數學活動：在深度參與中獲得深切體驗

鐘鳴　胡秉中

數學活動課是課程內容“綜合與實踐”的基本實施方式。開展數學活動的目的是拓寬學生的知識面，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，幫助學生積累基本活動經驗，提高學生解決實際問題的能力。下面，筆者以蘇科版八年級上冊數學教材第三章“勾股定理”的數學活動課“探尋勾股數”為例，基于課程基本理念，圍繞深度參與，設計了一堂數學活動課，旨在讓學生深度參與活動，獲得對數學知識、方法和思想的深切體驗。

一、活動構思

勾股數相伴勾股定理而產生，在數學發展史上具有獨特的文化價值。帶領學生探尋勾股數，感受數學家構造勾股數的基本方法，既是對勾股定理知識的復習和鞏固，又能夠訓練和發展學生的數學思維，幫助學生領略數學的文化價值，激發學生的好奇心和求知欲。

學生學習了勾股定理，知道了一些簡單的勾股數、勾股定理及其逆定理，也能夠利用勾股定理解決簡單的問題，但對于大量的勾股數及其構造方法還不了解。學生雖然具備聯想的基本能力，但對于一些不太明顯的勾股數的形式特征和跨度較大的知識，聯想能力較弱。由勾股數的形式特征聯想到完全平方公式，對于學生而言是一個難點，需要教師在探尋的過程中對學生加以引導。

基于以上認識，筆者確定本節課的活動目標：經歷運用已有知識解決問題的過程，體會數學知識的內在聯系;經歷用多種方法探索勾股數，體會勾股定理的文化價值;經歷克服困難、取得成功的過程，獲得一些研究問題的經驗和方法。……