用思考引發小學生有深度的數學學習

胡春明

[摘? 要] 古語云：學而不思則罔。在小學數學教學中，教師應把引導學生思考、激活學生思維當成最為核心的任務去完成，同時緊緊抓牢以下教學環節：一是以問促思，增強探索性活力;二是爭辯引思，激發自主性智慧;三是活動導思，觸發個性化學習。通過細節的打磨讓學生學會思考，學會質疑，從而讓他們的數學學習更理性，也更有深度。

[關鍵詞] 思考;小學生;小學數學;深度學習

思考是小學生數學學習的根本，也是他們深度學習、智慧學習的靈魂。在小學數學教學中教師需要把握好這一原則，并以此來組織教學，力求讓學生在每一個學習過程中都富有思考的因子，從而讓他們的分析變得有根有據，讓他們對知識的理解變得更全面，讓他們的學習變得更理性。當然，這一愿景不是教師簡單地灌輸就能實現的，需要教師在教學過程中給予學生相應的學習指導，使思考成為學生的習慣，讓思考成為學生學習、探索的強大武器。

一、以問促思，增強探索性活力

思考是深度學習的力量之源，也是智慧學習的根本體現。為此，在小學數學教學中教師要把引導、促進學生思考放在最為核心的位置去謀劃，通過必要的教學活動的引領，讓學生初步掌握思考的基本方法，形成良好的思考習慣，使得學生的數學學習更加富有智慧。例如，在“三角形的面積計算公式推導”教學中，教師既要高度關注對教材內容的研究，又要重視學情及學生對現實生活認知的研判，從中找到最佳的結合點，讓學生去實踐、分析與思考，從而迸發思維的火花，使三角形面積計算公式的研究得以深入，也利于學生從思考中更好地感悟到數學本質，讓深度學習真正發生。而要做到這些，問題是不可或缺的，通過問題的設置，促使學生思考的產生和深入，為進一步探索增強活力。

師：屏幕上出現的圖形，你認識嗎？

生1：認識，它們是正方形、三角形、長方形、平行四邊形……

師：你會計算哪些圖形的面積呢？怎么計算？結果又是多少？

問題刺激學生的神經，也讓他們快速地投入相應的面積計算之中。

生2：正方形的面積是邊長乘邊長，就是6×6=36（平方厘米）。

生3：平行四邊形的面積是底乘高，就是10×6=60（平方厘米）

……

生（齊）：三角形的面積還不會算。

師：仔細觀察這些三角形，猜一猜它的面積可能會是多少。

生4：這個三角形的底是6厘米，高是5厘米，我猜它的面積是30平方厘米。

生5：有這么大嗎？邊長為6厘米的正方形面積才36平方厘米，這都等于正方形的面積了，不科學。

生6：肯定不對！你看，把正方形一分為二，得到2個三角形，它們的底和高都是6厘米，比這個三角形要大一些。而每一個三角形的面積正好是正方形的一半，就是36÷2=18（平方厘米），它怎么會是30平方厘米呢？

生7：從你的發言中我發現一個很奇特的現象，那就是長方形也可以一分為二，得到2個直角三角形，其中的一個三角形的面積就是長方形面積的一半。

生8：是的，平行四邊形也可以這樣做，沿著對角線一分為二，得到2個三角形，其中一個三角形的面積就是平行四邊形的面積的一半。

……

學習不是人云亦云，而是充滿自我色彩的探究之旅，也是一個體現自主探索精神的研究歷程。因此，在小學數學教學中教師要善于引導學生思考，讓學生在思考中實現學習的升級，在反思中實現學習突破。回望案例，不難發現，有效的教學預設就是學生智慧學習、深度學習的基礎和保障，更是他們彰顯自主學習活力的主要力量源泉。

二、爭辯引思，激發自主性智慧

爭辯是學生思維外化的體現，它不僅能展示學生個性化思考的一面，還能有效地加深學生的學習感知，豐富學生的學習積累，從而更好地激發學生的自主性學習，讓深度學習成為可能。因此，在“三角形的面積計算公式推導”教學的后一階段，教師還得利用學習活動的開展，引導學生去積極地爭辯，以此促進學習思考的深入，助推學習感悟的加深，從而實現三角形面積計算公式推導學習的順利開展。

