基于數學文化角度的小學數學教學方法

王騰云

在當前，學生的綜合發展已經成為教師開展教學所要研究的重要內容。在小學數學中融入數學文化，可以推動調整數學教學，凸顯數學的趣味性與生活性，有效提升學生的數學學習動力，發展學生的綜合能力。為了提升教學的有效性，小學數學教師需要對數學文化的構成進行分析，并圍繞將數學文化滲透到數學教學中的有效方法做出研究。接下來，筆者基于自己的研究發現，圍繞數學文化的教學滲透，從多方面做出具體的內容與方法詮釋，希望可以對廣大同仁的教學有所借鑒啟發。

一、何謂數學文化

數學是一種文化現象，在當前早已成為人們的常識。從歷史上來看，一些引領了思想與時代的文化名人，其本身就是數學家，而這也顯現出數學與文化之間的聯系。數學文化，從狹義上看，是指數學相關的文化思想內容，這一解釋相對較為狹隘，聯系的方面也較少。從廣義上看，數學文化則在上述內容的基礎上聯系了數學美學、數學精神、數學應用、數學史等多方面內容。這些內容的體現使數學從一個生冷僵硬的數字變成一個聯系甚廣、內容多彩的綜合學科。

二、滲透數學文化的必要性

在當前，數學文化的教學滲透已經成為新課標強調的重要內容，這一調整是為了改變過去所形成的數學孤立主義傾向。數學孤立主義是形成于20世紀初的一種孤立主義傾向，一直到今天，數學界仍在受其影響。從形式上分析，數學孤立主義直接表現出的內容便是數學學科的過度形式化，人們錯誤地將數學認定為少數天才所創造的內容，對數學的發展需求認知也存在偏差，將數學與實際生活割裂開來。在近現代的中國數學教育界，也受到孤立主義的嚴重影響，錯判了數學的關系，這使數學教學的過程變為片面強調算法與理論的教學，使學生不能真實地了解數學。這一設置也是學生對數學學習感到反感與抵觸的重要原因。因為數學的本質聯系被剝離開來，學生通過數學學習所學到的內容也不能有效地聯系生活，其能力、技能也不能得到發展。在近些年，我國數學家逐漸認識到數學文化的價值，并嘗試做出改變。其中，多部數學文化作品的出現使我國數學界逐漸認識到數學文化的重要性，相應地，在多方面的努力下，數學文化已經作為新課標的重要要求出現在新版本的新課標文件中。從作用來說，數學文化的滲透可以改變學生在過去形成的錯誤數學認知，真正認識數學學科的構成，激發其數學學習興趣。對數學理性精神的學習，則可以幫助學生了解數學學科的應用，掌握正確認識世界的方法。對數學歷史文化的學習則可以讓學生“以史為鑒”，認識一些數學知識的前世今生，并接觸與之相關的數學家事跡，在實際的學習中將數學家作為榜樣。

三、滲透數學文化的具體教學方法

（一）巧用信息技術，滲透“數學的美”

數學之美的展示是數學文化在小學數學教學中滲透的重要途徑。為了實現這一點，教師在實際中要想辦法做出數學展示，通過展示途徑的優化詮釋數學美學。在過去，教師開展教學的工具主要是黑板，做出展示的方式也多是板書，這樣的教學展示雖然可以幫助學生了解數學知識內容，但難以生動形象地詮釋數學的知識構成，這就使學生的學習興趣受到了影響，且教師也不能有效地展現數學之美。在當前，為了做出調整，擴充學生的美學認知，教師在實際中要結合信息技術的功能進行革新，從信息技術入手選擇合理的教學工具來做出展示。一般而言，教師可以使用交互性電子白板進行展示，這一教學工具可以對視頻圖片內容作出解析，也可以對板書的內容做出拉伸、縮放等調整，對一些數學圖形和規律的展現具有更強的效果。在展示過程中，教師就可以有效地詮釋數學之美，改變學生對美的固有認知。

