二次冪求和公式的兩種證明

趙艷艷

摘 要：數學史上人類對二次冪求和公式的探索可追溯到古巴比倫時期，截至目前關于二次冪求和公式的推導主要有阿基米德點陣法、三角形旋轉法、體積法、擴縮法、幾何代數法、帕斯卡代數法等多種方法.本文在研究前人證明方法的基礎上，結合自己對數學公式的理解，在原來證明方法的基礎上又摸索出兩種證明方法.

關鍵詞：二次冪求和;裂項相消;公式變形古今對比

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）27-0020-03

3 一點感想

在數學發展的過程中，對某一問題的研究，不同的人往往會從不同的角度進行思考，因此會有不同的創新點.也正因為如此一題多解在發展思維方面有獨特的作用.通過數學史，我們可以了解古人的思維方法，發現古人思維的閃光點.而古今方法的對比，往往可以給我們很多思維上的啟迪.把數學史融入數學教學作為數學教育領域中的一個課題，對今天數學教育的改革有積極的意義.教學中我們可以針對某一知識點向學生展示古人解決問題的方法，引導學生學習古人追求真理的精神，把我們的數學課題變成一門有血有肉活生生的課堂，更好地激發學生學習數學的興趣.

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[責任編輯：李 璟]