精心“預設”，精彩“生成”

李炅

數學是每個學生學習道路中的重要學科，更具經常預設和生成的數學課能夠激發學生的學習興趣。隨著教育領域的蓬勃發展，人們對教師“預設”、課堂“生成”的重視度不斷提高。預設與生成的教學兩面性，體現在精心預設，把握生成的過程中激發師生的積極性，使其產生思維碰撞的火花，調動創造性思維，而后生成課堂中的精彩。構筑活力數學課堂，最為關鍵的兩點即實現精心預設與課堂動態生成，二者缺一不可。

眾所周知，數學學習目的追根究底就是使學生具備更好的邏輯和思想去解決生活中的問題。而數學也與學生的認知發展水平有著極其密切的關系，正是因為這二者之間關系如此密切，所以要求教師不僅要研究教材，還要充分考慮到學生的差異性，分析內容組織的特點，對學生的情感能力、學習態度等產生清晰的認知。可見，教學過程的預設是極為關鍵的，倘若忽略了預設的重要性，未準備充足的預設，那么將導致學生在數學課堂中不夠活躍，無法全身心地投入數學學習中，想要生成更多的新資源將存在很大難度。因此，教師倘若想實現提升教學效果的目的，必須以教學預設為切入點，在此過程中秉持著正確的理念。另外，對于教學過程中可能發生的情況，教師無法全面預知，所以哪怕教師預設已十分充分，但學生的實際情況都是各不相同的，再加上其他因素的干擾，課堂教學可能無法順利開展。并且，雖然教學離不開預設，但不代表預設是教學的所有，倘若過多地強調預設，將會削弱隨機生成的作用。

如今，學生的生活經驗不斷增多，民主課堂氛圍得到有效改善，與生成相關的問題和活動將日益多樣化。教師作為教育領域的主力軍，更要高度重視學生的生成。在實際開展教育工作的過程中，教師應注重“生成”條件的創造，并通過相應的策略為生成提供有效幫助，具體方法如下。

一、尊重學生，為生成營造氛圍

教學必須關注學生在課堂中的生成，要秉持鼓勵關愛的態度，假若學生的激情不足那么學習也將難以達到理想效果。此過程尤其強調教師的關注指導，而不是簡單地安排學生課后學習，而后放任自流。如果教師不給予學生關注和指導，囿于身心發育、自律性等因素影響，學生往往也會放棄深入研究的機會，高質量學習的機會也隨之喪失。教師應使學生感受到自身對其的重視，認識到無論數學學習中講的知識點是什么，只要學生提出了問題，教師就會十分關注此問題，并愿意與學生共同解決此問題。久而久之，學生的智力潛能必然會完完全全地發掘出來。以“平行四邊形的面積”一課為例，預設問題為：平行四邊形的面積是什么決定的呢？學生在思考后踴躍發言，答案有“平行四邊形的底”“底邊的高”“斜邊”和“相鄰兩條邊的夾角”等。前三項回答均在教師的預設范疇以內，但第四個回答卻超出預設。或許學生的思考過于天馬行空，但學生的所有思路都富有價值，且值得教師尊重，因此教師相應地調整了既定的教學方案，引導學生就前述回答加以驗證討論，在思維碰撞中找尋平行四邊形的特征規律，聯系生活實例予以輔助思考。獲得鼓勵的學生探究熱情愈發強烈，關于相應知識點的掌握程度也隨之進一步提升。

二、精心預設，為生成創造可能

（一）認真鉆研教材

“凡事預則立，不預則廢”。教學具有目的性、計劃性、組織性等特征。課前預設對于高效課堂的建構與教學質量的提升有著不容忽視的重要意義。換言之，預設是高效課堂的基石。這就要求教學者仔細研讀教材，更深層次地挖掘課程資源并予合理利用，這同樣是教學預設關注的重點。踐行新課程理念、達到教綱要求，歸根結底要落實在教材上，這是課堂教學不可或缺的重要依據，與教學內容存在諸多差異。例如：“求一個數是另一個數的幾分之幾”與“求一個數是另一個數的百分之幾”。兩者之間的差異性是：前者結果的表現形式為分數，后者結果的表現形式為百分數。但從實際意義上講，兩者解題思路并未明顯差異性，即明確單位“1”，除數就用單位“1”的量來代替，在計算的過程中以除法為主。因此，在開展“求一個數是另一個數的百分之幾”教學的過程中，教師應綜合 “求一個數是另一個數的幾分之幾”的相關知識點進行講解，以對比分析為主要手段，將相同點與不同點整理并清晰地體現，使學生對知識本質的認知程度得到進一步提升。

