解析構造法在高中數學解題中的運用

張煥生

【摘 要】 構造法在高中數學學習中應用較為廣泛，深受學生青睞，本文主要解析構造法在高中數學解題中的運用.

【關鍵詞】 構造法;數學解題;構造方程

1 構造法具體內容闡述

所謂的構造法是數學解題中常用的一種方法，主要是針對題目內容對已經掌握的知識點和方法進行綜合性應用，以題目中給出的條件和結論為依據，靈活運用所學知識點進行綜合分析，從而構造出新的滿足條件和結論的數學形式，實現原題目難度簡化.

1.1 特征

構造法在高中數學學習中應用較為廣泛，深受學生青睞，結合該種方法的使用過程分析其具有以下特征.其一是具有構造性，通過創新性思維構造性的模型，輔助學生解析問題，更為全面地掌握題目本質，從而將原來的問題簡單化，便于學生思考.其二為直觀性，構造法通過運用已學的知識點構造新的符合題目要求的模型，可更為直觀地發現解題思路.其三為可行性，此種方法可助力學生解決大多數數學習題，具有較強的實用性.其四為靈活性，運用此方法解題時，學生可結合自身習慣和知識儲備量，自行選擇構造模型的樣式.第五位多樣性，此種方法沒有定式，學生可自行結合題目需求盡心構造[1].

1.2 優勢

此種方法有效地將數學習題的已知條件、未知條件和結論等合理地進行關聯，分析其中的邏輯，可助力學生更為全面的理解習題中各條件的關系，從而將復雜繁瑣的關系簡單化.另外此種方法應用時，能否靈活運用與學生的知識點熟練度和知識儲備量有直接聯系，因此推動此種方法廣泛應用，不僅可以提升學生解題效率，也能加強學生對知識點的理解，最終促進學科素養得到提高.

2 構造法在高中數學解題中的應用

2.1 構造方程解決問題

在高中數學學習階段，運用構造法解決方程問題是常見現象，同時由于方程較為強襲明了，學生可有效掌握其中的數量關系，因此在運用構造法時利用方程解答使用頻率極高.結合題目需求構造方程，創建與題目關系一致的等量性方程，學生通過分析方程的過程，便對原題目的數量關系進行了解析，此時原題目中的各個量之間聯系便有了更為詳細的理解.另外結合恒等式變形原則，原本較為抽象的繁瑣的數量關系轉化為形象的集合內容和幾何圖形，此時學生對問題的理解力大幅度提高.