“什么是面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

費(fèi)凡

教學(xué)內(nèi)容

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“什么是面積”（49至50頁）

教材分析

面積在小學(xué)的學(xué)習(xí)過程是：

在2011 版北師大教材中，明確地給出了面積定義：物體的表面或封閉圖形的大小叫作面積。面積的認(rèn)識(shí)是離不開實(shí)際物體的“面”，通過看一看、摸一摸等活動(dòng)感受面在體上，且面不離體，同時(shí)，立體圖形外面的面積之和就是表面積。經(jīng)歷從實(shí)物逐步抽象，體現(xiàn)度量單位的累加性。

北師大版

北師大版和人教版，“什么是面積”是“面積”的種子課，而蘇教版是以“長方形的面積”為起始內(nèi)容。這是因?yàn)殚L方形是學(xué)生最熟悉的，也是最為核心的基本圖形。三個(gè)版本都是讓學(xué)生感知物體的面的大與小。北師大版更加注重實(shí)際物體的面，例如：書、葉子、硬幣。同時(shí)，面的比較不僅有大有小，還有同樣大。

學(xué)情分析

面積的學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系生活，三年級(jí)的小學(xué)生對(duì)面和面積的認(rèn)識(shí)有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，能直觀地知道簡單的面的大小比較，還會(huì)知道黑板面比桌面大。但是學(xué)生對(duì)于面積的概念、比較等認(rèn)知是不成體系的，這些需要老師去建構(gòu)。

（設(shè)計(jì)意圖：從生活的情境入手，調(diào)查學(xué)生對(duì)面積概念的認(rèn)識(shí)情況以及對(duì)于面積大小的了解情況。）

教學(xué)目標(biāo)

一、結(jié)合具體實(shí)例，認(rèn)識(shí)面積的含義

二、經(jīng)歷比較圖形大小的過程，探索比較圖形大小的方法（擺方塊、割補(bǔ)法等）體會(huì)度量的累加性和運(yùn)動(dòng)不變性，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

三、在比較圖形大小的過程中養(yǎng)成學(xué)生運(yùn)用測量工具去度量的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的品質(zhì)

教學(xué)重點(diǎn)

認(rèn)識(shí)面積的含義，探索比較圖形面積大小的方法。

教學(xué)難點(diǎn)

探索比較圖形面積大小的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備

PPT學(xué)習(xí)任務(wù)單樹葉形紙片帶塑封包裝的巧克力蛋正方形和長方形紙片剪刀等學(xué)具

教學(xué)過程

一、游戲?qū)耄ㄈ鄿?zhǔn)備樹葉紙片，其中有3-4張小樹葉紙片）

老師：同學(xué)們，大家喜歡玩游戲嗎？玩游戲得講規(guī)則，下面我們玩一個(gè)游戲，規(guī)則很簡單：我說開始就開始，我喊停就停。能做到嗎？接下來我們進(jìn)行涂色比賽，涂得又滿又均勻的同學(xué)獲勝。

（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生感興趣的游戲情境入手，通過分到的樹葉大小不同激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生“游戲的規(guī)則不公平”的想法，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。）

二、新授

（一）老師：為什么不公平？樹葉的什么小？摸一摸你自己的樹葉的面，再摸摸你同桌的樹葉的面。

（設(shè)計(jì)意圖：簡單直觀地感知樹葉面積大小，再通過觸摸，初步建立面積的概念，知道樹葉的面是有大有小的。）

（二）老師：生活中還有哪些面？摸一摸，同學(xué)們?cè)囍f說面的大小。（黑板的面，講桌的面，教室門的面，數(shù)學(xué)書的封面，手掌的面，巧克力蛋的面……）

老師：剛才我們摸了很多物體，它們的表面都有面，有的面大，有的面小。

板書：物體表面 大小

（設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手觸摸，感受物體的面的大小，初步體會(huì)面積的封閉性。只摸邊緣的學(xué)生，說明概念與周長有混淆，通過學(xué)生反復(fù)摸一摸建立面積的概念。同時(shí)，巧克力蛋撕開塑封，包裝膜的面的大小就是外包裝的面。平面圖形和立體圖形，滲透立體圖形和展開圖之間的轉(zhuǎn)換，突出面積定義中對(duì)物體表面這個(gè)要素的理解。）

