混合梁跨度合理布置對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響研究

曾弘毅，王成銅

(浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院 杭州市 310014)

1 概述

混合梁橋由于其能充分發(fā)揮混凝土和鋼材的材料性能，顯著提升跨越能力及經(jīng)濟(jì)性，近年來得以快速發(fā)展。但主跨跨徑往往受制于施工條件、經(jīng)濟(jì)性及其與周邊環(huán)境的協(xié)調(diào)因素，通常遵從一般性原則進(jìn)行設(shè)計(jì)，導(dǎo)致其與結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化的關(guān)聯(lián)性常被忽視。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此從混合梁整體力學(xué)性能開展了一些工作。如，蒲泊舟[1]研究了重慶永川長(zhǎng)江大橋在施工期間結(jié)構(gòu)體系變換造成的整橋內(nèi)力變化；謝鴻[2]建立有限元模型為探究云南省六庫(kù)怒江混合梁斜拉橋的動(dòng)力特性；張鵬等[3-4]通過定性與定量?jī)蓚€(gè)維度評(píng)估陜西渭河特大橋，并進(jìn)行概念設(shè)計(jì)。賀鵬、張謝東[5-6]等分別以非對(duì)稱以及對(duì)稱混合梁斜拉橋的成橋階段為工況采用有限元模擬。總的來說，當(dāng)前針對(duì)混合梁橋的整體力學(xué)性能的研究多數(shù)基于混合梁橋的自身受力特點(diǎn)，而較少關(guān)注跨度(主跨跨徑、邊主跨比、結(jié)合段跨度)合理布置對(duì)內(nèi)力分配的影響。

基于結(jié)構(gòu)力學(xué)的連續(xù)梁橋半結(jié)構(gòu)的推演，獲得了橋墩彎矩、鋼混結(jié)合段彎矩以及中跨彎矩的理論解，并將其應(yīng)用于探索中邊跨比以結(jié)合段與中跨比兩個(gè)因素及對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)內(nèi)力的影響。

2 基于結(jié)構(gòu)力學(xué)的內(nèi)力推演

本研究力求完整反映橋梁結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)以及不影響結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，將橋梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為力學(xué)模型。依據(jù)對(duì)稱性將研究對(duì)象三跨連續(xù)混合梁簡(jiǎn)化為圖1所示的連續(xù)梁橋半結(jié)構(gòu)，邊跨長(zhǎng)度L1，中跨混凝土段長(zhǎng)度L2，中跨鋼混結(jié)合段長(zhǎng)度L3；混凝土箱梁及鋼箱梁的自重荷載集度分別為q1、q2；混凝土箱梁及鋼箱梁的抗彎剛度分別為EcIc、EsIs。

圖1 連續(xù)梁橋半結(jié)構(gòu)示意圖

為更全面地評(píng)估跨度分配對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，選取了橋梁橋墩、鋼混結(jié)合處及中跨三個(gè)控制點(diǎn)的彎矩值作為研究對(duì)象，分析邊主跨比K1及中跨鋼箱梁與混凝土長(zhǎng)度比K2兩個(gè)指標(biāo)對(duì)控制點(diǎn)內(nèi)力的影響。依據(jù)該研究目的，連續(xù)梁橋的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基本結(jié)構(gòu)示意圖

依據(jù)位移法，可列出該結(jié)構(gòu)的基本方程：

(1)

式中:θ1為橋墩處控制點(diǎn)處單位轉(zhuǎn)角;θ2為鋼混結(jié)合處控制點(diǎn)單位轉(zhuǎn)角;Δ為鋼混結(jié)合處控制點(diǎn)單位豎向位移。

根據(jù)克拉默法可獲得該方程組的解：

整理可得:

將θ1、θ2、Δ代入基本方程組后可得各控制點(diǎn)處的彎矩值。

3 算例

依托湖州長(zhǎng)興畫溪大橋，45m+80m+45m鋼混混合梁的立面圖示于圖3。邊跨及中跨混凝土箱梁采用混凝土C50，橋墩采用混凝土C25，中跨段鋼箱梁采用Q345C鋼材，預(yù)應(yīng)力鋼絞線強(qiáng)度為1860MPa。

圖3 畫溪大橋立面圖(單位：cm)

中跨40m長(zhǎng)橋鋼箱梁斷面與主跨混凝土箱梁斷面寬度相同，一致采用四箱斷面，箱頂寬為18.75m，懸臂長(zhǎng)度為2.5m，梁底寬為13.79m，如圖4所示。橫隔板沿橋長(zhǎng)每1.5m設(shè)置一道，其中交替設(shè)置大小橫隔板，采用螺栓連接箱橫隔板；鋼箱梁內(nèi)部頂、底板處設(shè)置縱向加勁肋以增加鋼箱梁的結(jié)構(gòu)剛度，如圖5所示。

圖4 畫溪大橋斷面圖(單位：cm)