例如，在進行“美化校園——圖形的周長”的教學時，為了滲透數學之美，教師就可以結合交互性電子白板來做出數學美學的展示。為了確保展示的有效合理，教師要利用課前時間進行網絡檢索，搜集與本課展示內容相關的信息資源。在完成資源的檢索后，教師要進行整合，將搜集到的圖形做出系統化的整理，設置其有效展示的方式。這樣一來，在教學實際中，教師就可以使用交互性電子白板為學生做出展示，引領學生進行思考，說出自己的想法。又如，在進行“誰長得快——數據的收集與整理（二）”這一課的教學時，教師可以圍繞本課的實際內容作出構建，選擇合適的資源來設置教學，進而滲透數學的規律美。在實際的資源準備中，教師可以選擇一些數獨游戲作為教學展示的內容，也可以選擇一些具有規律的數字。在完成資源整合后，教師在課上就可以對搜集的內容做出系統展示，要求學生從相關的數字中尋求相應的規律。比如，教師可以展示1、3、5、7、9、7、5、3、1和2、4、6、8、6、4、2，讓學生嘗試著分析這兩組數字所具有的關系，進而讓學生對比一般的雜亂無章的數字，感受其規律之美。再如，在進行“黃金比”之美相關知識的教學時，教師就可以借助教學工具做出黃金比相關知識的展現。其中，教師可以聯系黃金分割點與黃金分割線的知識，從一些建筑和著名畫作入手做出展示，帶領學生認識0.618這一數字的奇妙之處，拓展學生的美學認知。

（二）巧用分組研討，滲透“數學的理性精神”

理性精神是數學文化的核心內容，其基本點主要有兩個，一是“每個人都有認識世界的天賦，都可以認識世界”，二是“堅持以理性或以理性為基礎的思維方法作為判斷真假、是非的標準”。通過研究可以發現，理性精神的實質是通過概念分析、判斷與研究對事物真實本質與規律進行研究的精神。為了培養學生這一精神，教師可以為學生選擇一些具有研究價值的內容，再讓學生通過小組討論的方式去討論數學的理性精神。在實際中，教師可以從理性精神的釋義展示入手，對學生做出引導。

例如，在進行“動物世界——小數的意義和性質”這一課的教學時，為了推動數學文化的教學融入，教師就可以在教學中嘗試著滲透數學的理性知識，讓學生通過小組討論研究，解析數學理性精神的含義，思考使用這一精神解決實際問題的方法。在教學實際中，教師要先對學生小組的劃分進行研究，將學生按照其能力發展情況劃分為多個小組，小組人數在4～6人為宜。鑒于小學階段學生各方面能力發展較低，其難以理解概念較強的內容，所以在劃分小組完畢后，教師要先帶領學生從字面入手做出分析，研究理性精神的含義，并將其通俗化理解，讓學生明白理性精神就是使用數學的思維來看待世界。在解釋的同時，教師還可以選用一個實際的小數問題來佐證解釋，讓學生認識數學與現實生活的關聯。通過這一過程，學生就可以對理性精神有一個基本的認知。

（三）巧用案例分析，滲透“數學的思想與方法”

數學的思想與方法是數學文化狹義的解釋，為了幫助學生滲透數學文化，教師在實際中可以結合實際案例作出分析，引領學生了解數學思想與方法的實際運用。在實際的教學過程中，教師要先對本課所要做出展示的文化思想內容進行整理，而后再結合教學情況作出所用案例的選擇。在完成案例選擇后，教師要在課下預設教學展示的過程，確保課上的案例展示過程可以有效實施。在實際中，教師可以圍繞“數形結合”和“化歸思想”等小學階段常用的數學思想方法進行設計。這些方法的展示不僅可以幫助學生認識數學文化，還可以提升學生的數學技能，發展其解題能力。

例如，在進行“關注環境——分數加減法（二）”這一課的教學時，教師就可以在教學中滲透化歸的數學思想。在實際的教學過程中，教師可以展現通分的過程，讓學生思考分數通分前后其大小的變化，并以此概念為支點進行拓展，讓學生思考數學問題解決中出現的類似轉化。作為拓展內容，教師可以引入各種單位的轉化，讓學生認識化歸思想簡化數學問題解決的內核。又如，在進行“包裝盒——長方體和正方體”這一課的教學時，教師就可以結合本課的內容設計教學，幫助學生在學習過程中了解數學的思想與方法。通過研究可以發現，本課學習的內容為幾何，其與圖形的研究存在直接關聯，所以在教學實際中教師可以想辦法滲透數形結合的核心素養。為了實現這一素養的滲透，教師可以采用實物標號或圖形解析的方式幫助學生將數字和圖形聯系到一起，分析二者之間存在的聯系。在實際的教學中，教師可以通過實物對比或圖片對比的方式幫助學生了解相關的知識內容。在學生基本掌握后，教師可以聯系實際題目的展現，引領學生觀察題目給出的配圖，分析具體的題目解答方法。

