高中數學“函數的概念與性質”大單元教學設計分析

郭輝林

培養學生的核心素養是當前高中數學教學中需要教師重點完成的一項教學任務，教師要關注每節課的教學目標，還要站高定位，從單元整體入手規劃教學內容，完成主題、單元的教學目標。換言之，要求教師著重展開大單元教學，推動數學教學質量的提升。本文以“函數的概念與性質”中“函數的奇偶性”課時教學為例，展開了大單元教學的主要設計，對其設計思路進行重點探討。

一、高中數學大單元教學的必要性分析

新課改背景下，要求在實際的數學教學中關注學生的學習過程，創設與生活關聯的、具有任務導向性的真實情境，促進學生自主、合作、探究學習，強化對學生核心素養的培養。此時，教學目標從知識點的了解、理解與記憶轉變為學科核心素養的關鍵能力、必備品格與價值觀念的培育，這就要求必須提升教學設計的站位和格局，即從關注單一的知識點、課時轉變為大單元設計，以此改變學科教學的碎片化，力求實現教學設計與素養目標的有效對接。因此，展開高中數學大單元教學是當前教育改革視域下的必然選擇。

二、高中數學“函數的概念與性質”大單元教學設計的突破性分析

大單元教學設計在高中數學“函數的概念與性質”中的應用，能夠讓學生在實際的探究中實現思維碰撞，推動學生數學學科核心素養的提升。相應教學設計主要在以下幾方面實現突破。

（一）重視問題引導

積極創設多種學習情境，并以問題為導向、驅動，讓學生在課堂教學中展開深度學習，加深學生對所學知識點的理解以及掌握。

（二）重視過程探索

結合講解、探索、推理、觀察、動手實踐等多種教學活動的展開，引導學生自主思考、得出知識點定義，讓學生能夠在課堂教學中經歷猜想、驗證、證明、理解等學習過程，豐富學習體驗。

（三）重視能力培養

引導學生參與問題探究，實現對學生猜想能力、問題分析與解決能力、動手能力、邏輯推理能力等多種能力的更好培養。

（四）重視文化滲透

結合生活化圖片的提供，讓學生切實感悟到“數學源于生活”，引導學生發現生活中的數學美，從而達到進一步提升學生文化素養的效果。

三、高中數學“函數的概念與性質”大單元教學的主要設計思路分析

本文主要以人教版高中數學中“函數的概念與性質”中的“函數的奇偶性”課時教學為例，展開基于大單元教學思路的教學設計。

（一）情境引入，關聯舊知

在教學起始階段，主要從生活入手，并以學生已經掌握的知識為教學切入點創設教學情境，讓學生感受到生活中的數學美，調動學生的學習積極性，鼓勵學生依托觀察形成對函數奇偶性的直觀感受，以此為后續教學提供有力支持。對于函數圖象而言，雖然其有著較明顯的直觀性，但是在無法確定圖象的情況下，需要結合函數解析式，依托認知沖突，引導學生理解學習符號化定義的現實價值，由此開啟學習探索。

首先，展示圖片引導學生發現對稱、感受對稱。教師可以在多媒體設備上展示多個軸對稱圖形，讓學生找出其對稱軸并思考“如果將這些對稱軸視為y軸，對稱中心為坐標原點，那么相應函數有著什么樣的性質”。依托這一問題引出“函數的奇偶性”這一概念。其次，以圖形穿越為函數圖象，列出相應函數圖象的表達式，讓學生觀察并挖掘共同點。在此過程中，教師可以利用多媒體設備為學生展示一系列的軸對稱函數圖象，標注坐標軸、對應函數表達式，并讓學生結合這些函數圖象及表達式完成共同特征的分析與挖掘，形成“如某函數圖象關于y軸對稱，則該函數為偶函數”的假設，并讓學生思考“f（x）=是否為偶函數”這一問題，順利引出偶函數定義教學。

（二）合作探究，歸納概念

1.偶函數定義的解析與探索

提出思考問題“結合f（x）=x2，f（x）=x，確定如何應用數學符號表述函數圖象關于y軸對稱這一特征”“嘗試對偶函數做出定義”，讓學生展開小組探究，并以此為基礎引出偶函數定義的教學講解。在此基礎上，給出一系列函數表達式以及關于偶函數的不同說法，讓學生以小組為單位進行探討，針對相關內容做出判斷。

引導學生思考問題并形成猜想與概念，鼓勵其應用數學語言進行表述，總結規律，并針對偶函數做出定義，從特殊到一般，結合具體的函數，用符號語言定義偶函數，以此實現對數學抽象以及概括能力的培養。同時，讓學生結合所學知識思考、判斷函數是否屬于偶函數，以此進一步加深學生對偶函數定義的理解。