（二）全面了解學生

在實際開展教育工作的過程中，很多教師被此問題困擾：自己花費很多時間和精力預設教案，但并未取得十分理想的教學效果，主要原因是教師僅僅考慮到課本內容，很大程度上忽略了學生的實際情況。例如，對于低年級的小學生，他們的思維主要以具體形象思維為主，隨著年齡的不斷增長，小學生的思維發生了明顯改變，主要以抽象邏輯思維為主，此思維依舊與感性經驗息息相關，具體形象性也依舊存在。所以，在實際的教學中，教師應以培養學生的動手能力為主要的出發點，使學生學會口、腦、手眼并用，以生動表象的建立為前提，采取相應的措施使學生對抽象數學知識的理解更加深入。

教材存在廣泛性的特點，并直接面向全體，但學生卻是獨立的個體，不同的學生具有不同的性格特點，有的學生活潑好動，有的學生文靜內斂等。而且學生的思維方式也存在明顯的區別，有的學生會通過一個問題聯想到較多的方法，有的學生思維方式較為局限，學習態度、學習風格同樣存在不同程度的差異性。這對教師提出了一定的要求，教師應分析哪些特點是小學生共同存在的，考慮到不同學生的年齡特征，分析學生的身心發展特點，或者通過與家長溝通了解學生的思想狀況，分析學生的知識基礎水平，依據實際情況針對性地調整教學內容。

（三）精心設計教學方法

教師在小學數學課堂中扮演著主力軍的角色，也是幫助學生獲得知識的引導者。傳統教育表現出明顯的滯后性，僅僅體現出教師是如何教的，并沒有高度重視學生是如何學的，對學生學習效果帶來不利影響。因此，在日后的教學中，教師應加強對教學方法的設計，遵循著創新、合理的原則，不斷地分析現代教育領域的特點，了解學生的學習習慣、學習愛好有哪些，將其融入教學中。另外，教師應對學生的自主參與產生明確的認知，并采取相應的措施引導學生主動探究數學的奧秘，體現出自主發展的特點。教師在設計課堂教學的過程中應秉持開放的原則，無論在例題的設計中還是在題組的設計中，均要具有開放、靈活的特點。同時，教師不僅要注重課前的精心準備，還要高度重視課后延伸，確保學生的學習狀態更加理想，引導學生在課堂中充分開動腦筋思考問題，并針對實踐反饋不斷加強。

三、靈活預設，為生成留足空間

教師應在備課時對教學任務形成清晰系統的思考，且教學預設不能偏于固定，應當是靈活的、有發展空間的。其原因在于教學過程的動態建構特征，教學預設應將課堂教學可能發生的各類突發情況及應對方法納入其中，如學生的生活體驗、思維慣性，教學內容的導入路徑，引導方法，調動學生固有知識框架、能力水平和性格特點隨著教學活動的發展而提升，學習熱情的激發、數學思維表述等，教師要將學生的“已知”納入預設范疇，還要關注學生的“未知”。所以，要全面掌握學情，將學生探究學習的路徑及思維策略作為預設的對象，生成“彈性化”方案，讓教學“預設”擁有更理想的包容度與適度的思維拓展空間，賦予動態生成課堂以更多的精彩。

（一）基于學生，靈活生成

以“圓的面積”一課講授為例，教師可以課前準備好等分成8份的圓，并指導學生借助教具完成圓的面積計算推導。教案預設學生的推導轉化方法分為下述幾類：拼組成為完整的圓（即8份）;選取其中任一部分或僅其中一份用作推導;或圓轉化為已掌握的其他圖形進行面積計算，如長方形、平行四邊形、三角形等。上述情形的發生都存在其可能性，僅僅依照教材講授步驟完成知識點的講解，顯然不利于學生發散思維的培養。為展示學生多元化思維，組織小組探究前，教師首先展示對圓等分后其中的一份（近似小三角形），而后引導學生進行觀察討論，使其分析該圖形與圓的內在關聯。然后向各小組分別發放教具，即等分成8份的圓，鼓勵學生合作探究。學生間互為啟發，在思維碰撞中逐步生成不同的推導方法，甚至個別提出有兩種以上的方法實現圖形轉化，進而獲得圓的面積計算公式。教學實踐證實，深度發掘教學資源，有助于為學生開拓思維空間，學生也在探究學習中展現出令人贊嘆的發散思維與創造性精神。

