初中數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的思考與實(shí)踐

侯中麗

啟發(fā)式教學(xué)是指教學(xué)過(guò)程中根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，采用多種方式以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，促進(jìn)他們生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)的一種教育指導(dǎo)思想。作為一種新的教學(xué)指導(dǎo)思想，它最根本的特征是：在教學(xué)中老師要以學(xué)生為中心，老師在課堂上的主要教學(xué)任務(wù)不再單純的向?qū)W生灌輸現(xiàn)成的知識(shí)，而是積極啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。”“實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授;創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流;組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。”在此，筆者就初中數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)作了一定的思考與實(shí)踐。

一、啟發(fā)式教學(xué)要發(fā)揮學(xué)生的主體作用

啟發(fā)式教學(xué)的精髓在于教師放手讓學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮主觀能動(dòng)性和主動(dòng)性，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，而不是教師成為教學(xué)的主體。只有學(xué)生最終掌握學(xué)習(xí)的技巧、擁有學(xué)習(xí)的激情，啟發(fā)式教學(xué)就實(shí)現(xiàn)了其功能。因此，教師應(yīng)該敢于放、善于放，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生發(fā)揮自己的能動(dòng)性。具體教學(xué)中，教師可以使用以下幾個(gè)方法：

（1）將抽象知識(shí)具體化，讓學(xué)生學(xué)得不吃力。初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，大部分學(xué)生開(kāi)始有點(diǎn)吃力的感覺(jué)，這個(gè)時(shí)候教師要注意學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，盡可能地將抽象知識(shí)具體化，讓學(xué)生能夠結(jié)合社會(huì)、生活經(jīng)驗(yàn)理解和掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。例如，在講解同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者結(jié)合社會(huì)生活實(shí)際，提問(wèn)：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，生活中哪些地方存在同類項(xiàng)的情形？并鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出教室里面、家庭里面、超市里面等存在的同類物品。再啟發(fā)提問(wèn)：為什么10千克不能和10元加在一起？而10千克能和20千克相加？并鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合同類項(xiàng)定義進(jìn)行討論。這樣，通過(guò)一系列討論、交流，學(xué)生就能夠更直觀地理解同類項(xiàng)的知識(shí)，并且對(duì)數(shù)學(xué)也逐漸有興趣了。

（2）要從實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生學(xué)有所得。教師要對(duì)自己班級(jí)學(xué)生的接受能力有清醒的認(rèn)識(shí)，能夠結(jié)合實(shí)際，在開(kāi)展啟發(fā)教學(xué)時(shí)努力做到教學(xué)活動(dòng)環(huán)環(huán)相扣、逐步深入，讓學(xué)生的思考能夠順著教師的引導(dǎo)慢慢進(jìn)入正軌，既不讓學(xué)生感到自己學(xué)不到東西，又不讓學(xué)生輕而易舉地就完成教學(xué)任務(wù)。

二、啟發(fā)式教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生積極的思考

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，促進(jìn)學(xué)生的思維能力，就應(yīng)該注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，能讓學(xué)生在主動(dòng)探究中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并引導(dǎo)學(xué)生得到提高。學(xué)生在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下，他們的求知欲望一定會(huì)得到提高，這樣教師既不能死板地要求學(xué)生追求知識(shí)，而是應(yīng)該把課堂的時(shí)間留給學(xué)生，能給學(xué)生獨(dú)立的思考空間。如果學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)能夠始終保持在積極思考的過(guò)程中，教師的教學(xué)一定能給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)良好的效果，并形成一種力量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和提高。可以說(shuō)，采用啟發(fā)式教學(xué)，并能有針對(duì)性地提出問(wèn)題，教師對(duì)學(xué)生起到引導(dǎo)和幫助的作用，就能得到不斷的發(fā)展和探索，并讓學(xué)生形成良好的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考和學(xué)習(xí)。例如，在講授余弦定理時(shí)，以直角三角形的勾股定理為引線，提出問(wèn)題：任意三角形是否有類似的結(jié)論？這樣的結(jié)論是否能包含直角三角形的勾股定理？這樣從相關(guān)或相似的內(nèi)容中提出問(wèn)題，讓學(xué)生以舊引新，學(xué)習(xí)新知識(shí)，學(xué)會(huì)分析、猜想、證明等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。又如講究“等腰三角形底邊上的一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于腰上的高”后，引申和改變命題的條件，把“底邊上的任一點(diǎn)”改為“底邊延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)”，然后啟發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題的結(jié)論，進(jìn)而再把等腰三角形改為“任意三角形”，一步一步啟發(fā)學(xué)生登上一個(gè)又一個(gè)高峰，啟發(fā)學(xué)生由因索果，從而進(jìn)行邏輯思維能力的訓(xùn)練。

