基于模糊關聯規則挖掘算法的企業財務風險分析模型

| 馬睿錚 韓靜 張宏雷

作者單位 | 東南大學經濟管理學院 河北工程大學管理工程與商學院

企業財務狀況是企業所有利益相關者包括經營者、債權人和投資者關注的焦點。在激烈的市場競爭中，任何企業都無法規避風險。在市場管理決策、金融保險業信用評級和投資決策中，應考慮金融危機預警和風險規避。此外，隨著云計算、移動計算、大數據等技術不斷發展，企業財務風險預警也迎來了飛速發展。企業財務風險管理的研究熱點和難點是如何評估風險并及時預警。按照不同類別，風險管理方法可分為建模方法及智能計算方法。建模方法包括變量分析模型、Z-score模型等。建模方法計算過程復雜，且模型可移植性差。智能計算類方法包括神經網絡、支持向量機、粗糙集等。然而隨著企業財務數據不斷增多，海量數據給企業財務風險管理帶來了諸多挑戰，如存在假設多、無法處理海量數據、未考慮財務指標的時間波動及未來趨勢等問題。為此，在研究了模糊關聯規則基礎上，本文對企業財務風險進行了分析，提出了基于模糊關聯規則挖掘算法的企業財務風險分析模型，并對企業財務危機進行定性分析，從而預測企業財務風險，為企業規避風險提供借鑒。

一、相關理論分析

（一）Apriori算法

Apriori算法具有頻繁模式的反單調性，常用格結構枚舉所有可能的項集。Apriori算法流程如圖1所示。

圖1 Apriori算法流程

（二）基于時間序列的數據挖掘

時間序列數據挖掘是通過分析數據的時間特征來描述事件發展歷程。需注意，時間序列數據可提取潛在的、不可預測的規則，且這些規則與時間特性密切相關。這些規律可以用來預測時間數據的短期、中期或長期發展趨勢。

令表示一個時間序列，則有：

式中：表示長期趨勢，該預測值隨時間的推移按一定的規律穩定地增加、減少或保持在一定水平；為季節性變化因素；為周期性變化因素；為隨機項因素。

為了發現數據的規律性，需要對時間序列數據進行平滑和反季節處理。處理步驟如下：

步驟1：估計長期趨勢項，得到季節變化項和誤差項的乘積S=Y/T。對月度數據使用6月中心移動平均值來平滑數據，則有：

進一步，對季度數據采用2月中心移動平均值來平滑數據，則有：

需注意，移動數據中無季節性，其中是標準化的季節性因子。

步驟2：去除誤差項，估計季節項。首先，每月數據歸一化如下：

同理，季度數據歸一化如下：

步驟3：去除原始數據中的季節性項，得到季節性調整后的數據。

（三）模糊FCM聚類

令式（8）最小化，則有：

式（10）無法得到解析解。FCM聚類算法提供了一種近似求目標函數最小值的迭代算法，具體描述如下：

根據以上步驟即可得到隸屬度矩陣和簇中心。也就是說，對于給定的聚類數目，需要確定待識別的參數v，并且v可以通過最近鄰啟發式算法來確定。因此，最鄰近啟發式算法下v的計算過程更新如下：

式中：是第個簇的最近鄰居個數，c（）是c的每個最近鄰居的聚類中心。

二、企業財務風險預警模型

（一）財務指標選取及相關性分析

為了考察財務指標對企業財務風險的影響，本文從企業盈利能力指標、企業經營能力指標、企業成長能力指標、企業償債能力指標和企業現金流量指標中選取。在此基礎上，對這些財務指標進行相關性分析后，剔除一些相關性很強的財務指標，簡化模型。各財務指標的相關系數可由下式確定：

式中：和為兩個變量，r為變量的相關系數，滿足-1≤r≤1。當｜r｜=1時，完全線性相關于；當r=1時，完全正相關于；當r=-1時，完全負相關于；當r=0時，和不相關；當-1＜r＜1時，和呈線性關系。

進一步，排除高正相關或負相關的指標，以減少財務指標之間的共線性影響。

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（二）財務數據處理與重構

為了減少企業財務風險分析的偏差，有必要對收集到的樣本數據進行清理，剔除所有財務指標的異常值。同時，根據下一步挖掘關聯規則，需要根據財務風險等級對連續的財務指標數據進行離散化處理。

