追根溯源探錯因 優效講評促提升

張冉

［摘 ?要］ 教師時常需要面對學生的試卷，面對試卷中各式各樣的錯誤，文章以試卷講評中的典型錯誤為例，結合與學生的個體訪談，推敲得出錯誤形成的原因，反思自身教學和學生學習中存在的問題，并針對性地給予相應的改進。通過對錯例追根溯源的探析、反思、優化講評，實現優效講評，促進學生數學思維和數學能力的提升。

［關鍵詞］ 試卷講評；錯例；反思；診斷

一、問題提出

試卷講評課是一種重要課型，對于學生彌補知識漏洞、完善知識結構、提升思維能力作用顯著。在當前的試卷講評中，部分教師僅僅是統領整體地分析考試結果，將重心放在統計、分析學生各題的得失情況上，這樣的方法雖然可以全面整體把握所有學生的學習情況，極好地確定講評重心，但是卻無法清晰把握學生解題中的真實思維，進而無法探尋到學生真正的錯因，易使講評不具備針對性。

筆者作為一名一線數學教師，時常需要面對學生的試卷，從中會發現各式各樣的錯誤。這些錯誤都直接反映了學生解決問題時的真實思維過程，具有一定的典型性，一旦針對性地糾錯和講評就能獲得“糾一通片”的效果，從而具有較高的糾錯價值。下面，筆者結合近期教學實踐所得，以一些典型的錯誤為例，通過追根溯源，以探尋出真正的錯因，進而實現優效講評，促進學生數學思維和數學能力的提升。

二、診斷分析

1. 對“顧此失彼”的錯誤反思

例1

（1）我想買___和___，需要____元。

□○□=□（元）

（2）紅紅有15元，買了和，剩下____元。

□○□=□（元）

（3）買以上2個不同玩具，最多要____元。

本題是一道學期期末考試題，全班40人有14人出錯，錯誤主要集中在第（3）問。為了更清楚地探尋到錯因，筆者展開了以下訪談：

師：你這里填了9，對嗎？

生：對的。（不好意思地撓了撓頭）

師：你讀一遍題目給老師聽一聽，好嗎？（該生逐字逐句地讀了一遍問題，略顯吃力）

師：本題是要做什么？

生：買兩個玩具。（顯然忽視了“最多”兩個字）

師：哦，現在請你再讀一遍問題。（該生照做，又讀一遍）

師：到底要做什么呢？

生：買東西，最多要多少錢？我知道了，應該是16元。（這一次發現了“最多”，卻在轉念間又遺漏了“2個”）

師：再仔細讀一遍呢？（他又一次重復讀了一遍）

生：買2個不同玩具。（這次又忘記了“最多”）

……

就這樣循環反復多次后，該生終于“集齊”了3個要求，完成了本題的分析，過程十分艱難。

追蹤剖析：通過以上交流可以發現，學生的出錯源于本題需要關注的要求有“2個”“不同”“最多”這3個，顯然同時記住這3個要求對于思維單一的低年齡段學生而言略顯困難，因此造成了各種錯誤。后續筆者也訪談了其他學生，結果也大抵如此。那么，既然已經找準根源了，該如何實施講評才能杜絕同樣的錯誤呢？

講評與反思：針對以上問題，筆者在后續的講評中，將講評的重心置于對多個要求的解讀上，通過談論“需要我們算什么”“你是如何看出的”等問題，讓學生明晰問題中的3大要求。最重要的是，要提出“將要求逐一圈出”的要求，讓學生清楚地知道“這才是錯因”。

通過本題的分析和講評，筆者隨之也掌握了學生在同時提取多個要求時存在的困難，題目往往會由于思維能力薄弱而常常顧此失彼，那么后續的教學中該如何完善呢？筆者認為，其一需要提升學生的術語理解能力，在解答每一道題時想一想“哪些是知道的”“我是如何知道的”；其二可以借助于“圈”或“指”的方法提升學生搜集、整理信息的能力。這樣兩者結合，變教“解法”為教“思考方法”，才能脈絡清晰，避免遺漏，真正意義上提升學生的解題能力。

2. 對“漏題未做”現象的反思

低年級學生出現漏題的現象并不在少數，盡管教師反復強調檢查的重要性，依舊無法杜絕這種現象。在一次期末考試中，出現了多名學生漏題未做的現象，更有甚者對于一道大題也能“熟視無睹”，這著實讓筆者驚嘆不已。為了理清這種現象頻繁出現的根源，筆者有選擇地找了幾名學生談話，以下為談話內容：

