“回頭看”教學:推動小學數學課堂走向深度的重要途徑

徐彧

[摘? 要] “回頭看”教學是教師整體把握教材，深度把握學情的教學方式，也是推動教學走向深度的重要途徑。“回頭看”出現的時機不同，有的在課堂導入處，有的在概念形成處，有的在回顧總結處，不管出現在何處，學生都能從中學得新的知識。“回頭看”的教學作用是明顯的，能助推教學走向深度。

[關鍵詞] 回頭看;整體教學;深度課堂

“回頭看”教學，指教師在教學過程中有意識地引導學生對“前知識”進行回顧、反思，從中產生“新知識”的一種教學方式，其對點撥學生探索方法路徑、促進深度理解、有效疏通知識體系等方面起著重要作用。本文中，筆者嘗試通過相關“回頭看”教學環節，詮釋其在深度課堂中的魅力。

[?]一、“回頭看”的教學方式

1. 知識經驗連接，尋找學習起點

同類屬性的知識，其認知途徑是相通的。當學生遇到新問題時，可以引導他們回望已有的認知經驗，將其連接，從而幫助他們尋找到新知識學習的起點。

比如，在“面積單位”一課中，在探究“面積單位”前，教師引導學生先“回頭看一看”之前學習長度、時間等單位時所采取的研究方法。

在回望中，學生發現學習這些單位都是采用“認識概念”“找生活中的實例”“測量單位”的方式展開的，進而為接下來研究“面積單位”尋找到了路徑。從中，我們可以感受到，同類屬性的知識學習就是將以往的“那一個”“那幾個”與“這一類”結構聯系，使得舊的認知經驗成為新問題研究的學習起點。

2. 重難點處挖掘，逐步完善建模

在知識生成關鍵處，如果教師能很好地抓住契機，設計“回頭思考”環節，就可以幫助學生深層次建立概念。比如，在“乘法分配律”一課中，學生針對“（6+4）×3和6×3+4×3這兩道算式為什么相等”這一問題進行探究時，想出了四種不同的方法來說明，分別為：（1）計算結果;（2）融入事例;（3）借圖理解;（4）分析意義。展示后，教師有意識地引導學生“回頭看”，嘗試將其關聯，讓學生從中體會不同方法之間共同的算理。

由上圖（圖2）所示，在“借圖理解”中，學生通過“6×3”和“4×3”的兩個長方形的面積計算來說明兩個算式相等;借助“分析意義”，通過“6個3和4個3合起來是10個3”來說明兩個算式相等。這本是兩種不同的說明方法，但在“回頭看”中，將長方形中的面積單位用小方格表示出來，這樣就巧妙地變身為“6個3和4個3合起來是10個3”，從而成為“分析意義”的直觀表征，溝通出兩種說明方法之間的共性。

再如，在“除數是小數的除法”一課中，在探索出豎式計算方法的基礎上，教師帶領學生“回頭看”，感受算法之間的關聯，深層感悟算理。這一過程如圖3所示。

如圖3所示，第一種計算方式中，先將橫式轉化成除數是整數的除法算式再計算;第二種計算方式中，在豎式里先將算式轉化后再計算。這兩種計算方式都是可以的，但為什么一般情況下會選擇第二種呢？這里，可以設計“回頭看”，思考：（1）在第一個虛線框中可以找到幾個除法算式？在第二個虛線框中呢？（2）如果單看第一個虛線框，猜想這個除法算式可以是由哪些除法算式轉化而來的？

引導學生在觀察、比較中發現，第一個虛線框中的算式可能由7.98÷4.2，0.798÷0.42，0.0798÷0.042等多種算式轉化而來，在逆向思考中進一步強化這一類計算的算理;而第二個虛線框中將轉化前的小數點留痕，既能看到除數是小數的除法，又能看到除數是整數的除法，“一題兩式”將新知和舊知關聯在一起。

3. 總結處回顧，梳理知識脈絡

總結處回顧指將整節課的知識點進行回顧或將之前所學的知識點進行回顧，并從中梳理體系，追根溯源。比如在“乘法分配律”一課結尾處，可對之前所學的相關知識點進行回顧梳理。

課中，當學生用乘法分配律的眼光重新審視之前的種種概念時，他們對其就會有新的認識，會感受到不管是乘法計算，還是長方形的周長計算等，其實都在應用著乘法運算律，從而打通知識脈絡。（如圖4所示）

可以發現，這些“回頭看”環節，有的在課堂導入處，有的在概念形成處，有的在回顧總結處，雖然出現的時機不同，但學生都能在“回頭看”中尋找到新的知識，有了新的收獲。

[?]二、“回頭看”的教學作用

1. 回頭看——勾連知識結構化的枝葉

學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的。橫向回頭看，可以找出知識的來龍去脈;縱向回頭看，可以找到知識背后的思想方法;而思考關鍵點的逆轉迂回，可以讓學習更加有厚度。所以，“回頭看”可以幫助學生將當下的“點”和之前的“點”連接起來，慢慢勾勒出知識的脈絡線、結構面。

2. 回頭看——“活力知識”生長的源泉

回頭看，關注知識與知識之間、知識與能力之間、知識與素養之間的關聯與連續。帶著“新經驗”，回頭看已有的“前經驗”，這時的“前經驗”被賦予新的含義，產生新的理解，融會貫通，從而建立不同維度的關聯與連續，生成新的活力知識，學生的認知螺旋上升。

3. 回頭看——指向高階思維的素材

培養學生的高階思維，就必須用系統化的思維規劃教學內容。教學內容除了例題、習題、生活素材等外，已有的“前經驗”也是重要的研究素材。回頭重新咀嚼這些“舊知識”，可以幫助學生梳理、溝通、關聯“新舊知識”，進而培養學生的高階思維。

[?]三、“回頭看”的培養途徑

1. 樹立教師整體化教學觀

盡管課程改革在逐步推動，但很多一線教師還缺乏整體化教學的能力。教學中，教師只關注當下的教學內容，而不重視教學內容的“前生后世”，導致其教學片段化、零碎化。究其原因，這與教師常年教某一年級段、禁錮個人教學圈等因素有關。教師只有具備了結構化、系統化的教學觀念和技巧，才能在其教學中引領學生“回頭看”。

2. 研訓活動應專題聚焦

基層學校的學科教研、集體備課對于教師而言，是最接地氣的培訓。教學領導層應有意識地聚焦整體化教學，開展專題培訓，比如“小學階段的三次分數教學展示”“同一單元的不同課時系列展示”等專題培訓。通過專題培訓，幫助教師系統梳理知識結構;通過研討同課異構教學，幫助教師尋找知識形成關鍵處的不同處理方式，從而深度厘清教學脈絡。

“回頭看”教學是教師整體把握教材、深度把握學情的教學方式，也是推動教學走向深度的重要途徑。不管是教師“回頭教”的教學能力，還是學生“回頭學”的學習能力，都不是“一蹴而就”的。它是一個緩慢的過程，但只要長期堅持，就能逐步提升教師的專業素養、學生的學科素養。