高中數學解題中變量代換法的應用

柳永紅

【摘要】在高中數學解題教學中，面對部分比較復雜的問題時，教師可以指導學生合理應用變量代換法，將題目中的信息進行簡化處理，凸顯隱性條件，明確量與量之間的關系，這對他們發現解題思路和優化解題過程有著積極意義.

【關鍵詞】數學解題;變量代換法;解題優化

任何學習活動的開展，并不單單是為了滲透基礎知識，還為了教給學生方法，讓學生從特殊的問題解決方案中抽象出一般規律，逐步掌握解決問題的技巧，在高中數學課程的教學中亦是如此.然而，縱觀當前的數學教學活動我們能夠看到，許多教師仍舊采用“題海戰術”，期望學生在反復做題的過程中提高解決問題的能力，然而，在這樣的教育模式下，學生往往會從心底排斥學習活動，降低學習數學知識的動力.所以，數學教師要主動地調整以往的教學方案，積極地引入一般性的解題方法，簡化學生解決習題的步驟，提高學生解決習題的效率.其中，變量代換法是處理于一些結構較為復雜、變元較多的數學問題時，引入一些新的變量來代換，通過簡化題目結構達到解決問題的目的.

1 應用變量代換法解決函數試題

函數是高中數學教學中的一個重要板塊，但是，在目前的數學課堂上，高中生在學習函數知識的過程中，態度通常表現的較為排斥，主要原因在于該部分內容較為抽象，很難透徹理解，特別是他們在解題環節無法準確找到突破口，導致解題過程繁瑣，耗費大量的精力與時間.在高中數學教學中，教師需引領學生正視函數問題，應用變量代換法將函數問題由復雜化變得簡單化，使其思維靈活轉化，提升他們的解題速度與準確度.