一種流體驅動式模塊化軟體仿生象鼻關節變剛度結構設計及仿真分析

劉思遠， 張京濤， 王 杰， 鄧亦杰， 辛闖庭

(燕山大學 河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室， 河北 秦皇島 066004)

引言

軟體抓持裝置是兼具位姿變換功能的運動軟體夾持器，實現了自身抓持結構特性與運動功能的巧妙融合[1]。由于結構靈活、與環境交互性好，在國防軍事、航空航天、消防救援、人機交互、醫療外科、康復助力器等多個關鍵應用領域發揮著重要作用，是目前軟體機器人研究的熱門方向[2-3]。

國內外眾多科研學者[4-5]針對軟體抓持裝置多自由度變形的順應性和承載特性開展了大量的研究工作。在順應性方面，CONNOLLY F等[6]提出通過改變纖維角度來調整制動器以實現延伸、徑向膨脹和扭轉等運動。YAN J等[7]基于氣動驅動螺旋腔的原理，設計了一種新型的扭轉執行器模塊可在復雜和狹窄的空間中快速實現位置和姿態的調整。李曙光[8]提出一種重量輕、真空驅動的軟機器人手爪折紙“魔術球”和柔性薄膜，可以舉起各種各樣的物體。在承載能力方面，LIU等[9]提出了一種基于形狀記憶合金(SMA)的具有可變剛度的軟體機器人抓手，關節中的可變剛度材料可以通過加熱或冷卻來改變機器人手指的剛度。張海榮等[10]提出了一個嵌入低熔點合金(LMPA)的變剛度軟體仿人手指，通過改變溫度，使合金在固液相之間轉變而進行整體剛度的轉變。

綜上以上文獻發現，同時兼具良好順應性和較強承載能力的軟體抓持裝置的研究成果尚不多見，其剛度變化連續性差和響應速度慢的問題限制了軟體抓持裝置的應用范圍。

為此本研究提出了一種可變剛度的流體驅動式模塊化軟體仿生象鼻機構。通過PNS—嵌入式氣動網絡各通道內氣體的正負壓協同控制，實現關節多自由度變形；利用電磁場控制磁流變液流變特性實現剛度連續調節，增強仿生象鼻的承載能力；建立仿生象鼻關節變形量和剛度理論數學模型,基于Yeoh模型利用有限元方法對仿生象鼻關節模型進行變形仿真分析，優選出變形量最大的模型結構和最佳輸入氣體壓力值；對關節變形后兩端電磁鐵的疊加磁場分布進行了有限元仿真，通過分析磁場分布均勻性初步確定了兩端電磁鐵形成磁場的最佳距離即關節長度；最后對不同長度關節進行了變形仿真分析，綜合考慮磁場分布均勻性和變形量，通過兩者的最優組合確定最終關節長度，驗證本研究所設計的仿生象鼻的多自由度變形和可變剛度特性。預期效果可拓寬軟體機器人在軍事偵察、災難救援以及科學探測等重要領域的應用范圍，具有重要的應用價值。

1 仿生象鼻結構設計

所設計的仿生象鼻機構由柔性控制系統、剛度控制系統和輔助支承系統組成，如圖1所示。

圖1 仿生象鼻整體圖

柔性控制系統包括氣動系統和四個軟體關節的PNS通道。關節的4個通道可通入不同壓力的正負壓氣體變化組合，實現多個自由度的變形控制，其部分變形狀態如表1所示，狀態1為象鼻向Y軸正方向彎曲；狀態2為象鼻向Y軸正方向增強彎曲；狀態3為象鼻向X軸正方向彎曲；狀態4為象鼻向第一象限方向彎曲，根據1通道和2通道通入氣壓的大小決定偏向于Y軸正方向還是X軸正方向；狀態5為象鼻向第二象限方向彎曲；狀態6為象鼻向第三象限方向彎曲；狀態7為象鼻向第四象限方向彎曲。

表1 變形情況分析

剛度控制系統由關節兩端電磁鐵和填充磁流變液的聚氨酯泡沫墊組成，集中安放在每個關節的軸心位置。電磁鐵采用直流電源供電，通過控制回路電流大小來調節外部磁場。由于磁流變液是由磁性顆粒和硅油組成的混合物，其物理狀態可以隨著外界磁場發生變化。當磁場迅速增強時，在數毫秒內磁流變液將從低黏度流體轉變成高黏度Bingham流體，呈現半固體狀態，并具有一定的抗剪切能力；當磁場迅速減弱時，其狀態在數毫秒內會立刻恢復為一般流體，且這樣的可逆變化是連續的，且狀態穩定，此效應稱之為磁流變液的磁流變效應[11]。因此可以通過控制磁場的強弱來改變磁流變液黏度，從而實現關節剛度的動態連續可調。

