淺談初一數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)

山東省淄博市淄川區(qū)龍泉鎮(zhèn)龍泉中學(xué) 翟 娟 255144

現(xiàn)代教學(xué)論認為，教學(xué)的過程歸根結(jié)底是教會學(xué)生如何學(xué)習(xí).對于初一學(xué)生而言，隨著課程的增多和學(xué)習(xí)內(nèi)容的加深拓寬，尤其是數(shù)學(xué)從具體到抽象，從文字發(fā)展到符號、圖形，學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生了根本性的變化，學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)也要發(fā)生變化.為了順利實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變就須從教材、教法、學(xué)法等方面搞好新舊學(xué)段的銜接教學(xué)，其中學(xué)法方面的銜接，尤其需要花大力氣予以指導(dǎo).另一方面，學(xué)生剛升入初中，心理上正處于最佳的狀態(tài)，他們都有想學(xué)好數(shù)學(xué)的積極愿望.為此，教師就應(yīng)該充分利用這一“良好的開端”，趁早抓學(xué)習(xí)方法的指點，引導(dǎo)學(xué)生從一開始就注重“學(xué)法”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，走一條學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功之路.

1 數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的主要內(nèi)容

1.1 指導(dǎo)學(xué)生認真閱讀

初一學(xué)生不善于讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是囫圇吞棗、死記硬背，這樣既沒讀懂弄透，又使自學(xué)能力和實際應(yīng)用能力得不到很好的訓(xùn)練和應(yīng)有的發(fā)展. 怎樣才能讓學(xué)生由“讀會”轉(zhuǎn)為“會讀”呢？教師可從以下幾個方面教會學(xué)生讀書：

1.1.1 粗讀. 瀏覽教材枝干，能粗略掌握知識概貌，弄清重點、難點及相關(guān)雙基知識.

1.1.2 細讀. 根據(jù)學(xué)習(xí)要求咀嚼教材內(nèi)容，對概念、定理、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、思考，領(lǐng)會其實質(zhì)及因果關(guān)系，把握重點，突破難點，將不理解的內(nèi)容做上記號.

1.1.3 研讀. 研究知識間的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律，研討知識的來龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點，以形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善知識結(jié)構(gòu).

通過三步走，學(xué)生可先把課本讀“厚”、讀“懂”，然后達到讀“薄”、讀“通”的目的.

1.2 指導(dǎo)學(xué)生動耳傾聽

耐心傾聽反映一個人的優(yōu)良學(xué)習(xí)品質(zhì)和素質(zhì)，學(xué)生傾聽是課堂內(nèi)獲取知識的重要渠道，聽課質(zhì)量直接影響學(xué)習(xí)質(zhì)量.而聽課質(zhì)量又取決于會不會聽課，或者說是否善于聽課.

1.2.1 做好課前的精神和物質(zhì)準備.課內(nèi)精力旺盛、頭腦清醒是學(xué)好知識的前提條件.所以上課前不應(yīng)做過于劇烈的體育運動或下棋等腦力活動，以免上課后疲勞或情緒不能快速平靜，影響聽課.此外上課時要做好書、本和作圖工具等物質(zhì)準備，不要丟三落四.

1.2.2 聽每節(jié)課學(xué)習(xí)的要求.要明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的，要有重點、有選擇地聽.

1.2.3 聽知識的引入過程及方法.要明白本節(jié)課和以前所學(xué)內(nèi)容的銜接，以及本節(jié)課在所學(xué)知識中的作用，要注重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用知識的遷移規(guī)律學(xué)習(xí)新知識. 如在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的乘法》時，先提問有理數(shù)的加法法則如何？學(xué)生回答先確定符號，再確定絕對值，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生得出有理數(shù)的乘法法則.這樣，舉一反三，既有利于學(xué)生對知識的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生知識類比和遷移的能力，還鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

1.2.4 聽懂教學(xué)中的重點、難點分析，尤其是預(yù)習(xí)中不理解或有疑問的知識點.

1.2.5 聽例題的解題思路及所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法.指導(dǎo)學(xué)生要明確題中的已知條件和所求問題，特別注意理解關(guān)鍵詞語和關(guān)鍵句子，從而明確解題思路，理解解題方法.例如在聽講列方程解應(yīng)用題時，注意指導(dǎo)學(xué)生找隱含等量關(guān)系的句子，并弄清楚標準量和比較量，理清它們的關(guān)系，在正確理解題意的基礎(chǔ)上，積極合理思考，找出解題方法.

1.2.6 聽好課堂小結(jié).小結(jié)是對本節(jié)課的內(nèi)容進行系統(tǒng)的總結(jié)，要認真體會小結(jié)的意義，從小結(jié)的過程中收獲更多的學(xué)習(xí)方法，了解本節(jié)的主線.