圖5 畫溪大橋1/2鋼箱梁平面圖

提取該橋的截面特性及荷載集度并代入上文推演的控制點(diǎn)彎矩理論解中，可以獲得該依托工程各控制點(diǎn)位的彎矩，基于此，建立中跨鋼箱梁的最大彎矩受中邊跨比K1及中跨鋼箱梁與混凝土箱梁長(zhǎng)度比兩因素對(duì)控制點(diǎn)彎矩的影響，通過控制某一因素為恒定值，研究另一因素對(duì)控制點(diǎn)彎矩的變化。

4 結(jié)果分析

依據(jù)圖6展示的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)K1為恒定數(shù)值時(shí)，K2的增加帶來橋墩處負(fù)彎矩顯著降低的影響，其降幅于K1=0.3、0.4、0.6、0.7上時(shí)分別為37.5%、36.8%、38.5%及36.4%。此外，可以見得K2的增加對(duì)中跨鋼箱梁彎矩增大很小。值得注意的是，隨著K2的增大，鋼混結(jié)合段處所受負(fù)彎矩不斷增加，經(jīng)歷了從正彎矩變?yōu)樨?fù)彎矩，且在K2位于0.4～0.5內(nèi)某一點(diǎn)彎矩達(dá)到0。

圖6 基于不同中邊跨比K1，鋼箱梁與混凝土長(zhǎng)度比K2對(duì)控制點(diǎn)彎矩的影響

K1對(duì)控制點(diǎn)彎矩的影響示于圖7，鋼混結(jié)合段處彎矩受K1的影響較小，但其負(fù)彎矩隨著K2的增大而增大，當(dāng)K2=0.3時(shí)其彎矩為正逐漸變化到K2=0.7時(shí)M約為-105kN·m。

圖7 基于不同的中跨鋼箱梁與混凝土箱梁長(zhǎng)度比K2，中邊跨比K1對(duì)控制點(diǎn)彎矩的影響

橋墩處負(fù)彎矩隨K1的增大而顯著變小，在K2=0.3、0.5、0.6、0.7上時(shí)負(fù)彎矩降幅分別為49.7%、52.6%、53.1%、53.3%。由此也可知橋墩控制點(diǎn)處負(fù)彎矩大小受制于K2的水平,并且隨著K1的增大，其負(fù)彎矩下降速率也將變大。對(duì)于鋼箱梁跨中彎矩而言，該控制點(diǎn)的正彎矩值隨K1的增大而減小，直至K1=0.5～0.6范圍內(nèi)達(dá)到最小，隨后又將繼續(xù)增大。

由上述結(jié)果可知，K2的變化對(duì)中跨鋼箱梁段的彎矩影響不明顯，而對(duì)鋼混結(jié)合段處和橋墩處彎矩影響較為顯著，故若需尋找該案例橋的最合理的跨度分配方案則需重點(diǎn)關(guān)注上述兩個(gè)控制點(diǎn)。對(duì)于鋼混結(jié)合段處彎矩而言，其對(duì)K1的變化不敏感，顯著受制于K2的影響，以K2=0.3～0.5分配跨度較為合適。而對(duì)于橋墩控制點(diǎn)彎矩而言，其與K1、K2呈顯著的正相關(guān)。綜合上述分析，對(duì)于該案例橋，在合理范圍內(nèi)設(shè)置更大的K1，并將K2控制在0.3～0.5為宜，該混合梁的內(nèi)力將趨于一個(gè)更加合理的狀態(tài)。

5 結(jié)語

基于位移法推演三跨混合梁橋關(guān)鍵截面內(nèi)力，應(yīng)用該解分析及討論湖州長(zhǎng)興大橋各跨跨徑布置及結(jié)合段長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響，并以此給出各跨長(zhǎng)度的合理分配的建議。主要結(jié)論為:

(1)中跨鋼箱梁的最大彎矩受中邊跨比K1及中跨鋼箱梁與混凝土箱梁長(zhǎng)度比K2的影響較小，而鋼混結(jié)合段處與橋墩處彎矩受上述兩因素影響較大。

(2)鋼混結(jié)合段處彎矩受中跨鋼箱梁的最大彎矩受中邊跨比K1的影響極小，但受中跨鋼箱梁與混凝土箱梁長(zhǎng)度比K2的影響極大。當(dāng)中跨鋼箱梁與混凝土箱梁長(zhǎng)度比K2較小時(shí)，鋼混結(jié)合段控制點(diǎn)承受正彎矩作用，隨著K2的增大，其彎矩值由正轉(zhuǎn)負(fù)并不斷增大。橋墩處彎矩與K1、K2呈顯著的正相關(guān)。

(3)綜合考慮三個(gè)控制截面的內(nèi)力情況，在合理范圍內(nèi)增大K1，并將K2控制在0.3～0.5內(nèi)，可較大程度發(fā)揮混凝土箱梁的作用，使該案例橋的受力性能更加合理。