（二）關注反饋，及時調整

學生在課堂中占據主動位置是教育領域所提倡的重要內容，教師應學會在課堂中獲取信息，認真觀察所有學生在聽講時的神態、舉動等，分析學生是否跟隨教師的思路進行學習，是否已消化了教師所講的知識等，以此為前提，從而圍繞自身的教學預設進行完善。例如，在“平行四邊形的認識”的教學中，教師為了使學生更直觀地感受平行四邊形的不穩定性，于是以實際操作為教學方法，并提前準備了大量的學具。在教師的預想中，學生將會興致勃勃地參與至此次教學活動中，但實際上學生的積極性較低，很多學生很快將學具放在一邊。教師關注到這個行為，便詢問學生，學生回答在科學課見過這些學具，也具體操作過了。因此在 “三角形的認識”的教學之前，教師特意做了課前調查，知曉很多學生已對三角形的穩定性產生初步認知，因此教師決定讓學生在課堂中自己動手制作學具，并進行展示，由此激發了學生的學習興趣，課堂氛圍十分活躍。

（三）整合預設，機智生成

不管教師課前的預設多么周密，多么完美，但始終畢竟都是教師的“一廂情愿”。課堂教學是動態生成的，它很多時候不為教師的“意志”為轉移。課堂教學之所以成為“藝術”，往往就是因為有教師高超的駕馭課堂的教學能力，而使課堂教學教學迸發出絢麗的光焰。因此，在教學中，教師不應拘于課前的預設，而要隨課堂的動態發展進行整合預設，機智生成。

教學片段示例：

教師將預先準備的教具，即各類形狀物體歸類擺放后，一些學生將正方體、長方體等置于桌上，球形物卻抓在手中，并沒有擺在桌上。教師觀察了片刻，從他們的表情中看出：他想放又不敢放。于是，教師改變了預設，輕聲地問：“你為什么不把球放下？”學生1：老師，球會跑的！教師：它是怎么跑的？學生1：亂跑的。教師：真棒！還有什么會跑？學生2：圓柱會跑。教師：圓柱也會“亂”跑嗎？學生2：圓柱不會“亂”跑，它比較“聽話”地跑。（教師和學生哈哈大笑。）

在這一環節中，教師進行了預設整合，善于觀察課堂的生成點，并在不經意的一問一答中，引導學生體會球和圓柱與長方體、正方體的區別，進一步加深學生對立體圖形的認識，可謂是精彩之至。

四、調整預設，為生成錦上添花

在實際開展教育工作時，學生犯錯是一種正常現象，教師不能提前預知學生是否會犯錯誤，或者犯哪些錯誤。從傳統數學課堂的角度分析，一旦學生犯錯誤，教師將會對其進行嚴厲的批評，導致學生產生恐懼心理，有錯也不愿意跟教師說，逐漸產生厭學的情緒。另外，學生的錯誤并不是只有消極效應，還能體現出學生的真實想法，所以教師應以正確的態度來處理，心平氣和地與學生溝通交流，使學生感受到教師對自身的重視和耐心，愿意與教師打開心扉，使學生在錯誤中成長。例如，在“求一個數是另一個數的幾倍”的教學中，課后作業中大多數學生都添加單位名稱“倍”在結果后。當教師發現此錯誤后，并沒有馬上批評學生，而是反思自己所講授的課程存在哪些不足，發現教學中學生未體會“倍”表示的是兩個數之間的一種“關系”，而不是“數量”這一問題，因此學生才會在結果后添加單位名稱“倍”，便調整了教學設計并實施：

教師：媽媽買了一些餅干和巧克力回家，餅干的數量是巧克力的2倍，餅干和巧克力各有多少呢？你能用桌上的紙片擺一擺嗎？（學生操作，交流匯報）學生1：巧克力擺3個，餅干擺6個。學生2：巧克力擺4個，餅干擺8個。……教師：你們擺的個數都不一樣，但什么是一樣的？學生：都是2倍的關系。教師：這里的2到底是一個什么樣的數？還是數量嗎？學生：不是數量了。

對原先預設的教案進行調整之后，臨時增加了上述環節，使學生及時改變了自身作業中的錯誤。 在今后的教學中，教師應將更多的注意力放在學生的錯誤方面，遵循著收集并分析的基本原則，了解為何會出現此種錯誤，及時制定解決措施。且教師還可以選擇小組討論的方式，使學生與其他小組成員共同探討錯誤原因，積極發表自身的看法，培養學生自主分析問題的能力。

總之，數學課堂務求動態生成，教師只有追尋精心的預設，將課堂教學引向有效生成，精心預設且留足思維拓展的空間，才可以保證教學的動態性、學生思維的活躍性，打磨教學技巧，把握且利用好精彩的生成資源，使課堂教學愈發生動精彩，從而實現構筑活力數學課堂的愿望。

（宋行軍）