輔助支承系統可實現對象鼻的支承和彎曲變形前后的靈活控制。

注：正壓為“+”，負壓為“-”，不通為“0”。

2 關節性能參數數學模型

2.1 變形量

假設關節變形時中性軸長度不變，且彎曲變形在長度方向上均勻變化，由此建立關節結構的理想物理模型，如圖2所示。

圖2 關節結構理想物理模型

向關節內充入一定壓力的氣體，其變形量和彎曲角度的關系式為：

(1)

由(1)式可得：

(2)

式中，R—— 關節的邊緣距離中性軸的距離

L0—— 關節的初始長度，m

L1—— 關節變形后的長度，m

θ—— 關節的彎曲角度，°

R1—— 關節的彎曲半徑，m。

2.2 剛度

關節變形后需要產生一定的剛度來承載，剛度越大承載能力越強。引入力與運動的變換，建立仿生象鼻關節的可變剛度模型。在外力f作用下，關節發生轉動量為θ，當外力和關節轉動量足夠小時，二者可以看做近似的線性關系[12]：

(3)

式中，k—— 關節的剛度

機器人的剛度包含多種，如靜剛度、動剛度、伺服剛度和機械剛度。考慮到剛度的調節是在象鼻完全抓牢物體后發生，因此，本研究只分析靜剛度的變化。

對于施加在關節上的扭矩τ，當扭矩和關節位移較小時象鼻關節靜剛度將滿足：

(4)

磁流變液在無磁場作用時表現為牛頓流體的一般流動特性，此時產生的阻尼力矩很小；而在外加磁場作用下，磁流變液中的磁性微顆粒相互吸引形成鏈狀或者柱狀，使阻尼力矩增大，從而作用在關節的扭矩也增大。

本研究采用的磁流變液磁化性能曲線如圖3所示。可通過電磁場磁感應強度分析來反映磁流變液的變剛度特性。

圖3 磁化性能曲線

采用直流電源供電時關節變剛度一般工作在磁感應穩定區，磁致屈服應力σ與外加磁場強度H存在近似的線性關系：

σ(H)=αH

(5)

根據B-H曲線進一步地：

(6)

上式表示的是磁流變液的磁致屈服應力、外加磁場和磁感應強度之間的關系，磁流變液的磁致屈服應力與外加磁場成正相關。因為磁流變液與關節是直接接觸的，所以磁致屈服應力近似等于磁流變液作用在關節的扭矩，因此有：

(7)

由式(7)可知：關節的剛度大小由外加磁場強度大小決定。

3 關節的仿真分析

3.1 變形量仿真分析

仿生象鼻關節選取硅膠作為軟體材料，采用Yeoh模型建立硅膠材料的本構模型，典型的二項參數形式密度函數W為：

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2

(8)

式中，I1=λ1+λ2+λ3，λ1、λ2、λ3分別為軸向、徑向和周向主拉伸比；C10、C20為硅膠材料的 Yeoh 模型材料常系數。

令材料常系數C10=0.11、C20=0.02，在75 kPa氣體壓力下分析關鍵結構參數對關節變形量的影響。圖4為關節的關鍵結構參數示意圖，其中a為內壁壁厚，b為外壁與內壁通道寬度，c為外壁通道高度，d為外壁厚度，e為外壁通道寬度。圖5為改變內壁壁厚a的部分仿真圖，由仿真結果可知，隨著內壁壁厚a的增大，其彎曲角度逐漸減小，由此可確定不同內壁壁厚a對應的彎曲角度的大小。進而通過式(2)求出相應變形量L0-L1。

圖4 關鍵結構參數示意圖

圖5 改變內壁壁厚a的部分變形仿真

同理可求出改變關鍵結構參數b、c、d、e對應的變形量L0-L1，其變形量隨以上g變化規律，如圖6所示。

由圖6可知，變形量隨著內壁壁厚a的增大而減小，隨著外壁與內壁通道寬度b的增大而增大，隨著外壁通道高度c的增大而增大，隨著外壁壁厚d的增大而減小，隨著外壁通道寬度e的增大而減小，且外壁與內壁通道寬度b、外壁通道高度c和外壁厚度d對變形量影響比較大，內壁壁厚a和外壁通道寬度e對變形量影響比較小。為確定最優關節參數尺寸，還需要考慮3個影響比較大的結構參數，對變形量的影響，因此，在這3個影響比較大的結構參數中，每個結構參數選出3個最優數值；在剩下的2個影響比較小的結構參數中，選出一個最優數值，使用正交試驗法設計仿真實驗，用以上同樣的方法進行仿真分析，其結果如圖7所示。

