加固等對隱伏巖溶的工程治理方法。

本文以井陘縣孫莊至三峪運輸道路工程南白花隧道巖溶治理工程為背景，結合工程地質條件，基于兩端固結梁理論建立力學分析模型，求解隱伏充填溶洞失穩的最小安全厚度，分析了影響最小安全厚度的敏感參數，并根據分析結果提出相應的隱伏充填溶洞施工治理措施。

2 工程背景

井陘縣孫莊至三峪運輸道路工程南白花隧道位于井陘縣三峪村西北約1.0 km低山上。隧道橫穿南北向低山，里程為K5+438～K6+275，全長837.0 m，隧道設計采用單體洞室，雙向二車道，隧洞凈寬11.20 m，高7.17 m，設計標高320.99～333.38 m，設計車速40 km/h。

場地位于太行山東麓低山地帶，地形、地貌較復雜，各種溝谷、陡坎及沖溝較發育。隧道穿越區所分布的地層主要為奧陶系馬家溝組石灰巖及亮甲山組灰質白云巖等。奧陶系馬家溝組石灰巖較破碎～較完整，間夾鈣質頁巖。巖層產狀188°8°，發育二組節理，一組產狀170°85°，密度2～3 條/m；一組產狀44°88°，密度2～4條/m。亮甲山組灰質白云巖較破碎～較完整，局部含燧石結核，巖性較堅硬。巖層產狀202°11°，發育二組節理，一組產狀315°75°，密度2～3條/m；一組產狀60°85°，密度 2～4條/m。隧道的地質縱斷面如圖1所示。

圖1 隧道地質縱斷面圖

3 基于兩端固結梁力學模型的溶洞失穩性分析

3.1 兩端固結梁力學模型的失穩分析

隧道開挖后，拱頂與上部隱伏充填巖溶之間隔著一定厚度的灰巖，在圍巖壓力以及充填巖溶內水土壓力作用下，灰巖可以理想化為受彎梁構件，受力后發生彎曲撓度并積累彈性能，當撓度值達到某一臨界值時，灰巖的抗剪強度達到極限，便導致拱頂溶洞失穩。在巖溶尺寸大小一定的情況下，當上部隱伏充填巖溶離拱頂的距離越遠，即兩者之間的灰巖厚度越大，灰巖梁可提供的抗彎強度越大，因此溶洞達到穩定的可能性越大，達到溶洞穩定的最小灰巖厚度為溶洞失穩的安全厚度。

為定量地進行求解溶洞失穩安全厚度，對溶洞隱伏充填溶洞進行理想化力學模型分析，取溶洞底部厚度為h的巖體作為巖石梁，長度L為溶洞在隧道縱向上的分布長度，寬度沿隧道的橫截面方向取為單位長度，梁邊界為兩端固定。力學分析模型的建立如圖2所示，梁上部受到的均布荷載p由3部分組成，分別是溶洞填充物的水土壓力、地應力和灰巖梁自重；梁下部受到的均布荷載q主要為初期支護的支撐力，可以為零；梁兩端受到地層的水平擠壓力N。

圖2 拱頂隱伏充填溶洞分析模型

對于兩端固結的灰巖梁破壞臨界點，可以應用彈性力學變分法進行求解。兩端固結梁在各種荷載作用下的總勢能如式(1)所示:

式中，Π為勢能函數；U為灰巖的彈性應變能；W1為水平方向力N作的功；W2為豎向方向力p和q作的功。

由材料力學彎曲梁理論，可知灰巖的彈性應變能為:

式中，E為灰巖的彈性模量；I為灰巖梁的抗彎慣性矩；s為圖2中x軸線上任意點的距離；f為梁的彎曲撓度，可由受彎梁的偏微分方程求得，如式(3)所示。

水平方向力N作的功W1為:

式中，δ為灰巖梁水平方向的變形量。

垂直方向力作的功W2為:

式中，w為灰巖梁跨中撓度。

整理式(1)～式(5)，可得:

對式(6)中的積分函數作泰勒式展開，并取式(3)的第一項次，可得:

式中，x為狀態變量；u、v分別為表征水平力和豎向方向力的控制變量。

可得勢能函數的標準化方程，如式(9):

利用式(9)可求得溶洞失穩的分叉集方程，并聯合式(8)，得:

3.2 參數敏感性分析

由公式(11)可知，溶洞不失穩的最小安全厚度h與參數p、q、E、L、N相關。為進一步研究各參數對溶洞失穩的影響規律，選取灰巖梁(反映溶洞的大小)長度L的變化范圍為0～12 m、圍巖及溶洞充填荷載p的變化范圍為0～1 200 kPa、圍巖彈性模量E的變化范圍為0.5～3.0 MPa、結構支撐荷載q的變化范圍為150～400 kPa，水平向荷載N的變化范圍為250～500 kN，計算結果如圖3～圖7所示。

圖3 灰巖梁對最小安全厚度的影響

圖4 圍巖及溶洞充填荷載對最小安全厚度的影響

圖5 灰巖彈性模量對最小安全厚度的影響

圖6 結構支撐荷載梁對最小安全厚度的影響

圖7 水平向荷載對最小安全厚度的影響

從圖3中可以看出，在溶洞的直徑大小≤2.0 m時，溶洞的最小安全厚度變化不大；而當溶洞的直徑＞2.0 m后，溶洞的最小安全厚度隨溶洞的直徑大小變化呈近線性相關。因此，在施工過程中，可以針對不同的隱伏充填溶洞尺寸，采取不同的整治措施。

