有效管理數學錯題資源，提升初中生學習效率

詹錦庭

[摘 ?要] 錯題是教學中重要的資源，有效利用錯題資源，可以及時反饋教學中的問題，改善教學效果. 教師要善于開發和管理錯題資源，找出學生的“錯點”，建立錯題檔案，幫助學生糾正錯誤，提升學習效率.

[關鍵詞] 錯題資源;學習效果;錯題檔案

錯題管理是大部分教師在教學中都較為關注的內容，因為我們深知錯題反映了學生對知識點的掌握情況. 一般來說，大部分教師都是通過錯題本來管理學生的錯題的，但是往往最后錯題本變成了訂正本，沒有對錯題資源進行有效管理. 時間一長，可能最后訂正本也消失不見了，但錯誤仍在繼續，沒有發揮錯題應有的功能. 通過錯題，教師不僅可以有效了解學生的學習情況，而且能反映階段教學情況，因此開發好錯題資源，可以有效提升學生的學習效率. 下面筆者結合自己在教學中的實踐和思考，談一談對錯題資源的管理，供大家參考！

什么是錯題

錯題，顧名思義通常指學生答錯的題目，但事實上這只是從標準答案的角度來評判學生表面上表現出來的錯誤. 錯題，從深層次來說，不僅包括學生答錯的題，還包括學生雖然答對卻無法解釋或者解釋錯誤的試題. 一般來說，學生沒有明顯從答案中反映出來的錯誤更為難以發覺，也更加隱蔽，其危害性也更大，因此教師要善于發現學生的這些隱形錯誤，要擴大錯題的范圍，并將其收入錯題檔案中加以管理.

如何管理錯題資源

1. 精準糾錯，縮小管理范圍

一道試題的答案雖然是錯誤的，但是并不表明學生的每一個步驟都是錯誤的，有時可能只是一個環節發生了錯誤，所以教師要找出學生的錯誤點，進行精準糾錯，縮小管理范圍.

案例1如圖1所示，在平面直角坐標系中，首先將△OAB變成△OAB;接著把△OAB變成△OAB;再將△OAB變成△OAB……已知A（1，3），A（2，3），A（4，3），A（8，3）;B（2，0），B（4，0），B（8，0），B（16，0）.

按上述規律將三角形變成OAB，求A，B兩點的坐標.

對于本題，通過觀察可以發現A，A，A，A四點的縱坐標都是3，但是橫坐標在不斷變化，且橫坐標的數字有一定的規律，即后一項是前一項的2倍，于是可以得到A的坐標為（22017，3）. 同樣地，可以得到B的坐標為（22018，0）.

學生在做這道題的時候，雖然很多答案都是錯誤的，但是錯誤的原因卻很多. 有的學生沒有發現縱坐標不變的規律，有的學生所寫的橫坐標發生錯誤，有的學生雖然發現了橫坐標呈現2倍的規律，但是沒能正確得到答案. 總之，針對不同的錯誤，學生只需要記錄自己錯誤的地方，這樣既能體現錯誤的針對性，又能減輕學生的負擔，提升學習效率.

2. 教師的錯題管理與學生的錯題自我整理

傳統的錯題管理一般由學生自己進行錯題抄錄和訂正，教師主要起監督的作用. 這樣的錯題管理方式顯然不能深入發揮錯題資源的作用. 學生僅僅把錯題當作錯題，重做一遍，一旦碰到錯題變形，便很難應對，還是會出錯. 因此，錯題的管理應該從教師和學生兩個角度進行，也就是教師要引導學生在錯題本的基礎上對錯題進行歸檔管理，以更好地利用.

（1）錯題有序整理

一般來說錯題是學生在練習或者考試中做錯的題目，但筆者認為錯題還可以擴展到學生思路不清的題目、解題方法不夠簡便的題目，甚至是學生自己覺得應該引起關注的題目.

錯題管理比較難，難在如何按照一定的順序進行存放，以便在使用時更加方便. 比如，學習新課時，我們可以根據學習進度將錯題按照順序擺放，這樣在查找時只需要按照教材的順序進行查找即可;期末復習時，可以按照題型進行歸類，如按照填空題、選擇題、綜合試題等進行歸類，當然，還可以按照錯誤原因進行歸類，如計算錯誤、審題錯誤、理解錯誤、思路不清晰等，以方便自己復習時使用;在初三總復習時，還可以按照知識點進行歸類整理，如按照代數和幾何分門別類進行整理，且注意前后知識的聯系，構建知識框架.