總之，課堂上要鼓勵學(xué)生認真聽課，全身心地投入學(xué)習(xí)，做到“耳到、眼到、心到、口到、手到”，這樣課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在頭腦中留下深刻的印象.

1.3 指導(dǎo)學(xué)生善于提問

問能解惑，問能知新，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的.但初一學(xué)生往往認為是教師提問，學(xué)生回答.他們不善于提問，不懂得如何提問.這樣教師就要通過設(shè)計一些問題來引導(dǎo)學(xué)生提問.例如，在學(xué)完有理數(shù)的加法時，教師可在黑板上寫出三個式子：①2+a＞2;②2+a=2;③2+a＜2;由于受小學(xué)算式的影響，學(xué)生總認為①是對的，③是錯的，②是對的、錯的都有，如果教師指出①、②、③都對，學(xué)生很容易就問：為什么呢？明明加多了一個數(shù)又怎么會等于和小于本身呢？此時教師從a為正數(shù)、零、負數(shù)三方面分析問題，學(xué)生自然就理解了.教師應(yīng)鼓勵學(xué)生提問：問自己不理解、有疑問的知識；問解題思路、解題方法；問與本節(jié)課有關(guān)的內(nèi)容.通過提問領(lǐng)會知識的實質(zhì)，通過提問開闊視野，鞏固知識.那么教師在教學(xué)中應(yīng)教給學(xué)生哪些提問的基本方法呢？主要有以下幾種：

1.3.1 追問法. 即在某個問題得到回答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根問底.

1.3.2 反問法. 根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問題提出來.

1.3.3 類比提問法. 根據(jù)某些相似概念、定理之間的相互關(guān)系，通過比較和類推提問.1.3.4 聯(lián)系實際提問法. 結(jié)合某些知識，通過對實際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提問.

此外，教師還應(yīng)要求學(xué)生在提問時不僅要問其然，還要問其所以然.

1.4 指導(dǎo)學(xué)生善于記憶

初一學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理，往往滿足于記住結(jié)論，而不去理解它們的真正含義，不去弄清結(jié)論的來龍去脈，更不會數(shù)形結(jié)合，縱橫聯(lián)系，以致無法形成完整的知識網(wǎng)絡(luò). 學(xué)生對良好記憶方法的領(lǐng)悟，尚需教師的傳授指導(dǎo).

1.4.1 教師要摒棄“滿堂灌”，避免學(xué)生死記硬背.教師要善于結(jié)合教學(xué)實際，來傳授記憶方法.（1）通過把知識編成順口溜，使學(xué)生學(xué)會聯(lián)想記憶.如講到“去括號和添括號法則”時，為了使學(xué)生更容易、更清楚這兩個法則的內(nèi)容實質(zhì)，編成順口溜：同號得正，異號得負；按照順序，層層深入.（2）通過繪制直觀圖，使學(xué)生在以形助數(shù)中，學(xué)會數(shù)形結(jié)合記憶.如在行程問題的解答中，簡單的直線示意圖對學(xué)生理解和記憶題目的相等關(guān)系有很好的效果.（3）通過對發(fā)掘知識的本質(zhì)屬性，使學(xué)生在形成概念的同時，學(xué)會憑特征記憶.如利用數(shù)軸理解數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，很容易記住.（4）通過歸納概括所學(xué)知識，使學(xué)生學(xué)會按知識結(jié)構(gòu)來系統(tǒng)記憶.如第一章《有理數(shù)》，內(nèi)容多，學(xué)習(xí)時間長，但學(xué)生如果能借助知識結(jié)構(gòu)框架圖進行復(fù)習(xí)，所學(xué)知識就一清二楚了.（5）通過揭示獲取知識的思維過程，使學(xué)生學(xué)會循線索記憶.教師還應(yīng)讓學(xué)生明確各種記憶的價值、效果、適用范圍，以使他們牢固掌握和靈活運用.

1.4.2 好記性不如一個爛筆頭，有時學(xué)生還要記筆記，以便能長時間記憶.正確的筆記應(yīng)做到以下幾點：（1）在“聽”、“思”中有選擇、有重點地記錄.（2）記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點，有疑問的疑點及書中沒有的知識點和教師補充的知識點.（3）記解題思路、思想方法，特別是解題技巧，加強思路、方法、技巧的積累.（4）記課堂小結(jié)，筆記是為復(fù)習(xí)準備的，好的筆記能使復(fù)習(xí)達到事半功倍的效果.

