求趣、求理、求實在數學學習中的作用分析

余 航

(桂林師范高等專科學校，廣西 桂林 541199)

高等數學是一門抽象而又復雜的學科，學生要想全面掌握其相關知識要點，關鍵的是教師要積極轉變教學理念和方法，使數學知識走出課本、走進生活，將數學學習與學生日常生活緊密聯系，幫助學生在數學知識與生活之間搭建橋梁，在真實生活中尋“數學之趣”、究“數學之理”、求“數學之實”，進而提高高等數學教學質量，滿足人才培養需求。

1 在生活中尋“數學之趣”，發現數學的意義

高等數學不同于高中數學，其是一個質的飛躍，存在很大的學習難度。基于此，要想確保學生能夠全面理解和掌握所學數學知識，進一步提高學生的學習興趣，教師應在課堂教學中將數學模型生活化，讓學生在生活中尋“數學之趣”，幫助學生更好地認識數學學習的重要性，達到理想的教學效果。在實際教學過程中，高等數學教師應在結合教材內容的同時，有意識地探索生活中的數學知識，并利用學生身邊的數學問題調動其學習數學的興趣。例如：在《二重積分》這一章節的教學中，教師可以先為學生引入在小學時期接觸的“愚公移山”的故事，調動其數學學習興趣。隨后，教師要引導學生利用所學的等高線地形圖知識幫助愚公計算所要搬山的體積，進而明確具體的搬山時間。在學生繪制等高線地形圖時，為了確保其繪制的精確性，幫助其更好地加深對以往知識內容的理解和掌握，教師可告知學生等高線地形圖的精度越高，搬山體積的計算結果越準確，這一教學目標的實現可通過以往學過的計算曲頂柱體積的方法來進行，學生在教師的引導下能夠形成良好的學習習慣和探索精神。計算完畢后，教師還要引出二重積分概念，并列舉近年來學生在日常生活中所見所聞的話題和數據，如重慶機場擴建、港珠澳大橋長度等，讓學生進一步了解日常生活中數學知識的重要性，充分調動學生的學習興趣，促進其形成自主學習意識和創新意識，為自身的未來發展打下堅實基礎[1]。

2 在生活中究“數學之理”，觸摸數學的靈魂

對于大學生而言，數學的學習絕不僅限于知識與技能的獲取，更關鍵的是要掌握正確的數學學習方法，形成一定的數學素養和數學思維，這樣才能提升自身的學習能力。基于此，數學教師在開展課堂教學工作時，要摒棄傳統灌輸式的教學方法，不僅要引導學生掌握和學習數學知識，還要通過課堂教學與生活教學的有機結合，幫助大學生在生活中求“數學之理”，不斷提升大學生的數學分析、數學表達、數學思維等綜合素質水平。例如：在《微分方程》這一章節的教學中，為了便于學生更好地理解和應用求一階非齊次線性微分方程的方法，數學教師可以采取案例教學法在課堂教學中引入生活現象，如可引入降落傘下降速度這一案例，即汶川地震時部隊曾用空降兵進行救援，現假設降落傘所受的空氣阻力與降落傘下降速度成正比，比例系數為x，且傘張開速度為y，求降落傘下降速度與時間的函數關系。在這一教學過程中，教師可將學生分成多個小組針對提出的數學問題進行分析和討論。教師可引導各小組學生先根據牛頓第二定律，依據給出的數值列出微分方程，即一階非齊次線性微分方程，再利用非齊次線性微分方程的常數變易法，根據初始條件對微分方程進行通解，進而準確求出降落傘下降速度與時間的函數關系。隨后，教師結合求出的結果，引導學生分析，只有降落傘勻速向下運動，才能保證降落者安全著陸。通過列舉生活中的實例，進一步提升了學生的抽象概況能力、自主分析能力和問題解決能力，使學生在解決實際問題的過程中充分體會到數學知識在日常生活中的應用價值，進而幫助其建立良好的學數學、用數學的意識[2]。

3 在生活中求“數學之實”，感受數學的魅力

4 結語

高等數學學習過程是一個系統又復雜的過程，要想全面理解和有效應用所學數學知識，教師應積極轉變傳統教學理念和方法，將數學問題生活化，將生活經驗數學化，采用理論聯系實踐的方式，引導學生在數學學習中求趣、求理、求實，提高高等數學教學質量，培養大學生形成良好的數學素養，具備扎實的基礎知識，為自身的全面發展打下堅實基礎。