注重試卷講評有效性，提升數(shù)學課堂教學效率

沈春梅

［摘? 要］ 試卷講評課是幫助學生糾正思維偏差、探討試題解法、尋找解題規(guī)律的一種課型. 在教學中，教師關注試卷講評課的策略，引導學生進行自我糾錯、同伴糾錯，并進行典型錯誤的分析，可以提升試卷講評課的有效性，達到鞏固知識、建構知識體系的作用.

［關鍵詞］ 試卷講評；解題規(guī)律；知識鞏固

考試是對學生階段性學習的一次查漏補缺，試卷可以反映出學生的學習情況. 試卷講評課是對學生所做試卷的一種分析和評價，針對學生試卷所反映出的問題進行針對性的糾正、指導. 一節(jié)好的試卷講評課不僅能糾正學生試卷上的錯誤，還能教會學生解題方法，聯(lián)絡師生感情，推進后續(xù)知識的學習. 考試是檢測的手段，不是最終目的，因此，試卷講評也不能局限于試卷中的試題，更不能出現(xiàn)教師“一言堂”的現(xiàn)象，教師要鼓勵學生自我發(fā)現(xiàn)，自我糾錯，真正糾正自己思維上的錯誤，彌補知識漏洞. 在教學設計中，教師要注意舉一反三，及時反饋，要通過變式訓練檢測學生對知識的認識和理解程度. 下面，筆者將根據(jù)自己的課堂實踐和教學思考，談一談如何提高試卷講評課的效率，供大家參考！

確定準確的教學目標

新授課時，教師都會根據(jù)課標和教材確定教學目標，但是試卷講評課的教學目標常常被教師忽略，上課環(huán)節(jié)也是隨性而為，導致達不到應有的教學效果. 事實上，試卷講評課同樣需要教師仔細研究試卷，根據(jù)考查的知識和學生的完成情況確定準確的教學目標和教學環(huán)節(jié)，這樣才能提升試卷講評課的有效性.

結合教學實踐，筆者認為試卷講評課一般要達到以下目標.

（1）糾正錯誤. 引導學生糾正試卷中直接反映出來的答題錯誤，掌握正確的答題思路.

（2）分析得失. 在試卷講評中，教師要找出學生的隱形錯誤，引導學生尋找考試中的得失，培養(yǎng)其良好的學習習慣和答題習慣.

（3）尋找差距. 教師要引導學生通過自己學習前后的比較和與其他同學的比較，吸取別人的長處，認識到自身學習過程中的優(yōu)缺點，取長補短，找到學習目標.

（4）總結概括. 總結和歸納解題思路與學習方法，體會數(shù)學思想，從更高層次認識數(shù)學.

（5）歸納方法. 通過試卷講評總結解題的有效方法，找到適合自己的學習路徑，不斷提高學習效率.

實施試卷講評課的步驟

1. 第一步：統(tǒng)計分析——分析錯因，確定講解內容

講評試卷前，教師應認真研究學生的答題情況，做好調查分析：（1）對試卷進行總體分析，從試卷考查的知識點及題目的難易程度等方面進行分析. （2）對學生的答題情況進行分析. 首先，針對班級的總體答題情況和學生的共性問題進行總結，確定講評中的重點和難點，對于比較集中的問題需要設計相應的配套練習進行鞏固和反饋. 其次，統(tǒng)計學生個體反映出來的問題，個別錯誤可以進行課后補充、個別解釋，整體錯誤率較低的試題就略講或者進行同伴教學. 這樣處理，有兩個好處. 一是學生之間的交流可以使學生更容易理解，二是能為課堂上解決難題爭取時間，突出教學重點，提升講評效率. （3）對試題設計進行分析，也就是對試題的適切性、知識點的覆蓋面、考查的難易比例等做出合理的分析.

2. 第二步：自主糾錯——釋疑解惑，查漏補缺

學生自主糾錯是自我反思的過程，讓學生自己找到解題錯誤，比教師直接講授效果更好，學生的印象也更深刻. 因此，教師在講評試卷前可以將試卷提前發(fā)給學生，給學生布置獨立糾錯的任務，讓他們通過思考發(fā)現(xiàn)自己由于粗心或者臨時思路偏差導致的一些錯誤，把真正不能解決的問題記下來. 課堂上教師就重點講解學生不能真正解決的問題. 如學生會出現(xiàn)下面一些粗心大意的錯誤.

案例1在半徑為8 cm的圓中，有一條弧長4π cm，求這條弧所對的圓周角的度數(shù).

錯解：90°.

錯因分析：審題錯誤，沒有看到問題是求這條弧所對的圓周角的度數(shù)，直接寫了圓心角的度數(shù).

正確答案：45°.

案例2如圖1所示，AB是☉O的直徑，點C在☉O上，∠BAC=30°，點P在線段OB上運動. 設∠ACP=x°，則x的取值范圍是多少？

錯解：30

錯因分析：學生沒有理解“點P在線段OB上運動”.

