基于OBE理念的離散數學課程教學改革探討

邵云虹，周曉晶，野金花

(黑龍江八一農墾大學 理學院，黑龍江 大慶 163319)

離散數學是現代數學的一個分支，以離散量為研究對象，這與計算機所處理的對象一致。從理論計算機科學到計算機應用技術，從計算機軟件到計算機硬件，從人工智能到認知系統，都與離散數學密切相關，因此也稱它為計算機的數學語言[1]。離散數學涉及的內容較為廣泛，既離不開集合論、圖論等數學知識，又和計算機科學中的數據庫理論、數據結構等相關，它可以引導人們進入計算機科學的思維領域，促進了計算機科學的發展[2]。作為一門數學專業課，它和其他數學課程相比，概念相對容易理解，但定義定理繁而雜，學生容易混淆，而且邏輯性強，個別內容抽象難懂，教學手段較為單一。離散數學作為一門聯系數學與計算機的重要課程，有必要進行教學改革，提高對學生的培養效果。OBE理念是一種以學生學習成果為導向的先進教育，它最早出現在美國和澳大利亞的基礎教育改革中，強調以學生為中心，教師以示范、評價、反饋及建設性介入等策略引導學生達成預期效果[3-4]。與傳統教學相比，教師不再進行單一化理論教學，而是使學生有清晰的學習目標，教師要輔助學生學習。OBE理念強調人人都能成功，成功是成功之母，采用個性化評比，不再以分數衡量一切，能夠明確學習目標，引導學生達成預期成果。要在離散數學課程教學中引入OBE理念，從課程內容、教學模式及考核方式這幾方面實施改革，提高教學質量，培養創新應用型人才[5]。

1 課程內容改革

OBE理念中，教學設計和教學實施的目標是學生通過教育過程取得學習成果。OBE理念下的離散數學課程教學使教師與學生共同制訂一個能清晰預期學生成果的學習藍圖，將其作為課程教學目標，以最終目標為起點反向進行課程設計，教學內容要緊密圍繞教學目標，合理開展教學活動。考慮離散數學課程學時為48學時，內容多學時少，教學內容需緊密結合信息與計算科學的專業背景，制訂不同的教學內容。

離散數學是算法分析與設計、數據結構等課程的先決條件，其中的數理邏輯是一種形式化語言，便于人們對實際問題進行建模、研究、推理。關系理論是數據結構中數據關系的基礎內容，圖論是算法設計與分析的重要支撐，應將教學內容的側重點放在數理邏輯、集合論、圖論上，建立知識體系，從邏輯學出發，培養學生的邏輯思維能力和抽象表達能力，一環扣一環，為后續課程打好基礎。

OBE理念中的學習成果不僅是學生所知、所了解的內容，還包括能應用于實際的能力，需要依據畢業要求設計教學內容，增加實際案例的研究。離散數學中的數理邏輯可以用于物理學中的電路組合；謂詞公式在人工智能中有重要意義；一些特殊關系是數據挖掘的基礎理論；圖論中最短路徑問題在工程運輸等方面被廣泛應用；樹可以應用在通訊系統中，在教學中引導學生了解問題的來源，將概念放大，讓學生對知識進行再發現、再創造。教師將理論聯系實際能夠使學生對于抽象晦澀的知識有一個立體感知，學習興趣會大大提高，教學內容的改革也更加符合OBE的教學理念。

2 教學模式改革

OBE理念強調學生學到了什么而不是教師教了什么，強調教學的輸出而不是輸入，強調研究型教學而不是灌輸型教學，強調個性化教學而不是統一式教學。葉圣陶先生曾講：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導?！被贠BE的教學理念，離散數學課程需要以學生為中心，告別傳統的灌輸式教學，不能只重視教師的主導責任，還要重視學生的主體地位。以往的課堂教學經常是教師在上面講，學生在下面記，單向地接受知識灌輸，學生學習效果有待提高，達不到理想的教學效果，忽視了學生主動探究問題、獲取知識、分析問題、解決問題的主體能動作用，不利于學生動手能力和文化素質的培養，和應用型人才的培養目標還存在一定差距。在授課方式上，單一地采用課堂講授模式，現代教學手段沒有得到合理運用，主流信息不能及時呈現給學生。

考慮到離散數學課時較少，為了更好地實現教學目標，促進學生達到學習成果，提供適切的教學環境，本研究采用超星學習通，基于北京師范大學崔光佐教授的教學視頻制作符合教學目標的課件用來輔助教學，建立線上線下混合式教學模式，對學生的學習情況進行數據追蹤，及時根據學生學習情況進行調整。為了學生在上課時能夠進行針對性學習，教師會提前布置學習任務，把授課內容總結為幾個問題，讓學生帶著問題去思考學習。課堂上，教師以引導者的身份講授剖析課程重難點，以拓展知識的深度和廣度為主，為學生梳理學習脈絡，將啟發式、講授式、探究式等教學模式融入到整個課堂中。課下，學生可以通過超星學習通進行鞏固復習，平臺中已經添加相關章節的教學PPT、切合章節內容的測試題、頭腦風暴練習、與離散數學關聯的時事熱點問題討論這些內容。在學生自測過程中，可以針對課程中的重點、難點及易錯的地方及時進行查缺補漏。學生還將學習C++程序設計，具備一定的編程實現能力，可以在離散數學后期課程中安排相應的實驗練習。對于學生在編程中遇到的問題，教師可建立QQ群，隨時為學生答疑解惑，讓學生能順利完成實驗，體會離散數學作為計算機語言的魅力，還要通過實驗練習反饋的結果調整教學內容，完美銜接后續的教學課程。

在教學中，偶爾進行翻轉課堂，從搜索資料準備一堂課的講稿教案再到準備PPT設計教學活動，學生們在準備一堂生動課程的過程中能夠透徹理解所學知識。教師要鼓勵學生進行合作學習，通過團隊合作、協同學習等方式使學習能力較強者變得更強，使學習能力較弱者得到提升，學生不再被動接受知識，而是擁有自主學習的能力，引導協助學生達到預期成果，提高教學質量。

3 教學評價改革

傳統的教學評價以學生的分數為主，通過簡單的期末考試在學生中區別出優良等級，平時成績通過出勤和作業的形式進行考核，這兩方面不能完全體現學生學習的真實情況，在課堂的學生不一定都認真聽教師授課，作業也不能完全展示學生對布置內容的掌握程度，一些同學經常是為了完成教師布置的作業而完成任務，不能清楚地認識到自己存在的問題。而OBE理念強調自我比較，不是學生之間的比較，強調自我是否達到了預期成果，能對自己的學習情況有一個清晰的認知。離散數學是一門理論性較強的課程，為了調動學生的學習興趣，基于OBE理念，教學評價分成線上線下兩部分，如表1所示，根據學生綜合成績達到的頂峰成果不斷調整完善課程設計與課程教學。

表1 教學評價Tab.1 Teaching evaluation

4 結語

要在離散數學課程建設中引入OBE教學理念，豐富課堂教學內容，增加實際應用，采用多樣化的教學手段，即PPT與“黑板+粉筆”相結合的教學手段，引入優秀的教學慕課資料輔助線上教學，改變傳統單一的考核方式，實現以學生為中心，成果產出為導向的先進教育理念，對離散數學課程教學進行探討改革，增加師生之間的互動。教師要以引導者的身份傳授知識，提升學生自主學習能力，將新思想、新理論、新內容相互融合，學生通過學習能夠具備綜合素質，所有學生都能在學習中獲得成功，培養具有創新思維的應用型人才。