讓我們的眼光、思維與表達充滿數(shù)學味兒

第1章 數(shù)學與我們同行

領? ? 銜? ? 人：黃秀旺

組稿團隊：江蘇省南京市初中數(shù)學黃秀旺名師工作室

當你閱讀本篇文章時，你已是一名初中生了，祝賀你！經(jīng)歷了小學六年的數(shù)學學習，相信你對“數(shù)學”有許多話可說，比如，數(shù)學有趣，數(shù)學好玩，當然，你也可能說數(shù)學很難。種種感受因人而異，實屬正常。那么，學數(shù)學有什么用？今天，我們就來聊一聊。

首先，請你寫幾個偶數(shù)。你會很容易就寫出2、4、6等。那么，你能把所有的偶數(shù)寫出來嗎？有沒有什么辦法呢？

我們發(fā)現(xiàn)：2=2×1，4=2×2，6=2×3……也就是說，任意一個偶數(shù)可以寫成2與一個整數(shù)的積的形式。如果我們用字母n表示一個整數(shù)，那么，偶數(shù)就可以表示為2×n，省略“×”號，就是2n。這樣我們就可以用2n表示偶數(shù)，從而解決問題。同樣，我們可以用2n+1表示奇數(shù)。

以上的討論，實際上告訴我們，學習數(shù)學，可以讓我們學會用數(shù)學的眼光觀察世界。在上述例子中，引出字母n是關鍵。進入初中后，我們會深刻地體會到用符號表達問題、思考問題的優(yōu)越性。

接下來，我再問你，“兩個偶數(shù)的和（或差）是偶數(shù)嗎？”我們可以先寫出兩個偶數(shù)，例如6和4，發(fā)現(xiàn)它們的和（或差）都是偶數(shù)。那我們是不是可以說“兩個偶數(shù)的和（或差）是偶數(shù)”呢？顯然有失偏頗。因為你只舉了一個例子。有的同學說，那好辦，多舉一些例子，不妨舉1000個例子。最后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果仍然都是偶數(shù)。這樣是不是就可以確定我們的發(fā)現(xiàn)（猜想）是正確的呢？很遺憾，還不能。因為偶數(shù)有無數(shù)個，你沒有把所有情形都列舉出來。

那怎么辦？