從圖4中可以看出，溶洞不失穩的最小安全厚度受溶腔內充填水土壓力的影響顯著，在相同溶洞大小情況下，隨著充填物荷載的逐漸增加，最小安全厚度呈非線性增加。因此，在實際溶洞處理過程中，需將溶腔內賦存的水土進行清除泄壓，然后再根據實際情況采取回填或其他加固措施。

從圖5中可以看出，溶洞不失穩的最小安全厚度隨灰巖彈性模量的增加而呈非線性降低，由于圍巖的彈性模量與其質量等級、裂隙發育以及破碎程度等密切相關。一般而言，較完整～完整灰巖的彈性模量在1.0 GPa左右，通過提高圍巖的彈性模量可以有效降低溶洞的最小安全厚度，達到事半功倍的效果。因此，工程實際中可以在巖溶周邊巖體進行注漿加固，填充裂隙，同時也對溶腔內回填漿砌片石進行注漿加固，提高其彈性模量達到事半功倍的效果。

從圖6中可以看出，結構的支撐荷載能顯著降低溶洞不失穩的最小安全厚度，這是因為錨噴支護、鋼拱架等主動支護屬于有效工程措施。當溶洞底板較薄時，為充填物不發生突涌，在隧道掘進中可采取預先支護，控制灰巖板的位移和受力。

從圖7中可以看出，隨著水平向荷載的增加，隱伏充填溶洞的不失穩最小安全厚度呈增加趨勢，但這種增加幅度相對于其他參數而言較小。

4 施工防治措施

根據前文的研究成果，南白花隧道拱頂隱伏充填溶洞治理工程采用預測預報手段對巖溶的大小、范圍、充填情況進行預測預報[11]，隨后按照溶洞的大小進行分類處置。

4.1 拱頂以上發育充填溶洞的預測預報

隧道穿越灰巖地區時，拱頂以上隱伏充填溶洞在勘察階段難于探明，有可能通過裂隙與地表水系或者地下暗河等連通，可能有豐富的地下水，并賦存泥沙等巖土碎屑顆粒，引發突水、突泥現象[12]。對可能存在突水、突泥現象的施工段落，隧道掘進前運用地球物理方法(包括但不限于TSP法、探地雷達法)進行超前預報，對解譯存在異常段，采用鉆孔超前探測驗證，根據鉆孔出水量、出泥量進行處治。

超前鉆孔探測利用開挖鉆眼臺車進行施工，探測孔孔徑為76 mm，每次探孔段長30～50 m，超前鉆孔在距離預測突水位置前5～10 m進行，每個斷面2～3個超前探孔，詳細記錄出水點位置、水量、水壓等。

4.2 拱頂以上發育2 m以下充填小溶洞

從圖3中可知，對于拱頂隱伏充填溶洞可以按溶洞大小采取分級處理的措施。對隧道拱頂隱伏溶洞的發育尺寸小于2.0 m時，首先對溶腔內填充物進行清除，隨后分次向腔體內泵送C15混凝土回填，拱頂溶洞應留設排水管。

當施工中遇到巖溶水時，綜合采取截、堵、排、防措施進行治理，巖溶水水量不大時，優先進行疏導；當巖溶水量較大時，應根據實際情況分別采用帷幕注漿、局部注漿等方式進行堵水，同時應對施工可能引起水資源漏失程度作出評價。

4.3 拱頂以上發育2 m以上充填大溶洞

對于拱頂以上發育尺寸大于2.0 m的隱伏充填溶洞，可以采取綜合加固措施進行整治。首先在溶洞周圍先行施作超前支護進行溶洞隔離和支護，超前支護一般為超前小導管或大管棚。在隧道掘進穿越溶洞底部后，噴射10 cm厚的C20混凝土，然后施工 20b型鋼拱架和雙層φ8鋼筋網，最后噴射50 cm厚C20混凝土作為護拱，并設置3.0 m長φ20鎖腳錨桿，在護拱保護下再施工初期支護及二次襯砌，必要時在護拱上施作漿砌片石緩沖層。如圖8所示。

圖8 拱頂以上大溶洞處理措施

由于發育2 m以上拱頂隱伏充填溶洞在發生突水涌泥事故后，對工程的影響巨大。因此針對圖4～圖7中的研究成果，對施工段內的5 m溶洞采取注漿加固、超前小導管或大管棚作為超前支護、鋼拱架等加固措施進行驗證，驗證方法為加固前后拱頂灰巖的位移，驗證結果如圖9所示。

圖9 拱頂以上5 m大溶洞處理效果

從圖9中可以看出，在溶洞未加固階段，拱頂位移增速較大，而逐步施加工程措施后，溶洞的受力和變形得到有效改善，拱頂位移逐步收斂，在加固完成后一段時間，拱頂位移進入收斂穩定階段，表明所采取的加固措施有效。

5 結論

以井陘縣孫莊至三峪運輸道路工程南白花隧道巖溶治理工程為背景，基于兩端固結梁理論推導了隱伏充填溶洞失穩的最小安全厚度和分析了其影響敏感參數，得出以下結論:

(1)基于兩端固結梁理論推導了出了拱頂隱伏充填溶洞不失穩的最小安全厚度，如式(11)所示。

(2)隱伏充填巖溶失穩的最小安全厚度受圍巖的彈性模量、巖溶的大小、圍巖及溶洞充填荷載、結構支撐荷載的影響顯著，雖然水平向荷載的增加會導致最小安全厚度呈增加趨勢，但這種增加幅度相對于其他參數而言較小。

(3)根據各個參數對隱伏充填巖溶失穩的最小安全厚度影響規律，提出了相應的預測預報方法和針對不同巖溶大小的治理措施，監測結果表明加固完成后隧道拱頂的變形收斂穩定，加固措施有效。