應用型本科院校專升本高等數學教學現狀與對策

屈國榮

(桂林旅游學院旅游數據學院，廣西 桂林 541000)

高等數學具有嚴謹的邏輯性、高度的抽象性、精準的確定性，廣泛應用于各個領域，能夠培養學生嚴謹的邏輯思維和抽象思維。漢語言文學、英語、思想政治等文科專業也將高等數學課程作為公共基礎課程。在應用型本科院校中，與本科生相比，專升本學生在學習高等數學課程時面臨著較大困難。學院自2015年從高職高專升本以來，酒店管理、旅游管理、財務管理、經濟與金融等專業每年一直在招收專科生，學校專升本的學生數量逐年增加。隨著每年專升本學生人數的增加，教學壓力也隨之增大，亟待開展高等數學教學改革。

1 專升本學生高等數學學習現狀

1.1 學生基礎較薄弱，存在畏難情緒

高等數學課程邏輯性強、內容深奧，對于專升本學生而言具有一定的學習難度。專升本學生以文科生居多，在應試教育的大背景下，文科生的數學基礎相對較薄弱，對數學學習存在畏難情緒。對于已經完成三年專科課程學習的學生，成績排在前列的有機會參加專升本考試，通過考試才能升為本科。雖然專升本學生的學習態度比較積極，也具備一定的學習能力，但大部分學生對數學課程不感興趣，缺乏學習數學的動力。本校專升本學生在?？迫曛袥]有接觸過高等數學課程，數學基礎薄弱，缺乏函數的定義、函數的單調性、特殊角的三角函數值、常用的基本初等函數(正弦曲線、余弦曲線、指數和對數函數)的圖像等基礎知識。

1.2 文、理科學生大班授課，教學效果不佳

應用型本科院校培養的是應用型人才，以文科專業為主，新生入校按照專業隨機分為行政班級，酒店管理、旅游管理、財務與會計等管理類專業，既有文科生也有理科生，導致文、理科學生同班授課，學生的數學基礎參差不齊，教學效果不理想。隨著高校的不斷擴招，專升本學生人數也在不斷增加，由于學校教學資源短缺、教師匱乏，專升本學生由原來每班45人左右的小班教學，變成合班教學，大部分班級學生人數超過90人，部分班級學生人數接近100人。大班授課為教師的課堂管理帶來了較大壓力，影響了教學效果的提升，期末考試通過率較低。

2 高等數學教學質量提升對策

2.1 培養學生學習興趣

興趣是最好的老師，也是最有效的內在學習動力，消除學生學習的畏難情緒是提升高等數學教學質量的首要任務。專升本學生的學習積極性較高，自主學習能力較強，應充分發揮專升本學生的積極性，教師要耐心地講解知識，引導和啟發學生，使學生明確學習目標，激發學習動力，提高學習效果。

2.1.1 發揮立德樹人的重要作用

教師要熱愛自己的職業，對工作擁有高度的責任心，做一名耐心又細心的教師，課上與課下要言行一致，為學生做好榜樣，多關心、愛護學生，學生也要尊重、信任教師，形成教學相長的良好氛圍。教師應以自身的優良品質引導學生樹立正確的價值觀和良好的學習習慣，促進學生的全面、健康發展。

2.1.2 做好中學數學與高等數學內容之間的銜接

由于班級部分學生已經遺忘了中學數學的基本內容，因此做好中學數學與高等數學內容之間的銜接尤為重要。銜接內容主要包括基本初等函數及其性質，要求每個學生都能夠快速而準確地畫出基本初等函數的圖象，并借助函數圖象講解函數性質，通過函數圖象能夠簡單而直觀地理解抽象的極限、微分、積分等概念，增強學習的信心和動力。

2.1.3 突出學生的主體地位

傳統的課堂教學中，教師是主導者，學生處于被動接受知識的地位，這種灌輸式的教學方法不利于教學效果的提升，違背了教學的客觀規律。相關調查研究表明，學生注意力比較集中的時間段一般持續在10～15 min，超過15 min學生就容易分心，導致有效學習時間不足，教學效率較低。因此，教師可以做好教學設計，根據學生的學習特點和實際情況，將一節課的重點內容精心設計在課堂的前15 min內，并采用問題研討式或問題驅動式的教學方法，不斷提出問題引發學生思考，激發學生的學習興趣，保持思維活躍。在剩余的25 min時間里，教師與學生互換角色，學生分小組研討問題，并選派代表講解討論結果，教師進行點評和指導，糾正學生的錯誤，活躍課堂氛圍，盡可能地發揮學生的主觀能動性，將單一的輸入式教學方式轉變成學生主動參與、啟發式的教學模式。

2.1.4 引導學生做好課前預習，提升學生的自主學習能力

大學的主要目的是培養學生的自學能力，提升學生學習的主動性。對于基礎較為薄弱的學生，應引導其做好課前預習，提前了解需要學習的知識，標注存在疑惑的地方，課上進行有針對性地聽講。通過這種方式，學生的學習效果大幅度提升，學生的數學學習信心增強。針對部分自覺性較差的學生，教師可以將每周需要講解的概念、定理、公式、重要結論、習題以及課后作業以試卷的形式，提前一周發放給學生進行自學，督促學生主動預習和復習，進而激發學生的學習主動性，夯實數學基礎，提升自主學習能力。

