珍珠生長的數學

花落

我們已經知道珍珠是如何誕生的：當異物陷入蛤蚌的肉中時，為了減輕這種痛苦，蛤蚌就會趕快分泌出珍珠質來把它的尖銳棱角包裹起來，形成珍珠囊，包了一層又一層，久而久之，就在異物外面包上了厚厚的珍珠質，直到形成一粒粒圓圓的漂亮的珍珠，圓圓的珍珠不再有尖銳棱角就不會扎痛蛤蚌了。

但是，蛤蚌是如何將奇形怪狀的異物包裹成球形的呢？

觀察不同種類的蛤蚌產生的珍珠，人們發現，這些珍珠的珍珠層厚度并不相同。而且，由于其核心的異物形狀各異，蛤蚌在最初包裹異物時，會在不同的位置均勻地分泌和沉積珍珠質，使早期的珍珠層結構并不規則，形狀古怪。但是最終形成的珍珠卻能保持幾乎完美的圓球形。蛤蚌是如何做到這一點的呢？它們如何知道在異物棱角突出的地方應該少分泌珍珠質，凹陷的區域則多分泌一些？幾個世紀以來，人們一直困惑于蛤蚌這種準確度驚人的“計算”能力。

最近，澳大利亞的一個研究團隊揭開了其中的秘訣。他們從澳大利亞東部沿海的珍珠養殖場收集了一批馬氏珠母貝制造的珍珠，將之切割成直徑3～5毫米的截面，拋光之后用電子顯微鏡檢測其細微結構。他們計算發現，馬氏珠母貝在548天的時間里平均能分泌2615層珍珠質，它們像軍人一樣嚴謹地將珍珠質整齊而精密地覆蓋異物，層與層之間夾有有機物，每一層之間都有相互作用，旋轉方向相同的分層相互吸引，旋轉方向相異的斷口嚴絲合縫。這一過程使得整個組織逐漸趨同，隨著時間推移，有缺陷的結構最終會變得規律而均勻。

至于在不同區域應該分泌多少層珍珠質，軟體動物則遵循“粉色噪聲規律”。粉色噪聲是自然界最常見的噪音，其旋律有一定規律：其能量和頻率成反比，下一個調受上一個調的影響，每隔一段時間就會重復一次相同旋律。人們將具有同一規律的現象——一系列看似隨機的事件其實是相互關聯的，每一個新的事件都受到前一個事件的影響，事情發展呈周期性變化——稱為“粉色噪聲現象”。許多自然和人為現象中都存在“粉色噪聲規律”，比如鳥鳴聲、蟲鳴聲、潮汐聲、風吹聲都是粉色噪聲，大腦電波的傳導和心臟的規律跳動也遵循相同規律，甚至古典音樂的旋律和經濟市場的活動也表現出相似規律……

以珍珠的情況來說，不同厚度的珍珠層的形成可能看起來是隨機的，但實際上是取決于前一層的厚度——如果某一層特別厚，接下來的那層就會變薄一點，反之亦然。多次重復這一過程后，最后制造出來的珍珠雖然在不同位置的珍珠質層數相同，厚度卻相異，最終總能形成圓潤對稱的結構。

結構互補和粉色噪聲——蛤蚌的這兩個能力確保了珍珠在其數千層的增長過程中，保持著相似的平均厚度，使它看起來圓潤、均勻。如果沒有這種不斷的調整，珍珠就可能像地表的層狀沉積巖那樣，無法彌合影響其長成球形的小缺陷甚至將之放大，最終變得奇形怪狀。

其實，蛤蚌制造的珍珠是一種比我們之前認為的更了不起的材料，它們由鈣、碳酸鹽和蛋白質組成，但硬度卻比這些構成它們的材料要強數千倍。這些由不起眼的生物制造出的材料，比目前人類用任何技術制出的材料都更輕易也更好地做到了超輕、超堅韌的特性。通過學習蛤蚌將奇形怪狀的異物制造成具有精密結構的珍珠的過程，人們將能制造出性能更優異的超級材料，比如更節能的太陽能電池板或可制成太空飛船外殼的更堅韌耐熱的材料。

（四月摘自《大科技》2022年第4期）