例講“圓”在物理解題中的應(yīng)用

武飛宏

【摘要】 圓是一種重要的幾何圖形，相關(guān)知識常用于高中物理解題中.為使學(xué)生掌握運(yùn)用圓的知識解答高中物理習(xí)題的思路，教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)注重做好物理理論知識的講解，并注重圍繞教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，積極展示圓在解題中的具體應(yīng)用，更好地拓展學(xué)生的視野，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升.本文探討“圓”在受力分析、物體運(yùn)動(dòng)、星體運(yùn)動(dòng)、靜電場、粒子偏轉(zhuǎn)等問題中的應(yīng)用，以供參考.

【關(guān)鍵詞】圓;高中物理;解題應(yīng)用

眾所周知，“圓”涉及很多的知識點(diǎn)，用于高中物理解題中往往可迅速地找到相關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律，降低解題難度，提高解題效率，因此教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)注重與學(xué)生一起回顧與“圓”相關(guān)的知識，并結(jié)合教學(xué)進(jìn)度，積極篩選精講典型例題，使學(xué)生積累相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn).

1 “圓”在受力分析中的應(yīng)用

受力分析是高中物理的重要基礎(chǔ)知識，主要運(yùn)用力的矢量三角形、平行四邊形定則對力進(jìn)行合成或分解.

高中物理習(xí)題情境復(fù)雜多變，僅僅掌握這些規(guī)律有時(shí)難以高效地解題，需要根據(jù)題干創(chuàng)設(shè)的情境把握力之間的變化關(guān)系，充分挖掘隱含條件，注重借助“圓”的相關(guān)知識，對物體受力情況進(jìn)行分析，以更加直觀地看到力的變化.

例1 如圖1所示，將半徑為R的圓環(huán)豎直在豎直平面內(nèi).OA、OB為不可伸長的輕繩長度均為R，一端固定在圓環(huán)上，另一端在圓心O處相連，并懸掛一質(zhì)量為m的重物， OA剛好處于水平狀態(tài).若沿地面向右緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)圓環(huán)至 OA剛好處于豎直狀態(tài)，則在這個(gè)過程中（）

（A）OA繩的拉力逐漸增大.

（B）OB繩的拉力逐漸增大.

（C）OA繩的拉力先增大后減小 .

（D）OA繩的拉力先減小后增大.

解答該題時(shí)如采用常規(guī)思路，采用正交分解法對力進(jìn)行分解，需要構(gòu)建力的平衡方程，搞清楚角度之間的關(guān)系，較為繁瑣.如運(yùn)用“圓”知識可大大簡化解題過程，獲得事半功倍的學(xué)習(xí)效果.

對重物進(jìn)行受力分析，可知其受到自身重力mg，OA的拉力F₁，OB的拉力F₂.因其處于平衡狀態(tài)，因此，三者構(gòu)成質(zhì)量三角形.當(dāng)圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，F(xiàn)₁、F₂的變化如圖2所示，由圓的知識可知，F(xiàn)₁先增大轉(zhuǎn)化圓的直徑后開始減小，而F₂由圓的直徑逐漸減小，因此，選擇C項(xiàng).

解題點(diǎn)評運(yùn)用“圓”知識解答受力分析問題時(shí)應(yīng)明確物體所受力的變化是否在同一個(gè)圓上，而后通過構(gòu)建力的矢量三角形法則分析出力的大小變化關(guān)系.

2 “圓”在物體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用

勻加速直線運(yùn)動(dòng)是高中物理的重點(diǎn)知識，相關(guān)習(xí)題常采用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行解答.

解題的關(guān)鍵在于明確物體的加速度、物體的位移.部分高中物理習(xí)題以“圓”為背景進(jìn)行設(shè)問，不僅考查學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的靈活性，而且需要熟練掌握與“圓”方面的知識.

高中物理教學(xué)中，為使學(xué)生更好地體會(huì)與掌握運(yùn)用“圓”解決物體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)思路，應(yīng)做好相關(guān)例題講解，尤其鼓勵(lì)學(xué)生做好聽課的總結(jié)，歸納出上方的結(jié)論，在以后的解題中加以靈活應(yīng)用.