三、啟發(fā)式教學(xué)要精選可供思維的材料

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要啟發(fā)學(xué)生思維，必須有可供思維的材料。沒(méi)有感性認(rèn)識(shí)，就不會(huì)有理性認(rèn)識(shí)。思維，離開(kāi)適當(dāng)?shù)牟牧希q如無(wú)源之水，無(wú)本之木，是會(huì)枯竭、停滯的。脫離實(shí)際，沒(méi)有感性材料作為基礎(chǔ)的課堂講授，是違背學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律，因而是不會(huì)有啟發(fā)性的。但當(dāng)前各種輔導(dǎo)用書、視頻資料汗牛充棟，如何在這些資料中精選實(shí)例是值得我們考慮的。如果我們?cè)谥v課時(shí)候不加選擇，各種素材堆積在一起，雜亂無(wú)章，同樣是起不到啟發(fā)學(xué)生思維的作用。所以，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該特別注意所列舉事例的典型性和趣味性。第一，舉例要有典型性。所謂的典型性，是指對(duì)同類事物的代表性。典型事例能集中反映同類事物的共同本質(zhì)，即使學(xué)生較為全面、清晰地感知事物的形象和基本屬性，又便于他們確切地揭示所要闡明的基本概念或原理實(shí)質(zhì)。這對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂中感知教材和理解教材的積極性，有著重要的作用。例如在講授“三角形的三邊關(guān)系”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，很多教師常常感覺(jué)到很抽象，難以充分的講解。鑒于此，我首先引出了一個(gè)問(wèn)題，“三條線段可以圍成一個(gè)三角形嗎？”由此引申出兩個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考：第一，三條線段圍成一個(gè)三角形的現(xiàn)象存在嗎？第二，存不存在三條線段不能圍成一個(gè)三角形的現(xiàn)象？第一個(gè)問(wèn)題學(xué)生很容易達(dá)成共識(shí)。第二個(gè)問(wèn)題學(xué)生就有爭(zhēng)議了，要想證明自己的觀點(diǎn)正確必須拿出證據(jù)，因而學(xué)生的探究欲望就被調(diào)動(dòng)了。這時(shí)候，我拿出準(zhǔn)備好的四根長(zhǎng)度為4厘米、5厘米、9厘米、11厘米的四根木條，讓學(xué)生任意拿出三個(gè)來(lái)拼成三角形。通過(guò)這個(gè)典型的事例，學(xué)生們得出了不同的結(jié)果，從而得出了以下結(jié)論：三條線段可能圍不成一個(gè)三角形。接下來(lái)，通過(guò)我的分析講解和學(xué)生共同總結(jié)得出“三角形兩邊之和一定大于第三邊”的結(jié)論。第二，舉例要有趣味性。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中舉例的趣味性，是引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性一個(gè)重要的方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的重要心理成分，是推動(dòng)學(xué)生探求知識(shí)并帶有情緒體驗(yàn)色彩的意向。初中生正處在青少年時(shí)期，他們?nèi)匀粦延幸欢ǖ耐ぃ⑶覍?duì)于形象的事物更加容易接受，所以在講授課程中，可以選擇來(lái)自于實(shí)際生活，具有趣味性的例子進(jìn)行教授，啟發(fā)學(xué)生的思維能力。如在講授“直線”一課時(shí)，學(xué)生對(duì)于“點(diǎn)與直線的位置關(guān)系”這種簡(jiǎn)單而抽象的概念沒(méi)有太多的印象，甚至與“直線公理”相混淆。于是我列舉幾個(gè)有趣的例子加以講授，穿珠子時(shí)，穿在線上的珠子是“點(diǎn)在直線上”;散落在一旁的珠子是“點(diǎn)在直線外”;汽車在馬路上跑是“點(diǎn)在直線上”;出事了開(kāi)到田里去了是“點(diǎn)在直線外”等等。通過(guò)這些簡(jiǎn)單有趣的例子列舉，學(xué)生深受啟發(fā)，并且對(duì)于學(xué)習(xí)幾何也充滿了興趣，學(xué)習(xí)興趣高漲。