2.2 改進教學方法

2.2.1 從典型例題中總結并提煉定理的內容

專升本學生對數學知識的理解能力較差，部分學生認為定理的證明過程繁瑣復雜、深奧難懂，教師的講解過程很難激發學生的學習興趣和熱情，大部分學生比較關注定理的應用方法和領域，注重知識的應用性。例如：教師在關于導數的四則運算法則、反函數求導公式、復合函數求導公式等知識的講解中，可以簡化證明過程的論述，只需通過大量習題訓練使學生掌握公式的實際應用即可。又如：在求函數的最值問題中，教師可以向學生簡要說明閉區間連續函數的最值在駐點、區間端點處產生，重點講解求最值的方法，從而提升學生的知識應用能力。

2.2.2 將抽象概念具體化

幾何直觀是將高等數學的抽象概念具體化的最有效方法。高等數學概念的高度抽象性是專升本學生學習的最大難點。形式上的抽象性是數學的特點，也是數學之美，但學生對其內涵不了解，抽象的數學符號使學生對數學學習存在畏難情緒。正確地理解抽象概念，將抽象概念具體化是提升基礎薄弱學生學習效果的有效方法。實踐證明，在高等數學教學中，教師借助幾何直觀講解抽象概念，能夠取得良好的教學效果。例如：關于數列極限的概念這一內容中，許多教師在講解數列極限的精確定義時，花費大量時間來說明數列{an}與其極限a的無限接近過程，并且還進一步說明N的取法，極限的定義是高等數學課程中的重難點內容，對于數學基礎薄弱的學生來說學習難度較大，抽象且枯燥的教學內容和形式容易使學生缺乏學習興趣，對數學學習產生恐懼心理，打擊學生的自信心，進而影響后續知識的學習。因此，教師可以引導學生借助數列的散點圖來觀察極限，通過將抽象的概念具體化，有效降低了學生的理解難度。而對于學有余力的學生，可以將極限的精確概念作為課后的自學內容。又如：導數的概念、定積分的概念、函數的極值和最值、二重積分的微分與積分等內容，都可以借助函數圖像幾何直觀來理解和掌握，有效提升了教學效果。

2.2.3 多運用板書進行教學

隨著信息技術的快速發展，越來越多的高等數學教師運用多媒體設備開展PPT課件教學，課堂教學中的板書越來越少。從某種程度上來說，PPT課件教學具有一定的優勢，課程內容提前制作，節省了課堂教學時間，能夠較為直觀地展示抽象的內容，激發學生的學習興趣。但是，PPT課件教學不合適基礎較為薄弱的學生，多媒體教學方式的課堂進度較為緊湊，不利于學生夯實基礎知識。教師應多運用板書進行教學，使學生緊跟教師思路，也有一定的時間思考教學內容，學生能夠更好地體驗學習過程，強化并鞏固重難點知識。

2.3 引導學生掌握正確的解題思路

一個數學問題可能存在很多的求解方法，因此應培養學生從多角度思考問題。高等數學課程的主要目標是培養學生的數學思維能力，使學生養成科學嚴謹的態度，培養發現問題、分析問題和解決問題的能力。為了實現這些目標，學生需要進行大量的習題訓練，通過做題和總結，使學生能夠舉一反三，融會貫通。首先，通過做題使學生深入掌握教材內容，即“是什么”。其次，理解內容之間的相互聯系與來龍去脈，即“為什么”。最后，探討所學內容的應用價值，即“有何意義”。與數學專業學生不同，非數學專業學生的高等數學課程學習主要以計算和應用為主，對于定理的證明過程只需簡單了解，大體的學習思路為：計算→理解定理和定義→計算→深入理解定理和定義→計算，通過這種螺旋式循環學習，不斷提升學生的數學水平。專升本學生雖然上課認真、積極主動，但在實際做題過程中容易出現計算錯誤、思路不清等問題。因此，教師應引導學生掌握正確的解題思路，不斷積累解題方法，拓展學生的知識面。常見的高等數學計算題型包括求極限、求微分、求積分和求冪級數。以一元函數求極限為例，教師可以介紹常見的解題思路，而考慮到泰勒公式對專升本學生來說具有較大的學習難度，所以教學大綱中未涉及此內容，而事實上泰勒公式常用于求解極限問題，因此教師可以不局限于教學大綱，豐富并拓展學生的數學知識面。

3 結語

高等數學具有嚴謹的邏輯性、高度的抽象性、精準的確定性，廣泛應用于各個領域，能夠培養學生嚴謹的邏輯思維和抽象思維。要想提升高等數學教學質量，要從培養學生學習興趣，改進教學方法，引導學生掌握正確的解題思路等方面入手，激發學生的數學學習興趣和動力，提升自主學習能力，提升學習質量和效果。