高考、強(qiáng)基、競賽三個(gè)維度解高考解析幾何題

本文對(duì)2021 年高考解析幾何壓軸題分別從高考、強(qiáng)基、競賽三個(gè)維度進(jìn)行解析，供普通考生、競賽生、教師參考.

題目：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)F1(-0),F2(,0)，點(diǎn)M滿足MF1-MF2=2.記M的軌跡 為C.（1）求C的方程；（2）設(shè)點(diǎn)T在直線x=上，過T的兩條直線分別交C于A,B兩點(diǎn)和P,Q兩點(diǎn)，且TA·TB=TP·TQ，求直線AB的斜率與直線PQ的斜率之和.

圖1

點(diǎn)評(píng)：此法為最普通的設(shè)線解法，也是學(xué)生必須熟練掌握的解法. 邏輯思維就是通過設(shè)線得到韋達(dá)定理，進(jìn)而采用設(shè)而不求的思想解決問題.

點(diǎn)評(píng)：此法通過直接設(shè)點(diǎn)，通過點(diǎn)的坐標(biāo)解決問題，對(duì)直線參數(shù)方程的幾何意義要熟練.

點(diǎn)評(píng)：此法為競賽曲線系解法，通過曲線系可以大大減少運(yùn)算量.

后記：對(duì)于一道題目，解題者所站的高度不同，那么解法的簡潔度會(huì)存在著巨大的差異.