淺析轉(zhuǎn)化思想在解答立體幾何問(wèn)題中的應(yīng)用

李小強(qiáng)

轉(zhuǎn)化思想是指采用某種手段，使問(wèn)題得以變換的一種數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，可將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題;將難解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題;將陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，從而提升解題的效率.本文主要談一談如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解答立體幾何問(wèn)題，

一、利用轉(zhuǎn)化思想證明線面的平行與垂直關(guān)系

（1）依據(jù)立體幾何中的線線平行、線面平行、面面平行的性質(zhì)定理和判定定理可知：由線線平行可證明線面平行，由線面平行可證明面面平行，由線面平行可證明到線線平行，由面面平行可證明線面平行;（2）依據(jù)立體幾何中的線線垂直、線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理可知：由線線垂直可證明線面垂直，由線面垂直可證明面面垂直，由線面垂直可證明線線垂直，由面面垂直可證明線面垂直.也就是說(shuō)，線線、線面、面面之間的平行和垂直關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化，在證明其中一種關(guān)系受阻時(shí)，可利用轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)證明其他兩種關(guān)系來(lái)證明問(wèn)題，

在無(wú)法直接證明直線與平面平行、平面與平面垂直時(shí)，可運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，先根據(jù)直線與平面平行的判定定理、平面與平面垂直的判定定理，證明平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行、直線與平面垂直，進(jìn)而證明直線與平面平行、平面與平面垂直，

二、利用轉(zhuǎn)化思想求空間距離

當(dāng)直線與平面平行時(shí)，直線上任意一點(diǎn)到平面的距離等于直線與平面之間的距離，所以……