師：你做完有檢查試卷嗎？

生：我檢查了。

師：和老師說一說，你是如何檢查的？

生：我用眼睛看啊！

師：你是怎么用眼睛看的呢？

生：我是這樣從上到下地看的。（并輔以動作示范）

師：那這兩題為什么沒看到呢？

生：我眼睛是看到了的，但我滿腦子就想著100分，不知道為什么就漏掉了。

追蹤剖析：從與該生的對話中不難發現，其實他已經形成了檢查的意識，從上到下用目光掃過檢查這一方法一般來說是中高年級學生檢查的首選方法，但對于低年級學生而言效果并不明顯。低年級學生由于注意力無法高度集中，所以更需要輔以動作支撐，如用食指指著檢查，這有利于學生注意力的維持。看來，問題大抵就出在檢查的方法不夠準確上了。

講評與反思：有了以上現象，在講評的過程中，教師不是重點去講那些遺漏的題目，而是要讓學生重點討論“為什么從上到下檢查還會漏題”“如何檢查才能不漏題”這兩個問題。學生經過深入探討，自然會探尋到“用手指或筆指著題目，一題一題地仔細檢查”這種好的檢查方法，并應用到以后的考試和作業中去。

當然，對于這樣的現象，教師僅僅在講評中做出強調還遠遠不夠，還需要在日常教學中重點培養學生的檢查意識，通過一以貫之的訓練來加以培養。筆者認為，培養方法主要有以下兩種：其一，利用榜樣效能，加強對班級中作業完成快的學生的針對性指導和訓練，使其起到榜樣的作用，在之后的作業中指導其他學生正確檢查，最終帶動全班學生；其二，持續改進檢查方式，手或筆指僅能解決集中注意力這個問題，而倘若檢查范圍擴大到整張試卷時還是存在問題的，如在指的過程中，將對的題目打上“√”，則可以一目了然地呈現檢查結果，從而促使學生完成整張試卷的檢查。在一段時間的訓練后，還可以簡化檢查機制，只需在大題前打上“√”即可，這樣一來不僅可以保證檢查的高效性，還能讓試卷更整潔。就這樣，通過一段時間的培養，學生的答題速度和檢查能力會悄無聲息地發生變化。

3. 對時間問題“認識不足”下的錯誤反思

例2 圖2中的時間是_________。

本題是“認識時間”這一單元檢測中的一道題目，可以說本題僅僅是對知識技能掌握的檢測，但仍然有不少學生出錯。原因出在哪里呢？筆者通過與學生對話來了解具體錯因：

師：時間難讀嗎？

生：難，我總是讀錯。

師：能說一說圖2上的時間是多少嗎？

生（脫口而出）：4∶58。

師：回答得很快，你是如何看出的？

生：時針指向了4，分針在11后面就是58，所以就是4∶58。

師：需要利用尺子畫嗎？（該生搖頭）

師：你畫一畫呢！（該生不情愿地畫了一下，直接畫到了4上）

……

追蹤剖析：從以上對話不難發現學生出現這樣的錯誤主要有以下原因——第一，思維特征。低年級學生思考問題時大多借力于直觀感知，并且這個年齡段的學生感知能力較差，無法發現細微的變化，所以出現以上錯誤感知實屬正常。第二，學生腦海中沒有形成內在聯系的時針與分針概念。僅僅是看著時針和分針所指位置就填上結果，而未曾思考過二者間的內在關聯，顯然，這與課堂上教師沒有著重強調也有直接關系。

講評與反思：對于學生這樣的錯誤認知，教師在試卷講評中應摒棄就題論題式講解，要通過直觀模型演示，著重強調分針與時針間的內在聯系，將“分針快接近一圈，時針也快接近下一數字，卻不達到這點”著重傳輸給學生，指導學生借助分針的位置來判斷時針所處位置。在多次強調和反復練習之后換得學生真正的“悟”，讓學生真正意義上明晰“時針不可比分針先到一步”，這樣一來，這個錯誤才是有價值的、才是寶貴的。

三、結語

學生考試的卷面僅僅是考試結果的靜態展示，并不能呈現學生動態的思維過程。倘若教師在試卷講評中僅僅憑借經驗主義或主觀判斷去分析學生出錯的根源著實不夠全面。筆者認為，想要讓試卷講評更加有效，教師需要在整體分析的基礎上，提取“個例”來診斷、反思和處理學生的錯處，以學生的能力培養為本，用富有生命氣息的試卷講評浸潤發展中的小學生，讓錯誤發揮出應有的價值，促進優效的試卷講評，這樣，才能讓學生在知識、能力、方法等方面都能得到訓練與提升。