巧用幾何畫板，突破數(shù)形教學難點

王麗

華羅庚說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。”所以在數(shù)學教學中，教師通常使用制圖軟件繪制圖形來體現(xiàn)數(shù)學中的“形”，而中學教師比較常用的制圖軟件是幾何畫板。整體上看，幾何畫板具有簡單、易學、可操作性強等特點。幾何畫板不僅能幫助學生理解數(shù)學問題，突破重難點，還能激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，提高學生的創(chuàng)新能力。筆者從以下幾個方面進行闡述，探索在數(shù)學課堂中巧用幾何畫板突破數(shù)形教學難點。

演示過程，化抽象為形象

數(shù)學雖然來源于生活，但其內(nèi)容具有抽象性，而幾何畫板的應用能夠幫助學生理解數(shù)學知識，將抽象的內(nèi)容形象化、具體化、直觀化。筆者以反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)為例，簡單說明幾何畫板在數(shù)學課堂中應用的優(yōu)勢。如在學習“反比例函數(shù)”時，理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是這節(jié)課的重點。教師利用幾何畫板不但能夠快速畫出精準度很高的函數(shù)圖象，而且還能夠幫助學生理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。具體來說，教師可以借助幾何畫板畫出具體的函數(shù)圖象，學生直觀地觀察反比例函數(shù)圖象的形狀、位置，以及在每一個象限內(nèi)的增減性，并進行歸納總結(jié)，突破本節(jié)課的重難點。

創(chuàng)設動態(tài)、量化情境，改善認知環(huán)境

幾何畫板能動態(tài)地展現(xiàn)出幾何圖形，并且能通過“度量”的手段把數(shù)量關系直觀、量化地呈現(xiàn)出來。這為學生的認知創(chuàng)設了一個動態(tài)、可量化的情境，這不但改變了傳統(tǒng)的幾何問題學習中靜止、定性的學習方式，而且有利于學生從觀察動態(tài)的圖形中得到圖形元素間的關系，發(fā)現(xiàn)和理解幾何現(xiàn)象的本質(zhì)屬性。如在學習“旋轉(zhuǎn)”“圓”和“相似”等內(nèi)容時，教師可以利用幾何畫板讓學生觀察動態(tài)演示中的圖形有關角、線段之間的大小關系，學生在動態(tài)、可量化的環(huán)境中更容易探索相關性質(zhì)、定理。另外，幾何畫板還可以讓教師從一些煩瑣、復雜的畫圖中解脫出來，如教學“位似”時，可以利用幾何畫板將圖形放大或縮小，而幾何畫板創(chuàng)設的度量情境也可以讓學生輕松地探索出“位似”的性質(zhì)。

幾何畫板的課堂使用效果

函數(shù)的圖象和性質(zhì)在中學數(shù)學里既是重點又是難點。筆者經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學生普遍反映利用幾何畫板畫出的圖象來探索函數(shù)的性質(zhì)很直觀，而且利用幾何畫板來學習函數(shù)，使得枯燥的數(shù)學知識變得有趣，也更容易接受。同時，學生在幾何畫板幫助下學習“旋轉(zhuǎn)”“圓”“相似”等較復雜的幾何知識時，更容易發(fā)現(xiàn)其中隱含的數(shù)學規(guī)律。數(shù)形結(jié)合更使數(shù)學學困生對復雜的幾何圖形知識不再產(chǎn)生畏難情緒，為其提供了一個探索幾何圖形內(nèi)在關系的環(huán)境，引導他們主動去探索數(shù)學知識。

幾何畫板在課堂中的使用不但使一些枯燥的數(shù)學知識“活”起來，而且使得數(shù)學課堂變得豐富多彩，學生學習數(shù)學的積極性更高。