體驗式教學法在數學教學中的應用研究

蔣路楊

[摘 ?要] 尊重、關懷、拓展與提升生命是體驗式教學的核心思想，它以生命發展為依托，關注人類生命價值的意義. 文章從以下幾方面具體闡述體驗式教學法的應用：以史導入，體驗數學文化;自主探究，體驗知識形成;回歸生活，體驗知識應用.

[關鍵詞] 體驗式教學;自主探究;生活

體驗式教學法是指教學者從教學需要出發，通過具體情境或氛圍的創設或引入，引起學生產生真實的情感體驗，從而更好地理解教學內容，達到心理機能的全面和諧發展. 發展心理學認為：“學生的情感對學習具有強化、動力與調節等功能. ”其中，動力功能是指積極健康的情感能促進學習，而不良的消極情感則會抑制或阻礙學生的認知活動.

體驗式教學就是要引發學生產生積極的情感體驗，增強動力功能，提高學習效能. 新課標強調：“學生在教學中占有主體地位，教師應通過一定的教學手段激發學生學習的積極性，讓學生在體驗中建構新知.[1]”可見，體驗式教學法是實施這一理念的可靠方法之一.

以史導入，體驗數學文化

丘成桐認為：“數學本不枯燥，是教育者將它教枯燥了. ”可見教學方式會對學生的心理產生較大的影響. 要激發學生的學習興趣，讓學生產生良好的情感體驗，教師可在課堂導入環節創設豐富的教學情境，讓課堂變得豐富多彩、生動有趣. 如游戲情境的創設、數學故事的引入或生活情境的使用等，都能激起學生的好奇心，讓他們對知識產生較好的情感體驗，從而在積極探索中建構新知.

案例1“有理數乘方”的教學.

以意大利一位著名的數學家斐波那契在《算盤書》中記錄的歌謠作為有理數乘方概念的導入. 歌謠大意為：一個人要去愛弗西這個地方，路上遇到7個婦人，她們每人手中都提著7個袋子，且每個袋子里都裝有7只貓，每只貓又生了7只小貓仔，請問婦人、袋子、貓和貓仔各有多少，總數是多少.

生1：婦人、袋子、貓和貓仔的數量分別是7，7×7，7×7×7，7×7×7×7.

師：觀察這組乘法，其算式有什么特點？

生2：它們的因數是一樣的.

師：現在我們將這組算式進行以下變形（板書）——7=71，7×7=72，7×7×7=73，7×7×7×7=74. 觀察這組板書，請大家思考一下n個7相乘該怎么表示.

生3：[][n個7]=7n.

師：那n個a相乘又該怎么表示呢？

生4：[][]=an.

教師在此時正式引入乘方與冪的概念.

良好的開端是成功的一半，課堂導入對教學任務的完成具有重要的影響. 本節課教師利用數學史中記載的內容作為導入情境，猶如一石激起千層浪，學生的注意力瞬間被吸引到課堂上，學生的求知欲也被激起. 在好奇心的驅使下，學生與教師積極地互動、交流，很快就從特殊中抽象出一般，獲得乘方與冪的概念，并對所學知識產生了較好的情感體驗，這為課堂教學目標的實現奠定了堅實的基礎.

課堂伊始，妙趣橫生的導入能深化學生對知識的理解，能有效地拓寬學生的數學視野，能培養學生的人文意識和核心素養.

自主探究，體驗知識形成

自主是一種習慣. 新課標對教師提出的要求是：引導學生在豐富的學習體驗中逐漸形成自主觀念，并將這種觀念植根于內心深處. 學生從自身已有的學習能力出發，通過獨立思考、質疑、探索與分析來完成相應的教學目標. 此過程需要教師為學生提供一個寬松、民主的氛圍，讓他們面對問題時做到敢問、敢想、敢說，從而促進自身全面發展.

亞里士多德認為：“人的思維起源于驚奇與疑問. ”正因為產生了疑問，學生才會主動地去探索、發現并創造[2]. 因此，體驗式教學強調的是學生在疑問中發揮好自我主導作用，而非教師的釋疑作用. 教師需要做的關鍵性工作是激發學生產生疑問，引導他們在自主釋疑過程中開闊思路、建立信心.

案例2“尋找規律”的教學.

尋找規律類的題目在近些年的中考試題中常常出現，以選擇題為主. 解決此類問題的關鍵是找出序數與其相對應的數之間的聯系，這需要學生具有良好的觀察能力與分析能力，并通過數據及其關系的分析揭示其中的規律.