四、啟發(fā)式教學(xué)要善于把握啟發(fā)的時(shí)機(jī)

關(guān)于啟發(fā)的時(shí)機(jī)，孔子早就說(shuō)過(guò)：“不憤不啟，不排不發(fā)”。意思是說(shuō)，只有在學(xué)生思考不出而產(chǎn)生煩悶心情時(shí)，在學(xué)生想說(shuō)又說(shuō)不出來(lái)時(shí)，教師才予以啟發(fā)。具體到數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要做到以下兩點(diǎn)：（1）根據(jù)教學(xué)安排預(yù)設(shè)啟發(fā)時(shí)機(jī)。一般來(lái)說(shuō)，在備課時(shí)，教師就可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生相關(guān)情況預(yù)設(shè)啟發(fā)時(shí)機(jī)，從而能夠讓啟發(fā)教學(xué)的氣氛更加濃烈，讓更多學(xué)生在更深的層面受到啟發(fā)。比如，在教學(xué)三角形的三邊關(guān)系時(shí)，筆者就提出一個(gè)問(wèn)題：既然說(shuō)三角形是三條線段組成的，那么任意三個(gè)線段能否組成一個(gè)三角形？在預(yù)設(shè)這個(gè)問(wèn)題時(shí)，筆者在課件中進(jìn)一步準(zhǔn)備好了更深層的啟發(fā)：對(duì)這個(gè)問(wèn)題，可以分解成兩個(gè)問(wèn)題：一是任意三條線段構(gòu)成三角形的情況可能是存在的？二是任意三條線段構(gòu)成三角形的情況也有可能是不存在的？對(duì)這個(gè)問(wèn)題的第二個(gè)方面，學(xué)生就開(kāi)始議論紛紛，有的認(rèn)為可以，有的認(rèn)為不行。這時(shí)，筆者就準(zhǔn)備了一些反例，并用直觀的教學(xué)多媒體形式展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生了解確實(shí)一些三角形是不能通過(guò)任意三條線段構(gòu)成的。這樣，筆者就能夠繼續(xù)向?qū)W生們教授“三角形兩邊之和一定大于第三邊”的結(jié)論了，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也不錯(cuò)，能夠始終跟隨筆者的教學(xué)思路進(jìn)行。（2）根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要隨機(jī)捕捉和利用啟發(fā)環(huán)節(jié)。在授課中，教師可以根據(jù)課堂教學(xué)氣氛和師生互動(dòng)等具體情況，隨機(jī)性地開(kāi)展啟發(fā)活動(dòng)。比如，有次筆者在教授三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，一個(gè)學(xué)生提問(wèn)題：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形也全等嗎？筆者根據(jù)這個(gè)機(jī)會(huì)，從教具中選取兩個(gè)三角板，啟發(fā)學(xué)生比較這兩個(gè)三角形是否是三角對(duì)應(yīng)相等，然后做出解答：這兩副三角板的對(duì)應(yīng)角確實(shí)相等，但它們顯然不全等。隨后，筆者再為以后的啟發(fā)教學(xué)埋下伏筆：這樣兩個(gè)三角形在數(shù)學(xué)上稱為相似三角形，這是我們今后要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

總之，數(shù)學(xué)不僅是對(duì)知識(shí)的教學(xué)，更是思維的教學(xué)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)比較注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，卻對(duì)學(xué)習(xí)方法及思維的培養(yǎng)不夠重視，這就不利于學(xué)生能力的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，在一定程度上化學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，更加注重學(xué)生邏輯思維能力及自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，不僅加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也使得教師教學(xué)水平得到了很大提升。