優化活動設計　增加思維含量

陳燕軍

教學設計的著力點應放在活動設計上，以此來引發學生深度思考。筆者以蘇科版數學九年級上冊“弧長和扇形的面積”教學設計的修正前后比較為例，淺談自己的一些思考。

一、原教學設計簡述

環節1：生活引學。

在200米短跑比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？每位運動員的實際運動距離相同嗎？

環節2：探索弧長計算公式。

已知⊙O的半徑為2，則圓的周長為________________________。

180°圓心角所對的弧占整個周角的________________________，因此，它所對的弧長是圓周長的________________________，弧長是________________________。

提煉總結：在半徑為R的圓中，弧長l與所對的圓心角度數n之間的關系是________________________。

環節3：試探索扇形面積計算公式。

已知⊙O的半徑為2，則圓的面積為________________________。

180°圓心角的扇形面積占整個圓的面積的________________________________________________，因此該扇形面積是________________________;

提煉總結：在半徑為R的圓中，扇形面積S扇與所對的圓心角度數n之間的關系是________________________。

環節4：教師助學。

弧長計算公式l=[nπR180]中，當R為常數時，l是n的正比例函數;當n為常數時，l是R的正比例函數。已知公式中的任意2個量，就可以由公式求出第3個量。引導學生用“方程的觀點”思考。

環節5：例題展示（略）。

二、優化后的教學設計

【活動1】激活舊知，引入課題。

師：我們學過了圓和扇形，知道扇形是圓的一部分。圓的周長公式和面積公式各是什么？____________

[設計意圖]激活舊知，做好知識鋪墊。

師：扇子（如圖1）是一個扇形，試指出該扇形的半徑、圓心角、弧。扇形的面積和弧長分別是指什么？

[設計意圖]強化關鍵，明確弧是一段曲線，是圓周的一部分，弧長是這段曲線的展直長度。

師：將閉合的扇子徐徐打開，圓心角逐漸變大，扇形弧長和扇形的面積如何隨著圓心角的變化而變化？……