（四）巧用生活探究，滲透“數學的應用價值”

生活化教學的融入也是在數學教學中滲透數學文化內容的重要途徑。在實際的教學過程中，教師要就當前的教學內容作出分析，思考當前知識在現實生活中的應用，而后以此拓展提出一些實際的生活問題，再引領學生做出探究分析，研究相關問題的實際解決方法。在學生的思考探究過程中，教師可以給出一些問題或追問做出提示，引領學生制訂一個解決計劃。為了不讓學生的研究變為紙上談兵，教師還可以在學生制訂了翔實計劃后，鼓勵其以小組為單位付諸實踐，思考數學知識在解決現實問題上的真實作用。

例如，在進行“今天我當家——小數乘法”這一課的教學時，教師就可以圍繞本課的實際教學內容作出調整，想辦法融入生活化教學，通過教學展示與分析的進行，為學生展示數學知識的實際應用價值，讓學生體會數學與現實生活的聯系。在教學中，教師要借助教學展示的方式為學生展示一個真實的情景，如“小明去超市買菜，已知分別要買白菜1千克、蘿卜1.5千克、青椒2千克，而白菜的單價為2.5元1千克，蘿卜的單價為2元1千克，青椒的單價為10元1千克”。在作出展示后，教師就可以引領學生分析這一實際情景，讓學生分析小明買菜實際要花費多少錢，他要帶多少錢才可以順利地買回這些菜。在完成場景的解析后，教師就可以給出實際的問題，讓學生運用上課學習的知識進行計算。通過這一教學展示，數學學習的內容就與實際買菜場景聯系到一起，凸顯數學知識在現實生活中的價值。又如，在進行“愛護眼睛——復式統計圖”的教學時，為了充分地展現數學知識在現實生活中的應用，教師就可以綜合復式統計圖的應用來做出展現。在實際教學中，教師可以展示從統計局官網搜集的植被覆蓋率數據，讓學生觀察20年來當地植被覆蓋率的變化，以此讓其明確復式統計圖的價值。為了聯系自己的實際生活，教師可以讓學生結合自己的實際生活選擇方向，制作復式統計圖。其中，可供學生選擇的項目有自己的愛好，自己的睡眠時間、自己的運動時間等。通過合理題材的選擇與相應統計圖的構建，學生就可以在數學知識的應用中逐漸獲得數學價值的領悟。

（五）巧用拓展探索，滲透“數學的歷史文化”

數學史可以理解為數學的歷史文化，其屬于歷史內容的構成，通過這些內容的展示，學生可以對數學知識的由來有一個真實的了解，有利于提高學生的學習效率。除此之外，古代和近代數學家的事跡同樣可以滲透在小學數學的數學史展示中。為了確保展示的合理有效，教師要研究實際鎖定相關的數學知識，從其由來做出拓展，鎖定具體的數學家或相關人事。在確定了具體的數學家之后，為了增添展示的趣味性和延展性，教師要在搜集其成就的基礎上，對其生平的一些趣事進行搜集，這些內容的展現可以使數學家的形象更加立體，讓學生對其認知也更充分。作為積累內容，教師還可以搜集古代中國數學的成就，并為學生展示近代中國數學的衰落，通過案例的展現與引導，激發學生的學習動力，讓學生將振興中國現代數學作為自己學習研究的目標。

例如，在進行圓相關知識的教學時，教師可以在教學拓展環節適時引入祖沖之的相關材料，讓學生認識古代中國數學家的貢獻，感受古人的智慧。教師也可以引入現代數學家陳景潤和華羅庚的故事，引領學生認識到中國近些年來在數學研究上的發展，并鼓勵學生以他們為榜樣，全心投入學習中。除此之外，教師也可以引入高斯、愛因斯坦、牛頓等人的事跡，從他們的生平和軼事入手做出展現，引導學生實現有效的認知。在展示的過程中，教師要為學生介紹不同科學家的代表理論，并展現其理論對世界發展的推動作用。

四、結語

綜上所述，數學文化是數學的文化體現，將數學文化融入小學數學教學中可以幫助學生真實地認識數學學科，發展學生對數學的認知。為了實現這一點，教師要對數學文化的構成進行分析，從必要性入手做出考究。在此基礎上，再圍繞數學文化的具體內容設置相應的教學培養策略，推動學生進行學習。在實際中，教師可以從應用信息技術、開展分組研討、巧用案例分析、巧用生活探究、巧用拓展探索五個方面作出構建。

（邱瑞玲）