問題：按規律排列的數1，2，4，8，…，第100個數是（）

A. 299? ? ? ?B. 2100-1

C. 2? ? ? D. 以上都不對

解決此題的關鍵是通過觀察發現各個數據之間的聯系. 不需要教師引導，學生即可自主發現這組數據中的后一個數是前一個數的2倍. 但僅依靠這一關系還不能獲得問題的答案，于是，筆者鼓勵學生通過自主合作交流的方式來探究其中的奧秘.

學生合作交流后一致認為，可通過列表的方法找出其中的規律（如表1所示）.

[表1][序數 1 2 3 4 5 … n 對應數 1=20 2=21 4=22 8=23 16=24 … 2n-1 ]

從表1中可一目了然地看出第100個數為2100-1，即299，故本題的答案為A.

體驗式教學在開放性課堂中表現得尤為明顯，學生在自由的空間內充分發揮自己的想象，不僅體現了學習的主動性，還充分體現了合作學習的優勢. 開放有度的課堂可以有效地激發學生的探究興趣，能讓學生在積極參與中體驗數學的魅力，樹立自信. 除此之外，學生若因某個問題產生意見分歧時，教師還可以鼓勵學生勇敢地表達自己的觀點，讓學生在自圓其說中達到深層思考的目的.

如此，學生不僅有更多獨立思考的空間，還能在傾聽其他同伴的言論中取長補短，完善自身的觀點，獲得更多、更好的學習體驗. 由此可見，數學學習過程并非是枯燥的，也可以是生動活潑、個性主動的創造過程.

回歸生活，體驗知識應用

數學本就由生活中的一些事物或現象抽象而來的，學習數學的終極目標是為了創造更好的生活. 因此，學生除了要掌握相應的知識，還要將所學知識靈活地應用到生活實際中，開闊眼界，體驗知識的實際應用價值. 這對培養學生的數學學習興趣、產生良好的學習體驗以及培養學生的數學核心素養具有積極的意義.

隨著社會市場經濟的騰飛，生活中我們常會遇到商場、公司、超市等通過發布一些優惠政策或抽獎活動來吸引顧客，達到促銷的目的. 作為學生，該如何利用所學知識更加合理地解決這些豐富多彩的經濟類數學問題呢？

案例3國慶期間，甲、乙兩家購物中心分別登出一則優惠信息.

甲購物中心：凡在本購物中心消費，均可參加1次抽獎，獎項為特等獎1名，獎金10000元;一等獎2名，獎金1000元;二等獎10名，獎金100元;三等獎200名，獎金5元.

乙購物中心：凡國慶期間在本購物中心消費，所有物品均享受九五折優惠.

大家一起分析，看看這兩家購物中心的促銷手段哪種更具吸引力，哪種方式能帶給消費者更大的實惠.

看完這兩則優惠信息，大部分學生都覺得甲購物中心的促銷手段更具吸引力. 那具體哪種方式能帶給消費者更大的實惠呢？學生進行了合作交流.

學生討論后提出，甲購物中心對抽獎人數及消費金額等都沒有提出明確的意見，于是存在下面兩種情況：①參與抽獎人數少于213（1+2+10+200）時，消費者獲獎的可能性較大，此時這種方式更容易吸引消費者;②甲購物中心給顧客的回饋是固定的14000元（10000+2000+1000+1000），而乙購物中心給顧客的回饋為九五折，當優惠額度為14000元時，其營業額為14000÷5%=280000（元）. 因此，當乙購物中心的營業額低于280000元時，消費者所享受的優惠少于14000元，此時選擇甲購物中心更實惠，反之則乙購物中心更加實惠.

這是生活中隨處可見的問題，只要學生能準確利用分類討論思想，就能順利解決. 生活是數學的源泉，數學又是更好生活的基礎. 從數學與生活的關系可知：更好地發現、獲取數學知識在生活中的應用價值對推動學生學習的內驅力具有重要的影響. 因此，我們可將學生的生活作為學習的“活水”，將數學問題生活化，讓學生從中發現、體會、領悟相應的數學思想，感知數學的實際應用價值，為數學思維品質的提升奠定基礎.

總之，體驗式教學在國內外雖有悠久的歷史，但我們在實踐中研究得卻并不多. 隨著社會的進步，如今的教育界越來越重視師生在課堂中的情感體驗，這也讓更多的教育者將目光轉移到體驗式教學模式的建立中. 作為教師，可從教學的方方面面著手，在尊重學生生命價值的基礎上，應用體驗式教學培養學生的數學思維及核心素養.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]施良芳，崔允漷. 教學理論：課堂教學的原理、策略與研究[M]. 上海：華東師范大學出版社，1999.