（2）學生錯題整理

學生的錯題整理主要是進行錯題本的訂正. 在整理錯題本時，教師一定要引導學生進行詳細的整理，如錯題的出處、出錯時間、錯誤原因、正確解答過程、規律總結等. 教師要定期檢查學生的錯題本，不僅要關注錯題訂正的數量，更要關注訂正質量;不僅要有正確的解答過程，更要有對思路的整理和要點記錄，必要時還要進行針對性的變式訓練. 部分比較優秀的學生還可以進行錯題改編，以活躍思維，檢驗是否真正找到了錯誤根源.

案例2如圖2所示，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（-1，0），B（3，0），C（4，2），D（0，2）. 若y軸上有一點M，使S=S，請求出點M的坐標.

這類題對學生來說有一定的難度，是平時學生完成度較差的一種題型. 講解完這道題后，有一名學生表示，為了加深印象，他打算進行改編，希望筆者幫他看一看. 他的變式題如下：

如圖3所示，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（1，1），B（1，-1.5），C（2，-2.5），D（2，0）. 若x軸上有一點P，使得S=S，請求出點P的坐標.

學生錯題本的管理很大程度上需要教師的引導和督促，所以教師要適時地抽查，更要引導學生進行錯題的歸類與整理，根據錯題進行有效復習和適當做變式訓練，以發揮錯題的作用. 在教學中，教師還可以定期展示優秀的錯題本，讓學生之間互相學習，形成良好的氛圍，并實實在在地收獲整理錯題帶來的好處.

（3）教師錯題檔案

在學生整理自己個性化錯題本的基礎上，教師要收集班級中學生共性的具有典型性的錯誤進行歸檔整理，明確學生的錯因，便于教學時針對性地使用. 教師在進行歸檔時，可以利用電腦當中的辦公軟件，如Excel等;整理時要分門別類，標記好知識點、出處、日期、主要錯誤原因等，便于查看和使用. 隨著錯題檔案的整理，教師可以從中觀察到學生主要的思維誤區，教學時就可以提前預告，讓學生少走彎路，提高學習效率.

3. 錯題資源的使用

（1）明確教學難點

錯題既能反映學生的思維誤區，又能反映教師的教學情況. 所以整理錯題，不僅能提高學生的學習效率，還能改進教師的教學方式，明確哪些知識點還存在漏洞，使教學中教師對例題的選擇更明確，知識點的講解更深入，從而突破教學難點.

錯題的歸檔和整理可以讓教師的教學刪繁就簡，學生會的就不講，學生容易錯的要著重講，學生共性的錯誤要突出地講與練，要最大限度地發揮錯題資源在教學方面的作用.

（2）整合復習資料

學生的錯題資源是編寫復習資料最好的素材庫. 數學學科的學習離不開練習，但是毫無目的地“題海”戰術肯定難以適應現在的教育形勢，而學生的錯題正是需要加強練習的題型，所以教師可以根據學生的錯題編寫單元復習、期中復習和期末復習資料，這樣的復習資料遠勝現成的練習冊，對于學生的復習來說可以起到事半功倍的效果. 此外，還能減少教師編寫資料的時間.

在整理錯題資源的基礎上，教師還可以充分利用錯題進行變式訓練，開闊學生的視野. 將錯題類型放在考試和練習中，能讓學生獲得整理錯題的成就感，從而增強學習的信心.

整理錯題實踐起來也會出現一些困難，比如學習能力較強的學生，錯題較少，他們也有較好的學習習慣，可以按照教師的要求進行錯題整理，以提高學習成績，但是學習稍微落后的學生，錯題較多，學習習慣也不夠好，在整理錯題的過程中，他們很難堅持. 面對這種情況，教師不能一味地采用高壓政策，應在平時進行示范和引導，潛移默化地影響和幫助他們進行錯題整理，以期不斷取得進步.

總之，錯題資源的管理和開發是一個長期的過程，需要學生和教師的共同配合和堅持. 教師需要有計劃地指導學生進行錯題的整理和存放，對學生的錯題資源進行再開發，進行變式訓練，以有效改進教學，提升教學效果，實現減負增效.