（三）老師：孩子們，面積不僅僅存在數(shù)學(xué)中，歌曲里也有，你們想不想看？（播放《我是一個(gè)粉刷匠》視頻。）

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)與音樂的融合，給孩子以欣賞美的體驗(yàn);粉刷墻壁貼近生活，再次讓學(xué)生感知面積與周長的區(qū)別。

（四）老師：在學(xué)習(xí)任務(wù)單上畫一個(gè)你學(xué)過的圖形，畫好之后在圖形里寫上“面積”兩個(gè)字。（發(fā)現(xiàn)問題：有的寫得很擠，有的很寬松，為什么？圖形的面有大小，通過課件動(dòng)畫演示開口圖形確定不了面積，得出封閉圖形有大小。）

板書：物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積

（設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)畫直觀演示不封閉的圖形無法確定面積。）

（五）比面積

1. 直觀法。

出示5 角硬幣和1 元硬幣對(duì)比圖、數(shù)學(xué)書和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)對(duì)比圖，比較大小。

（設(shè)計(jì)意圖：史寧中教授說：“人之所以能夠進(jìn)行度量并且能夠?qū)Χ攘繂挝坏玫綇V泛共識(shí)，是基于人的先天本能，這就是對(duì)數(shù)量多少的感知和對(duì)距離遠(yuǎn)近的感知。”直觀法正是基于這種人的先天本能去度量面積大小。）

引入“重疊法”。數(shù)學(xué)書和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)還有別的比較方法嗎？學(xué)生上前演示引出重疊法。通過出示兩種簡單的比較面積的方法，滲透用工具去度量，為長方形和正方形面積大小比較的其他方法做鋪墊。

2. 比較長方形和正方形。

學(xué)生分小組討論，合作完成。

老師：你能比比這兩個(gè)圖形的面積嗎？有想法嗎？前后桌4 人商量。借助學(xué)具袋里的學(xué)具進(jìn)行研究。

匯報(bào)（投屏）

預(yù)設(shè)：重疊法

割補(bǔ)法

擺方格（把同樣大小的方格片整齊排列，比較方格片的數(shù)量）

數(shù)方格（通過透明方格紙測量面積，比較面積大小）

畫方格

公式

（設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課的核心活動(dòng)，通過小組合作，學(xué)生匯報(bào)在多個(gè)材料、多種工具、多重方法的碰撞下得出結(jié)論，加深對(duì)面積的理解。本節(jié)課的數(shù)方格、擺方格、畫方格、公式的方法都是測量，把量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)之間的大小比較，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。滲透度量的正則性。而擺方格中小正方形密鋪的結(jié)果就是圖形的面積也正體現(xiàn)了度量的有限可加性，畫方格+公式法，長方形3×5=15平方厘米，正方形4×4=16平方厘米，也體現(xiàn)了度量單位的精細(xì)化，基于面積=長×寬的公式定義面積單位。）

出示圖片，4 個(gè)方格的正方形>16 個(gè)方格的正方形，對(duì)于方格一樣大的滲透度量單位要統(tǒng)一。

（設(shè)計(jì)意圖：1. 讓學(xué)生再次體會(huì)度量，實(shí)踐數(shù)方格比較面積大小的過程。2. 不規(guī)則圖形通過分割移補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，在數(shù)方格的過程體現(xiàn)度量的運(yùn)動(dòng)不變性。3. 面積相同形狀不同，既給人美的體驗(yàn)又讓學(xué)生體會(huì)圖形的面積是一個(gè)數(shù)量概念。

整節(jié)課沒有明確講度量是什么，卻時(shí)時(shí)滲透度量。考察學(xué)生對(duì)面積的理解掌握情況，同時(shí)題目開放性很大，激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展空間觀念。）

四、小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些關(guān)于面積的知識(shí)？生活中處處都有面積，以后我們?cè)谝黄鹛骄棵娣e的奧秘。

面積

直觀法

重疊法物體的表面或封閉圖形的大小就是它的面積

割補(bǔ)法

測量

（130028 吉林省長春市赫行小學(xué)）