小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化學(xué)習(xí)”教學(xué)實(shí)踐與思考

張斌

[摘? 要] 在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生基于情境發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過程中，教師可以通過核心問題驅(qū)動、核心概念支撐、核心思想提煉等方式，為學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)注入動力、活力和潛力。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)具有經(jīng)驗(yàn)性、綜合性、實(shí)踐性等特質(zhì)。通過項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，能有效地積累學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

[關(guān)鍵詞] 項(xiàng)目化學(xué)習(xí);核心問題;核心概念;核心思想

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是一種重要的學(xué)習(xí)方式，是提升學(xué)生學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。所謂“項(xiàng)目化學(xué)習(xí)”，是指“以核心問題為驅(qū)動、以認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為支撐的一種自主參與的學(xué)習(xí)活動過程”。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，以小組合作學(xué)習(xí)為主要方式。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的“講—練”模式，注重引導(dǎo)學(xué)生基于情境發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)提倡“做中學(xué)”“玩中學(xué)”“學(xué)中思創(chuàng)”，具有經(jīng)驗(yàn)性、綜合性、實(shí)踐性等特質(zhì)。通過項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，學(xué)生能有效地積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

[?]一、核心問題驅(qū)動，為項(xiàng)目化學(xué)習(xí)注入動力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，教師可以核心問題作為驅(qū)動，能為項(xiàng)目化學(xué)習(xí)注入動力。實(shí)施項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，要求教師善于引導(dǎo)學(xué)生從相關(guān)內(nèi)容中提煉核心問題、篩選核心問題等，能有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

比如教學(xué)“圓的認(rèn)識”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者以“做一個圓”為任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。在“做圓”前，學(xué)生先要思考的問題是：怎樣畫一個圓？經(jīng)過小組交流、研討，學(xué)生形成了多種方案，比如用圓形物體畫圓（很方便，但畫圓受到物體大小的限制），比如徒手畫圓（操作方便但畫出來的圓不標(biāo)準(zhǔn)），比如用圓規(guī)畫圓（方便并且畫圓的大小不受限制）。因而，學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)“用圓規(guī)畫圓”。在“畫圓”的過程中，學(xué)生認(rèn)識了圓的圓心，認(rèn)識了圓的直徑、半徑。當(dāng)學(xué)生“做成一個圓”后，筆者再次引導(dǎo)學(xué)生對各自“做成的一個圓”進(jìn)行對折，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓的半徑、直徑的特征，認(rèn)識到圓的半徑和直徑的關(guān)系，等等。在這個過程中，筆者還輔以多媒體課件，向?qū)W生展示“正方形—正多邊形—圓”的動態(tài)變化過程。通過“做圓”的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生積累感性的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。通過項(xiàng)目化學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的感悟，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)圓的周長、面積等相關(guān)知識奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動中，如果學(xué)生遇到相關(guān)的問題、障礙，教師要及時(shí)跟進(jìn)，積極指導(dǎo)。通過項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動，最大限度地發(fā)揮其價(jià)值。

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動，要以核心問題為驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生選擇項(xiàng)目、制定計(jì)劃、實(shí)施活動并進(jìn)行相關(guān)的項(xiàng)目成果展示。如當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己不僅能借助圓規(guī)畫圓，還能借助圓規(guī)畫出美麗的圖案時(shí)，一種興奮的、喜悅的心情溢于言表。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)深化了學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解。

[?]二、核心概念支撐，為項(xiàng)目化學(xué)習(xí)注入活力

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是以核心概念為載體的。核心概念又稱為主概念、關(guān)鍵概念、大概念等，它們是數(shù)學(xué)學(xué)科知識的骨架支撐，也是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)搭建的框架節(jié)點(diǎn)，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的作用。以核心概念為支撐，能為學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)注入活力。借助核心問題，有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，有助于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