正確答案：30≤x≤90.

學生通過自己的思考重新作答，在自主學習和與同伴的交流中糾正錯誤答案，在課堂上交流不能解決的問題，這樣的處理方式會大大提高上課效率. 在自主糾錯環(huán)節(jié)，教師要有明確的要求，要指導學生如何進行審題和規(guī)范答題，培養(yǎng)學生良好的解題習慣.

3. 第三步：分類解答——深刻理解，靈活運用

經過統(tǒng)計分析和學生的自主糾錯之后，教師便能確定講評重點了，接下來就要確定講評策略與方法了. 講評試卷時，教師不能簡單地按照題目順序依次講解，應該把相關聯(lián)的知識或者錯誤進行串聯(lián)講解或者合并講解，這樣能有效提升教學效果.

（1）分析典型錯誤，揭開普遍規(guī)律.

試卷中的典型錯誤是講評課的重點，教師應分析典型錯誤，尋找錯誤原因，引導學生找到正確的解題思路，并對知識點進行查漏補缺. 講評過程中教師應先展示錯誤，引導學生糾錯，然后進行變式訓練，以達到鞏固知識的目的，并讓學生學會反思錯誤，達到“糾正一道題，預防一系列錯誤”的效果.

案例3如圖2所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)兩點均在對角線AC上，且AE=CF，點N在CD上，點M在AB上，且EN∥MF，連接MN. 求證：EF與MN互相平分.

錯解：設AC與MN的交點為O，因為四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得AO=CO. 因為AE=CF，所以AO-AE=CO-CF. 所以OE=OF. 因為MF∥EN，所以∠NEF=∠MFE. 又∠NOE=∠MOF，所以△NOE≌△MOF. 所以NO=MO. 所以EF與MN互相平分.

在筆者任教的一個班級中，這道題的錯誤率接近60%. 上述看似正確無誤的解答，忽視了一個重要的問題，那就是證明前默認了O為平行四邊形ABCD對角線的交點，但題目沒有說點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，所以證明中的“AO=CO”不對. 正確的解題思路是通過證明△ENC≌△FMA，得到EN=FM，從而得到四邊形ENFM是平行四邊形. 于是得到EF與MN互相平分. 為了讓學生鞏固知識和提高能力，教師可以設計變式訓練題（如案例4）.

案例4如圖3所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)兩點在AC上，點N在CD上，點M在AB上，EN的延長線交AD的延長線于點P，F(xiàn)M的延長線與CB的延長線交于點Q，AE=CF，PE∥QF，連接DQ，PB，PQ，證明：PQ與EF互相平分，四邊形PDQB是平行四邊形.

（2）分析典型錯誤，借題發(fā)揮.

試卷中也有學生錯誤率不高，但是考試經常出現(xiàn)且較為靈活的題型，分析這類題型可以有效地提升學生思維的靈活性. 教學中，教師可以通過一題多解、一題多變等方法，激發(fā)學生思維的發(fā)散性，開闊學生的視野，提升學生對整體知識的把握.

案例5如圖4所示，AB是☉O的直徑，C為☉O上一點，CD⊥AB，垂足為D，E為上一點，=，AE與CD交于點F，求證：AF與CF相等.

本題可以通過一題多解和變式訓練的方式，讓學生掌握和理解數(shù)學知識，感悟知識之間的關聯(lián)性，培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力，使學生在體驗知識生成與發(fā)展的過程中積累數(shù)學經驗，獲得數(shù)學思想和方法，提升數(shù)學學科核心素養(yǎng).

創(chuàng)設學生主動參與講解的平臺

試卷講評課是要通過糾正錯誤使學生明晰知識的構成，構建完整的知識體系，因此在講評過程中教師要避免從頭到尾的個人講授，要讓學生參與到試卷講評中來，通過點名、學生自主報名、小組內互相討論等方式，鼓勵學生分析自己的錯誤. 在學生講解的過程中，生生之間還可以辯論，互相糾正錯誤，通過自我分析和互相指正，加深對知識的理解.

教師還要給予學生一定的時間進行分析和反思，總結經驗教訓. 一次考試不僅能反映出學習的階段性問題，還能反映出學生的一些做題習慣. 比如由不規(guī)范的做題習慣導致的審題不清、計算錯誤等，學生通過自我反思就能總結. 此外，教師還要引導學生規(guī)范答題步驟，提高正確率.

總而言之，在教學過程中，教師要重視試卷講評課，不但要幫助學生糾正錯誤，還要通過講評課告訴學生改進的方式和改進的思路. 在試卷講評的過程中，教師還要指導學生如何更好地學習，如何提高學習效率，讓學生體會數(shù)學思想，透析數(shù)學本質，促進學生長遠發(fā)展.