翻轉課堂教學模式在數值分析課程教學改革中的研究與實踐

覃桂茳，涂井先*，許成章，李連芬

(梧州學院 a.大數據與軟件工程學院； b.大數據現代產業學院，廣西 梧州 543002)

數值分析與計算機工具發展密切相關，主要研究運用計算機求解各種數學問題的數值方法及理論，如多項式求值的秦九昭算法、插值函數中的Lagrange插值與Newton插值、逼近函數中的Chebyshev定理、積分計算中的Simpson求積公式、解線性方程的Gauss消去法、解非線性方程的Jacobi迭代法等。數值分析在計算機出現以后，迅速發展成為獨立學科“計算數學”，在各類工程技術的數學建模應用求解中有著廣泛應用[1]。

1 數值分析課程改革背景

數值分析課程的教學目標是熟練掌握數值計算的各種理論方法，注重數值計算方法應用于實際問題的靈活性，提高學生解決問題的綜合運用能力，在本課程的教學中強調學習的自主性、探索性、合作性和研究性，能夠將數學計算與工程相結合、理論性與實踐性相結合，不同于其他課程的、為學生未來學習和科研做鋪墊的學科。在數值分析課程教學模式中，高校對于該課程的重視程度不夠，課堂上學生往往是被動接受信息和知識，容易出現理論與實踐相脫節的問題。基礎知識相對薄弱的學生，課堂參與度不高，對課堂教學中各方法的推導不感興趣，覺得公式繁多冗長，毫無趣味性，產生厭學情緒。教學內容各章節之間銜接較少，理論性強，知識點多，學生難以全局把握，無法建立點面網絡知識結構，學習起來較為吃力。學生的計算機編程能力較差，編譯的軟件程序無法正常運行，不能根據提示信息檢查并修改程序。教師教學模式缺乏創新，教學內容局限于教材，授課模式枯燥乏味，教學方式千篇一律，不能滿足學生的專業能力要求。教學內容和教學形式與學生的實際需求脫鉤，達不到因材施教的目的。因此，開展適應高校學情的課程教學改革勢在必行。

2 翻轉課堂教學模式的特點

翻轉課堂首次出現于2007年，2011年被運用到我國的教學實踐中，是對國內外高校教學模式改革創新的有益嘗試。其最基本的理念是將傳統課堂中講解的部分課程內容遷移到課外，課前讓學生自由支配時間學習觀看教師的視頻講解資料，將節省下來的時間用于教師與學生、學生與學生之間的互動，教會學生獲取有用信息，學會獨立思考，并能有效處理信息。翻轉課堂不同于傳統的教學模式，它不是教師的“滿堂灌”，而是學生在課前根據教師布置的任務自學，將不懂、有疑惑的地方標注出來，在課上以討論和答疑的方式對知識進行進一步內化和吸收，形成師生共同實施的教學活動。

翻轉課堂顛覆了傳統的課堂教學結構與教學流程，是現代科技與傳統教學結合的產物，得益于現代互聯網科技的發展、先進計算機技術的應用，因其自身優勢與特色，使該教學模式具有可行性和現實性，具體表現出以下特點。

第一，運用短視頻精準教學。將教學內容拆解成很多小的知識點，制作成針對性較強的微視頻教學資源，建立整套教材的視頻庫，增加暫停和回放功能方便學生自由觀看，也可利用關鍵詞檢索相關內容，做到精準捕捉教學內容。

第二，重新建構學習流程。學生的學習過程由信息傳遞和吸收內化兩方面組成，翻轉課堂對此學習過程進行了重構。課前，安排學生學習教師指定的視頻片段和章節知識點，并加以教師在線輔導，實現多渠道信息傳遞。課堂上，通過師生互動討論與交流，彌補課前學習的不足，實現不同深度的吸收內化。通過課前輔導，教師已經大致了解學生的學習狀況，有助于有針對性地解決學生的學習問題，提高課堂效率。

第三，教學信息清晰明了。在視頻播放過程中，教學內容和教師講解能夠清晰地播放和呈現，不會有其他事物分散學生的注意力。

第四，檢測快捷，方便統計教學效果。在視頻播放過程中穿插隨堂檢測，能夠達到幫助學生及時復習和鞏固知識的目的。如果學生的檢測結果不理想，可重復觀看視頻，幫助學生攻克難點，記清重點，利用平臺監測大數據，掌握當前學生的學習狀態，對問題進行匯總，教師及時跟進，對學生開展有針對性的指導。

3 翻轉課堂教學模式在數值分析課程中的實踐應用

本校數學與應用數學、信息與計算科學等理科及工科多個專業開設了數值分析課程，共51學時，其中理論課占34學時，實驗課占17學時，針對該課程內容多、課時少的特點，教師在教學內容、教學模式、考核方式等方面做出了全面而深入的思考。傳統數值分析課程教學模式過于僵化，不利于教學質量的提升，在數值分析課程教學改革中進行翻轉課堂教學模式的實踐探索，能夠轉變教學理念，創新教學方式，提升學生的數學應用能力。