師：經過這么多的思考，給你的感觸又是什么呢？

生9：可以把正方形、長方形、平行四邊形等圖形一分為二，分為2個完全一樣的三角形，這樣每一個三角形的面積剛好是原來圖形面積的一半。

生10：是這樣的，正方形中那個三角形的面積也可以是邊長×邊長÷2的。長方形中也是如此，一個三角形的面積是長×寬÷2。平行四邊形中的一個三角形的面積就是底×高÷2。

生10：但是這個對于屏幕上的一個個獨立的三角形面積計算好像沒有太多的作用。

生11：那可不可以把這些三角形都放回到平行四邊形，或是正方形、長方形中去呢？

生12：就一個孤零零的三角形，從哪兒去找它原來所在的平行四邊形、正方形等圖形呢？

……

師：這個思路很有新意。如果我們反過來思考一下，會不會有新的發現呢？

問題刺激學生去思考，也促使他們去合作探究，并進行具體的實驗嘗試活動。

生13：我明白了，平行四邊形可以分成2個一樣的三角形，用2個完全一樣的三角形是不是就可以拼成一個平行四邊形了呢？

生14：是啊！這個不正好是反過來思考嗎？我趕緊動手做一做。

學生按照這一提示，又進行著拼一拼三角形的實驗活動。

……

從中能夠看出，小學生的數學學習是需要思考來支持的，這樣的過程切不可由教師來替代。也正因為學生有了這樣的一個分析思考、爭辯交流的學習體驗，他們才會對知識的學習更加投入，對問題的思考愈發深刻。

回望教學片段，可以看出，隨著思考的深入，學生從原來的長方形等圖形中受到啟發采取逆向分析，盡管沒有直接地說出來，但是其意已經達到。故而在教師的點撥之下，學生有了醍醐灌頂般感覺，迅速地找到了研究的關鍵之處，讓整個學習朝著理想的方向挺進，使得他們的學習活動愈發靈動。

三、活動導思，觸發個性化學習

有效的學習活動是學生數學學習的基本方式，也是自主性學習理念的具體體現。因此，在“三角形的面積計算公式推導”的深入部分教學中，教師就得引導學生通過扎實的活動，以形成更為深刻的學習體驗，為探究三角形的面積計算公式提供最直接的支持，從而讓學生的整個學習研究活動變得更具智慧。當然，在其中教師還得關注學習方法與數學思想方法的滲透，讓學生在思考中實現認知的突破，以迸發出個性化學習的活力。

師：看來前面的學習研究還是挺有成效的。按照這樣的思路，下面該如何操作呢？小組繼續合作研究。

學習小組通力合作，用若干組三角形進行相應的實驗，拼成了自己心目中的圖形，有效突破了學習難點。

生15：我們用2個完全一樣的等腰直角三角形，拼成一個正方形，和前面的研究還真的一樣。

生16：我們用2個完全一樣的鈍角三角形拼成了一個平行四邊形。

生17：很有趣，我們還發現拼成的長方形、正方形、平行四邊形的面積都是由2個三角形的面積總和構成的，所以一個三角形的面積必定是它們的一半。

……

生18：正方形、長方形都是特殊的平行四邊形，所以我們小組認為，要推導三角形的面積計算公式，可以不考慮這些特殊的圖形，就從一般的平行四邊形入手去研究。

生19：這樣簡單多啦，平行四邊形的底就是三角形的底，高也是三角形的高，平行四邊形的面積是底乘高，那么其中一個三角形的面積就是底乘高除以2了。

……

審視教學片段就會發現，學生的數學學習需要教師的點撥，從而觸發他們更為理性的學習思考，促進他們個性化學習的活力，從而實現學習的有序推進。案例中教師首先組織學生進行小組合作，以使集體智慧得到交互;其次鼓勵學生發表自己的見解，讓群體智慧與個人思考有機整合，進而使三角形的面積計算公式的推導研究變得更加生動、高效，也讓學生的思考變得更為深刻，也充滿了活力。

由上可見，要真正讓學生步入智慧學習的境地，思考就是最核心的力量所在。這就需要教師在教學中把激發學生思考活力當成最為重要的教學使命去對待，在教學的每一個環節中予以科學引領，讓思考成為學生的內在素養。為此，在小學數學教學中教師就得圍繞教學內容和學生的學習實際，搭建一個個問、思、辯等學習平臺供學生使用，讓學生的質疑、反思等學習能力不斷得到發展，進而助推學生深度學習，促進數學高效課堂的有效構建。