比如教學(xué)“用數(shù)對確定位置”這部分內(nèi)容前，筆者深度思考了這樣三個問題：一是如何讓學(xué)生認(rèn)識到確定位置的必要性，二是讓學(xué)生感受、體驗(yàn)確定位置的合理性，三是讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)對的意義。在教學(xué)中，筆者提煉、篩選出這樣的核心概念，即“數(shù)對”，也就是“平面內(nèi)的一點(diǎn)用橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)兩個數(shù)來確定”。在教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)笛卡爾受到蜘蛛網(wǎng)啟迪而發(fā)明解析幾何的情境：一面白色的墻壁上有一只蜘蛛，你能說出它在哪里嗎？通過對情境的解讀，學(xué)生經(jīng)歷了從“點(diǎn)”到“線”再到“面”上如何確定位置的過程。這個過程，其實(shí)就是引導(dǎo)學(xué)生從一維到二維確定位置方法的有效過渡。圍繞“數(shù)對”這一確定位置的大概念，筆者設(shè)置了這樣的任務(wù)，催動學(xué)生自主學(xué)習(xí)：任務(wù)一，座位表中的列、行是怎樣確定的？任務(wù)二，教材中是怎樣表示小明位置的？任務(wù)三，請你創(chuàng)設(shè)一個確定位置的方法。通過這樣三個任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗(yàn)到確定位置的必要性，通過掌握確定位置的方法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)確定位置的規(guī)律等。在這個過程中，筆者圍繞“大概念”，還研發(fā)了兩個活動：一是讓學(xué)生標(biāo)注棋盤上棋子的位置，但這個棋盤比較特殊，不是按照一般的確定位置的方法來確定橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的;二是給學(xué)生提供了一個沒有橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的平面，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，使確定位置的平面成為一個開放性的平面。通過這樣的活動，突破學(xué)生原有的思維習(xí)慣，讓學(xué)生形成“在平面上確定點(diǎn)的位置要根據(jù)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的標(biāo)注來確定”的上位認(rèn)知。

核心概念能統(tǒng)整優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心概念不僅關(guān)聯(lián)著諸多的數(shù)學(xué)知識，更蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。在學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過程中，教師要以核心概念所關(guān)涉的數(shù)學(xué)知識為明線，以核心概念所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法為暗線。教師應(yīng)當(dāng)將明線和暗線結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，體會數(shù)學(xué)文化和精神。

[?]三、核心思想提煉，為項(xiàng)目化學(xué)習(xí)注入潛力

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂，它猶如一只“看不見的手”，始終牽引著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)當(dāng)注重提煉數(shù)學(xué)的核心思想，能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)發(fā)展，能為學(xué)生的數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動注入潛力。圍繞項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動，教師要引導(dǎo)學(xué)生合理搭配高階與低階學(xué)習(xí)的認(rèn)知策略。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生探尋問題解決的思路、點(diǎn)子等，要引導(dǎo)學(xué)生延伸研究的觸角，創(chuàng)生平臺，對學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動的成果進(jìn)行展示等。

比如教學(xué)“版權(quán)頁中的數(shù)學(xué)”這一項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動，筆者將“開本”作為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到版權(quán)頁中的“開本”的內(nèi)涵，從“全開本”到日常生活中的“16開”（比如打印紙的尺寸）、“32開”（比如數(shù)學(xué)書的尺寸）、“64開”（比如小字典的尺寸），等等。研究的方法是“分?jǐn)?shù)的意義”。在研究的過程中，學(xué)生首先提出猜想：“16開”就是將一張全開紙平均分成16份，“32開”就是將一張全開紙平均分成32份。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生通過計(jì)算和測量進(jìn)行驗(yàn)證，從而建立了“16開”“32開”“64開”紙的表象。在研究“開本”的基礎(chǔ)上，筆者還帶領(lǐng)學(xué)生研究“A4紙”，引導(dǎo)學(xué)生積極猜想“A4紙”的含義，并進(jìn)而猜想“A3”“A2”“A1”“A0”紙的含義。通過對這樣的兩個具體的項(xiàng)目的研究，讓學(xué)生認(rèn)識到生活中最為常見、最為常用的紙張——“16開”以及“A4”紙的內(nèi)涵、起源等。在這個過程中，教師將分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識融入其中，并在學(xué)生動手做——“測量”“平均分”“計(jì)算”等活動過程中，認(rèn)識到“分?jǐn)?shù)的意義”。學(xué)生從中感受、體驗(yàn)到分?jǐn)?shù)的多重復(fù)雜性的意義。比如“開本”主要就是彰顯了分?jǐn)?shù)的比率的意義，即“部分量同總量之間的關(guān)系”;“A4”紙主要就是彰顯了分?jǐn)?shù)的商的意義，也就是分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，即“A4紙是A3紙的一半”“A3紙是A2紙的一半”“A2紙是A1紙的一半”“A1紙是A0紙的一半”，等等。在“16開”紙的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生主要需要探究各種不同大小的紙與全開紙之間的關(guān)系，而在“A4”紙的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生主要是探尋不同類型的紙張之間的關(guān)系，等等。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生以知識的意義建構(gòu)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且感悟到數(shù)學(xué)的對應(yīng)、轉(zhuǎn)化等思想方法。

核心數(shù)學(xué)思想的提煉，能為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，找準(zhǔn)量率之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)行分率之間的轉(zhuǎn)化奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從膚淺走向深刻、從表面走向內(nèi)里。應(yīng)該說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個從低階走向高階，逐步發(fā)展、提升的過程。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，真正將學(xué)生置于“學(xué)習(xí)正中央”，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)活動的主體性地位。通過項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)、實(shí)踐，能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。