考慮到財務數據集由多個不同企業的財務數據組成，各財務指標變量基本處于正態分布。因此，正態分布中的等面積劃分被用來離散連續變量。根據各變量分布函數的1/5、2/5、3/5和4/5分位數，將各財務指標變量離散為5個等級，分別描述為盲目階段（等級1）、遲緩階段（等級2）、錯誤行為階段（等級3）、危機階段（等級4）和消亡階段（等級5）。

（三）模糊關聯規則數據挖掘算法

采用基于候選模式生成和測試的Apriori算法確定頻繁模式集，首先對候選模式集進行并行化處理，從而得到時間序列數據。其次，將數據的連續屬性進行離散化處理，從而確定相關模糊屬性數據集。算法具體過程描述如下。輸入：最小模糊支持度sup，最小模糊信任度conf；輸出：關聯規則集為S。

步驟1：令并行處理器為p,p,L,；

步驟2：將數據庫劃分為多個分區，并分配給不同處理器；

步驟3：使用模糊FCM聚類算法對不同處理器進行聚類，并生成新數據集，同時，離散化屬性得到時間序列，并依據 sup和 conf構造文檔樹；

步驟4：對每個本地處理器執行計數操作；

步驟5：根據本地計數計算全局計數，并生成輸出規則集。

根據規則的前后屬性所滿足的時序約束對規則進行過濾，得到時序規則。運用規則的發展趨勢來確定企業的危機程度，并對企業財務危機進行定性分析。通過計算危機系數，最終確定企業的危機階段，實現對企業財務危機的定量分析。規則的低前因和高后因加劇了企業危機；否則，危機就會減少。如果規則總是處于第一階段，企業危機相對較輕；如果在第三階段，危機較溫和；如果處于第五階段，企業就瀕臨破產。

進一步，引入危機系數來計算企業財務危機的具體程度：

三、仿真及分析

（一）數據集

本節選取某上市公司為研究對象，以2003年至2020年的年度和季度報表為數據來源，數據集相關信息如表1所示。共收集了32個財務指標。

表1 財務數據集相關信息

（二）數據處理

對選定財務指標的數據樣本進行分類，剔除異常值。同時利用前文理論計算財務指標之間的相關系數，選取同一組財務指標中絕對相關系數較高的財務指標，其余指標根據財務風險水平進行離散化，得到重構后的財務指標數據庫。最終選取的財務指標如表2所示。

表2 相關性分析后選取的財務指標

進一步，將每家企業12個季度的財務指標匯總為時間序列，同時將離散化后的數據集作為關聯規則挖掘算法的輸入。此外，利用關聯規則對財務指標進行預測和危機預警。

（三）實驗對比及分析

圖2所示為本文提出的算法和傳統的Apriori算法的運行時間。可以看出，在不同的閾值下，本文所提算法具有更短的運行時間和更高的運行效率。

圖2 不同算法運行時間對比結果

圖3所示為不同閾值和置信閾值下的規則數對比結果。X軸表示支持度閾值，Y軸表示置信度閾值，Z軸表示規則數量。當選擇不同的支持度閾值和置信度閾值時，可以根據財務指標庫得到不同的關聯規則。

圖3 不同閾值下規則數對比結果

表3所示為企業存在財務風險時頻繁出現的關鍵財務指標。主要關鍵指標是判斷企業是否存在財務風險的關鍵因素，其波動性決定了企業的風險水平。

表3 關鍵財務指標

本文對企業財務風險預測問題進行了研究與分析。提出了一種基于模糊關聯規則的企業財務風險預警模型。在確定風險指標及對財務數據進行處理后，采用基于候選模式生成和測試的Apriori算法確定頻繁模式集，并對連續屬性進行離散化，得到新的模糊屬性數據集。最后，根據規則的前后屬性所滿足的時序約束對規則進行過濾，得到時序規則。運用規則的發展趨勢來確定企業的危機程度，并對企業財務危機進行定性分析，從而預測企業財務風險，為企業規避風險提供一定幫助。