3.1 樹立以培養人才為主的教育目標

翻轉課堂是將學生獲取學習知識的主動權掌握在學生自己手中，由學生進行課前自學，教師的課堂講解為輔助，解放學生思想，讓其加強自我約束，主動規劃學習，在教學過程中注重數學建模意識、數學方法的培養，鍛煉并提升應變能力，提高數學分析應用能力和創新能力，提升綜合素質。翻轉課堂更能培養學生的獨自思考能力和自主學習能力[2]，使學生能夠獨立分析和解決問題，積累豐富的學習經驗和教訓，促進學生創新創業能力的培養。數值分析課程的開展不僅能夠夯實學生的數學基礎知識，還有助于提高學生的信息收集和篩選能力，培養獨立思考和解決問題的實踐應用能力[3-6]。

3.2 理論教學與實踐教學相結合，開展項目驅動教學

實施理論與實踐相結合的教學模式，夯實數值分析課程基礎知識教學，講清數值分析的基本原理與方法，結合大數據技術，拓展數值分析的基本內容，引入有關大數據的基礎知識，引導學生將數值分析基本方法與原理應用于大數據的處理過程中。數值分析課程的理論教學應突出對數值分析基本原理和基本思想的理解，注重誤差分析、收斂性和穩定性等重要理論思想的融匯貫通。數值實驗是數值分析課程教學中的重要環節，是理論與實踐相結合的主要途徑。通過上機實踐，不僅能夠加深學生對數值分析課程內容的掌握，同時也提高了學生分析問題和解決問題的能力，培養了學生的創新能力。實驗內容涵蓋了解方程組的直接法和迭代法、插值與逼近、數值微積分等內容，實驗教學大綱要求學生掌握從實際問題出發，建立數學模型，將數學模型問題轉換成數值問題，進而研究求解數值問題的數值方法，并設計出相應的數值算法，利用各種計算機編程軟件和數學軟件(如MATLAB、PYTHON等軟件)，通過項目案例從幾種數值算法中篩選出最佳算法，實現科學計算[7-10]。

在數值分析的實驗教學中實現翻轉課堂，需要創新教學模式。傳統的實驗教學是針對教材中的問題進行訓練，學生在實驗過程中會感覺到所解決的問題比較抽象空洞，脫離實際。基于翻轉課堂的數值分析實驗教學，需要教師分析、提煉和總結完整的課程知識結構并形成各個實驗教學目標，然后將師生科研、教改項目中積累的真實案例引入到實驗教學目標的各個內容中。近年來的教學探索和實踐表明，學生在開展實驗課前，讓他們參與項目建設，親身體會數值分析問題的實際背景，例如西江流域梧州站水文模型預測，貴港市覃塘區、港南區、港北區、桂平市脫貧攻堅數據平臺項目的數據整理與分析，西江船閘調度項目算法的優化設計等，能夠很好地激發學生的學習興趣和解決問題的動力，有利于活躍課堂氛圍，增強生生互動、師生互動，真正實現以學生為主體的教學模式。基于項目驅動的數值分析實驗教學模式，能夠有效提升學生的學習積極性和主動性，提高應用數值分析方法分析問題和解決問題的能力，實現了提高教學質量的目的。

3.3 鼓勵學生參與各項專業學科大賽，以賽促學

高校組織學生成立競賽協會、創業俱樂部等社團，舉辦專業學術講座論壇，積極引導在校大學生參與“互聯網+”創新創業大賽、數學建模競賽、機器人競賽等賽事，通過競賽激發學生和教師的創新熱情。通過參與賽事活動，學生能夠有效提升自身創新能力、實踐能力。數學建模活動能夠提升學生的團隊協作能力，突出學生的主體地位，培養學生的實踐應用能力。開放性、多樣性的競賽能夠集中反映高校現階段數值分析課程取得的成效，反映出高校的教學質量，培養出一批實干能力強的骨干青年。此外，對參與課外學科競賽取得較好成績的學生進行獎勵，以精神獎勵為主、物質獎勵為輔，擬定獎勵制度，設立競賽獎學金，表彰成績突出的學生。

3.4 建設雙師型師資隊伍，提升教師教學水平

數值分析課程師資力量的配置直接影響到高校人才的培養質量。師資隊伍建設對人才培養起著關鍵性作用，本著立德樹人的原則，綜合考慮創新人才機制、優化創新結構、完善保障體系、健全管理體系等方面的因素，提出了建設雙師型師資隊伍。優化師資隊伍建設對授課教師提出了新的要求，教師在具備扎實專業理論知識的基礎上還必須具有豐富的實踐經驗，既能完成數值方法的理論教學，又要具備運用計算機編程解決實際問題的能力，建設一支理論達標、實踐領先的雙師型教師隊伍。在教師培養計劃中，選派優秀教師到培訓基地或企業培訓中心學習進修，將開展產學研相結合的活動作為特色工作，提升教師的教學水平，實現雙師型師資建設的長期性、持續性。

4 結語

翻轉課堂改變了傳統的比較單一的教學模式，為學生提供了一種新型的自主學習方式，圍繞立德樹人的教育理念，使學生由被動接受知識到主動學習知識。利用“互聯網+”的優勢，驅動高校教學順應時代發展，改革教學形式，豐富教學資源，優化教學內容，促使學生將理論知識應用到實踐中，提高學生的自主創新能力，為國家培養更多高素質應用型人才。