圖6 改變關鍵結構參數與關節變形量關系

圖7 結構參數組合與變形量關系

通過27組仿真分析，確定第25組結構參數組合即a=4,b=6.5,c=14,d=4,e=5為最優組合。

用以上確定最優關節參數的方法，確定仿生象鼻變形的最優氣體壓力。本研究在不同氣體壓力下進行了變形仿真分析，其變形量隨氣體壓力的變化規律如圖8所示。隨著氣體壓力的增加，變形量逐漸增大，當氣體壓力為100 kPa時，單個關節變形量達到151.42 mm，仿生象鼻4個關節配合變形可以將直徑為90 mm、容積為500 ml的燒杯卷起，軟體結構模型達到變形要求，綜合考慮壓力損失等影響因素，取氣動系統額定壓力為150 kPa。

圖8 氣體壓力與變形量關系

3.2 變剛度仿真分析

本研究選用的的圓盤型電磁鐵結構參數如表2所示。

表2 電磁鐵結構參數

通過改變回路電流，來改變電磁鐵產生磁場的大小，在任何工況下都可以等效為變化的靜磁場來進行分析，于是選用靜磁場分析模式對電磁鐵進行模擬。

用磁場大小分布的均勻性來衡量關節的變剛度特性[13]，由此來評價仿生象鼻承載能力的提升效果。因此，本研究以變形前關節長度L0，即聚氨酯填充的磁流變液兩端電磁鐵距離為變量進行磁場分布的仿真分析。由于該仿生象鼻是發生完變形之后變剛度控制，因此對變形后的關節進行磁場大小分布均勻性分析。

以最優模型在100 kPa的變形仿真圖來放置電磁鐵，如圖9所示。

圖9 電磁鐵相對位置

相對位置的具體數值可由變形前兩端電磁鐵的距離求出，以變形前關節長度L0為變量進行磁場分布的仿真分析，部分仿真結果，如圖10所示。

圖10 磁場分布仿真圖

上圖設置的變形前關節長度分別為L0=20 cm、L0=30 cm、L0=40 cm、L0=50 cm、L0=60 cm。取均勻分布的5個點，查出磁場強度大小，求其方差，得出變形前關節長度與磁場強度方差的關系圖，如圖11所示。用方差ζ的大小來描述磁場分布的均勻性，方差越小均勻性越好。

由圖11可知，L0=40 cm時，其磁場強度方差最小，磁場分布均勻性最好，由2.2節式(7)可知，關節的磁場均勻性越好，關節的剛度均勻性越好，因此確定變形前關節長度為40厘米。

圖11 變形前關節長度與磁場強度方差的關系

3.3 變形量和變剛度綜合仿真分析

由3.2節可知，關節的最優長度為40 cm，但是關節的長度也會影響其變形效果，因此，需要綜合考慮剛度和變形效果來確定關節的最優長度。所以，還需要分析不同關節長度L0的變形效果，因此選用與3.1節同樣的方法求出變形量L0-L1，做出關節長度L0與變形量L0-L1關系圖，如圖12所示。

圖12 變形前關節長度與變形量關系

由上圖12可知，關節長度越長，其變形量越大，變形效果越好。

因此，綜合分析磁場分布均勻性和變形效果，確定關節的最優長度為40 cm，2個電磁鐵間產生的磁場分布較為均勻、變形效果顯著，較好地解決了順應性和承載能力不能兼顧和剛度變化不連續的問題。

4 結論

本研究對一種新型軟體抓持裝置開展了變形量與變剛度特性的理論和仿真研究，具體得到以下結論：

(1) 針對軟體抓持裝置順應性和承載能力難于兼顧的問題，提出了一種可變剛度的流體驅動式模塊化軟體仿生象鼻機構；

(2) 建立了仿生象鼻關節變形量和剛度參數數學模型；

(3) 利用有限元分析方法，基于Yeoh模型對不同結構參數的仿生象鼻關節進行變形量的仿真分析，得到了75 kPa氣體壓力下的關鍵結構參數；

(4) 對電磁鐵的磁場分布均勻性進行了仿真分析，初步確定了兩端電磁鐵形成磁場的最佳距離即關節長度；

(5) 對不同長度關節進行了變形仿真分析，綜合考慮磁場分布均勻性和變形量，通過兩者的最優組合確定最終關節長度，驗證了該仿生象鼻的多自由度變形和可變剛度特性。