靈活運用導數知識，提升解函數題的效率

郭鑫培

導數是高中數學中的重要內容，導數知識是研究函數性質的重要工具，同時也是解答函數問題的一把利器，尤其是在遇到與指數、對數函數有關的問題時，靈活運用導數知識，可使問題快速獲解.本文主要探討如何運用導數知識解答函數問題.

一、解答函數的單調性問題

二、求函數的最值

運用導數知識求函數的最值，需先對函數求導，然后令f'（x）=0，求得其零點，再判斷零點左右導函數的符號.若該零點左側的導函數值大于0、右側的導函數值小于0，則該點為極大值點;若該零點左側的導函數值小于0、右側的導函數值大于0，則該點為極小值點.最后將所求的極值與區間上的端點值進行比較，較大的為最大值，較小的為最小值.有時函數的極大值即為函數的最大值，函數的極小值即為函數的最小值，

三、解答函數的零點問題

函數的零點問題的常見命題形式有求函數的零點個數、判斷函數的零點所在的區間、判斷函數在某個區間上是否存在零點.對于簡單的函數零點問題，可根據零點存在性定理進行求解.對于復雜的函數零點問題，常需利用導數知識來求解：首先根據導函數與函數的單調性之間的關系來判斷函數的單調性，求得函數在區間上的最值，然后畫出函數的圖象，借助圖象來分析函數與x軸的交點的個數、所在區間等，

四、解答函數不等式問題

解答函數不等式問題有兩種思路：一是根據運用函數的單調性去掉……