1.5 指導(dǎo)學(xué)生勤于練習(xí)

1.5.1 通過練習(xí)，促使學(xué)生進行思考.（1）從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手來開展啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生去積極主動思考，使學(xué)生學(xué)會聯(lián)想.如學(xué)過線段的數(shù)法后，要學(xué)生總結(jié)出一個圖形中有多少個角的數(shù)法.（2）從創(chuàng)設(shè)問題情境來開展探索式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生追根究源去思考，使學(xué)生學(xué)會深思.如通過學(xué)生關(guān)心的足球比賽排名順序的確定引導(dǎo)學(xué)生探究正負數(shù)的運用及有理數(shù)大小的比較.（3）從“挖掘問題鏈”來開展變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、分析、推理、綜合，使學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化.如在學(xué)習(xí)《實際問題與一元一次方程》中，通過變換已知條件和未知量進行變式訓(xùn)練，讓學(xué)生把同一種問題弄懂弄透，舉一反三，觸類旁通.（4）從回顧解題分歧過程來開展評價，找出解題方法的優(yōu)劣，解題中的失誤和存在的問題，培養(yǎng)學(xué)生自己去分析，自己去反思的能力.在學(xué)習(xí)《解一元一次方程》時，教師把學(xué)生的錯題集中起來，以小組比賽的形式讓他們?nèi)ビ懻摗⒓m正，能收到意想不到的效果.（5）引導(dǎo)學(xué)生捕捉教師的思維過程的實質(zhì)之處.一旦教師沒能充分體現(xiàn)思維過程時，學(xué)生應(yīng)通過提問，使教師將思維過程在回答問題中顯露出來.

1.5.2 通過練習(xí)，促使學(xué)生表述清楚，書寫規(guī)范.（1）要教會學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，數(shù)學(xué)符號語言是數(shù)學(xué)演算的前提.（2）要教會學(xué)生在推理的同時學(xué)會書寫表達，讓學(xué)生在反復(fù)訓(xùn)練中熟練掌握常用的書寫格式.（3）要訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)已知條件分析作圖，正確地將文字語言轉(zhuǎn)化為直觀圖形，以便于利用數(shù)形結(jié)合解決問題.

1.5.3 通過練習(xí)，促使學(xué)生找出自己的錯誤，并改正錯誤.學(xué)生在練習(xí)中總會出現(xiàn)許多錯誤，如知識點的理解錯誤、對數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用錯誤等，那么怎樣利用“錯”，科學(xué)合理地糾正錯誤呢？首先教師要及時地給予指出，并要求學(xué)生把這些錯誤用提要的形式記錄在錯題本上，然后指導(dǎo)學(xué)生做到五要：（1）要注明錯在哪里；（2）要分析找出錯因；（3）要寫出正確解法（可以是多種），并找到最簡捷的解法；（4）要不定時地翻閱瀏覽，經(jīng)常反思，加強記憶，以免再錯；（5）每學(xué)完一章，要求學(xué)生互相傳閱錯題本，實現(xiàn)學(xué)習(xí)互補和學(xué)習(xí)方法的優(yōu)化.

1.5.4 教師對學(xué)生的練習(xí)方法指導(dǎo)：（1）練習(xí)前要復(fù)習(xí)和回顧有關(guān)知識、有關(guān)解題思路和解題方法.（2）對問題作出解答以后要學(xué)會反思，尋找不同的解題方法.（3）解題時必須注意三性，即解題的正確性、合理性和簡潔性.（4）認真閱讀教師對作業(yè)的批改，專心聽教師講評，找出解題中容易產(chǎn)生錯誤的原因. 逐步養(yǎng)成獨立分析問題、解決問題的能力和良好、規(guī)范的表述.

這樣多形式、多層次去強化訓(xùn)練，讓學(xué)生過好分析關(guān)、書寫關(guān)，使學(xué)生在注意嚴謹性、邏輯性的過程中形成正確地學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2 數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實現(xiàn)途徑

2.1 合理滲透.教師在教學(xué)中要充分挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，有意識地把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程的每一個環(huán)節(jié).

2.2 相機點撥.教師要有強烈的學(xué)法指導(dǎo)意識，要抓住教學(xué)契機，運用教學(xué)機智適時適地點撥.

2.3 遷移訓(xùn)練.教師應(yīng)經(jīng)常提醒學(xué)生進行學(xué)法的理性反思，不斷總結(jié)，不斷強化，學(xué)會遷移運用，在實踐中摸索適合自己的學(xué)習(xí)方法.

2.4 開設(shè)學(xué)法指導(dǎo)課.初一是初中的起始年段，可以為學(xué)生開設(shè)專門的學(xué)法指導(dǎo)課，上指導(dǎo)課時要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，邊示范邊訓(xùn)練.

總之，在學(xué)習(xí)的過程中，初一學(xué)生會出現(xiàn)因?qū)W習(xí)方法或?qū)W習(xí)行為不當而導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)象.這就需要教師對學(xué)生存在的問題有較清晰地認識，善于發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)，加強學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，力求做到課內(nèi)外結(jié)合，教法與學(xué)法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，促進學(xué)生掌握正確地學(xué)習(xí)方法，從學(xué)會到會學(xué)，再通過自身的情感體驗達到領(lǐng)悟的境界.