2.類比發現

給出f（x）=x以及f（x）=的函數圖象，引導學生仿照討論偶函數的過程，以小組為單位探索回答“這兩個函數圖象有什么共同特征”“f（1）與f（-1），f（a）與f（-a）有什么樣的關系？使用數學語言進行圖象特征表述”“嘗試對奇函數做出定義”這些問題，并以此為基礎引出奇函數定義的教學講解。在此基礎上，給出一系列函數表達式以及關于奇函數的不同說法，讓學生以小組為單位進行探討，針對相關內容做出判斷。

通過類比、抽象、歸納等方式的應用，以偶函數定義為切入點，引導學生探索、思考奇函數的定義，著力培養學生數學抽象以及推理能力，讓學生結合奇函數的定義嘗試針對一系列函數進行“這些函數是否為奇函數”的判斷，從而進一步加深學生對奇函數定義的理解。帶領學生從函數解析式、圖象這兩方面入手，對判斷函數為奇函數的條件進行探究、總結與印證。

3.反思概念的形成過程

帶領學生對比函數奇偶性的多種表達方式，鼓勵學生以小組為單位，從多種維度入手對函數的奇偶性實施解讀。在對比中深化學生對函數奇偶性的理解程度，鼓勵學生展開深入性思考，并能夠自動實現對函數奇偶性知識網絡的構建，實現對知識結構的整合。

（三）應用拓展，解決問題

設置大量拓展應用問題，讓學生結合所學知識點進行問題解答，加深學生對所學知識點的認知與理解，同時達到強化學生解題能力、實踐能力的效果。此時可以設置的問題如下所示：

帶領學生清晰地認知奇函數與偶函數的圖象特征，鼓勵學生利用函數的奇偶性對函數討論過程進行簡化;讓學生掌握依托定義法實現對函數奇偶性進行正確判斷的方式，對整個判斷步驟進行梳理;促使學生切實掌握“原點對稱為判斷奇偶性的前提”這一理念;把握學生的主體地位，立足問題解決全過程，在課堂教學中實現對學生邏輯思維能力、實際應用能力的更好培養。

（四）表達反思，總結提升

帶領學生對本節課所學知識落實總結與歸納，明確根據奇偶性可以將函數劃分為四類（奇函數、偶函數、非奇非偶函數、既是奇函數又是偶函數）、奇函數與偶函數的定義、奇函數與偶函數的性質、使用定義判斷函數奇偶性的主要步驟等內容，以此實現對所學知識點的課堂鞏固。

依托反思與總結活動的展開，能夠讓學生針對本堂課所學知識、概念定義進行更深入的理解，強化其數學知識的應用能力。鼓勵學生展開深入思考，實現對函數奇偶性知識網絡的自動性、自主性構建，完成對知識結構的整合，推動學生提高數學學科核心素養，促使數學課堂教學成效達到最佳。

（五）注意事項

核心素養導向下，高中數學的大單元教學需要把握課標，分解課標，駕馭教材，整合教材，確定大主題或大概念。在讀懂學情的基礎上，確定大單元目標、敘寫評價標準、創設真實情境、設計大任務、開展大活動、思維大遷移、結果全反饋、作業分層分類設計等要素的一個結構化的具有多種課型的統籌規劃和科學設計。從實施路徑方面來看，需要從確定單元內容出發，結合多種教學要素進行分析，編寫對應的單元教學目標，規劃單元教學課時安排;基于單元的教學設計授課結束后，最終進行評價、反思和修改，在持續的反思中提升設計水平和能力。此時，數學教師要學會進行課標分析、學情分析、教材分析、重難點分析、教學方式分析等，從而支持高中數學大單元教學的高質量展開。另外，在教學中，要始終把學生當作主體，設置問題，根據學生的反饋進行難度的調整，讓學生更好地參與課堂，課前要多角度、不同層次地充分了解學情，在大單元教學中滲透學科素養，并真正踐行高效課堂理念，才能引發學生的深度學習。

綜上所述，展開高中數學大單元教學是當前教育改革視域下的必然選擇，在實際教學中實現了問題引導、過程探索、能力培養、文化滲透這幾方面的突破。實踐中，依托情境教學模式、小組合作探究模式等先進教學方法的綜合性利用，圍繞情境引入、合作探究、應用拓展、表達反思這幾項大單元教學環節的優化設計，推動高中數學大單元教學的高質量完成，實現高中數學教學的升級。