SCR系統(tǒng)隔膜泵瞬態(tài)流量特性分析

史有程， 李 崢， 閔 為

(蘭州理工大學 能源與動力工程學院， 甘肅 蘭州 730050)

引言

以尿素水溶液作為還原劑的選擇性催化還原技術(Urea-Selective catalytic reduction, Urea-SCR)是目前最主流的尾氣后處理技術[1-3]。尿素計量系統(tǒng)作為Urea-SCR系統(tǒng)的重要組件，其主要作用是向尾氣管按需噴射尿素水溶液。尿素計量系統(tǒng)普遍采用隔膜泵作為動力單元。顯然，隔膜泵流量穩(wěn)定性越高對提高系統(tǒng)計量精度越有利。隔膜泵類似于閥配流的單柱塞泵，影響其流量穩(wěn)定性的一個重要因素是瞬時流量穩(wěn)定性。受隔膜易變形及配流閥參數(shù)的影響， 隔膜泵瞬時流量易存在一定波動，避免或減小這種波動就能提高泵的瞬時流量穩(wěn)定性。進而為隔膜泵流量穩(wěn)定性的提高奠定基礎。

國內外學者對隔膜進行了大量的研究工作。MATHEW和HEGAB[4]對一款微型隔膜式壓縮機進行了理論建模與分析，基于這種方法分析了隔膜的材料參數(shù)及幾何參數(shù)對壓縮機性能的影響。KAN等[5]基于板殼理論建立了隔膜的理論分析模型，分析了泵腔結構參數(shù)及外載荷對隔膜泵壓力流量特性的影響。LI等[6]基于板小撓度理論計算出受壓金屬隔膜的撓曲線并提出了一種新型隔膜腔型線的生成方法。分析結果表明采用這種隔膜腔體時，可以降低隔膜徑向應力。上述研究者均采用理論分析的方法，這種方法做了大量假設，較適用于隔膜變形小且閥對泵特性影響小的情況。

MA等[7-8]基于計算流體動力學(CFD, Com-putational Fluid Dynamics)模型研究了配流閥動態(tài)特性對往復泵性能的影響，當泵進口壓力由0.2 MPa增加至0.4 MPa時，閥滯后角線性減小，壓力脈動率也同步減小。步天翔等[9]基于CFD模型研究了柱塞泵轉套式配流系統(tǒng)配流結構的尺寸對系統(tǒng)性能的影響，并對減震槽和配流口尺寸進行了優(yōu)化，系統(tǒng)容積效率提高了0.8%，出口最大瞬時倒灌量減小了23.9%。馬良豐等[10]采用Fluent動網(wǎng)格技術對往復泵進行了動態(tài)分析，提出一種水頭損失和空化量的優(yōu)化模型，分析仿真結果表明泵閥錐角θ=60°時往復泵的工作性能較優(yōu)。張增猛等[11]建立了水壓球閥在不同閥口形式下的流體作用力CFD模型，仿真結果表明閥座有倒角時穩(wěn)態(tài)流體作用力使閥口關閉，有利于閥芯運動。

RIJSWICK等[12]結合了兩種不同的浸入邊界法提出了一種新型流固耦合(FSI， Fluid Structure Interaction)模型，這兩種方法分別是與柔性結構交互作用的反饋強迫方法，與剛性結構交互作用的直接強迫方法。仿真所得隔膜變形結果與試驗結果相吻合。分析結果表明隔膜厚度和硬芯尺寸會影響泵的流量、壓力及效率。WANG等[13]基于一種FSI模型分析了彈簧剛度和配流閥閥芯質量對往復式柱塞泵壓出閥動態(tài)性能的影響，試驗結果表明FSI模型有效。根據(jù)分析結果對彈簧剛度進行優(yōu)化，優(yōu)化后泵容積效率較原來提高了4%。郭一波等[14]建立了膜片式液壓微位移放大機構的雙向FSI仿真模型，并通過實驗對比驗證了雙向FSI模型的準確性，仿真結果表明流道越光滑，棱角數(shù)目越少，機構的放大比越大。王兆強等[15]基于FSI模型研究了斜盤軸向柱塞泵配流副的潤滑機理，并分析了配流盤材料及結構參數(shù)對油膜厚度的影響,結果表明油膜壓力分布是非線性的且厚度分布有一定偏置，配流面厚度一般為6～8 mm。

上述作者采用CFD的方法的對往復泵動態(tài)進行了研究，顯然采用CFD或FSI的方法，可分析閥及變形部件對泵特性的影響。作者等人基于雙向FSI方法對球閥及橡膠板閥配流的隔膜泵動態(tài)特性進行了分析，試驗結果表明所提出的FSI模型可以有效預測該類泵的動態(tài)特性[16-19]。

對一種橡膠傘閥和提升閥配流的隔膜泵展開了研究，該泵及配流閥結構分別如圖1～圖3所示。

圖1 機械式隔膜泵

目前，關于這種隔膜泵的研究鮮有報道。這種泵中存在多處易變形結構，如隔膜、橡膠傘閥閥芯及提升閥閥芯邊緣等，對該泵動態(tài)特性的研究分析造成了極大的困難。針對以上問題，本研究引入了一種雙向FSI模型對隔膜泵動態(tài)特性進行仿真分析，并研究了配流閥參數(shù)對隔膜泵瞬時流量的影響。由圖1可知，該隔膜泵由無刷外轉子電機驅動，電機軸與泵軸一體，這種結構不僅可減小泵的零件數(shù)量且能減小其體積。傘閥及提升閥結構如圖2、圖3所示，其中傘閥閥芯為橡膠材質，提升閥閥芯外面包裹層同樣為橡膠材質。

圖2 傘閥結構示意圖

圖3 提出閥結構示意圖

1 模型建立

1.1 流體模型

1) 理論基礎

基于連續(xù)性假設，流體微元在笛卡爾坐標系下控制方程的保守形式可表述為：

(1)

(2)

(3)

式中,t—— 時間

ρ—— 流體介質密度

V—— 流體介質的速度矢量

fb—— 流體介質的體積矢量

τ—— 應力張量

E—— 總能量

q—— 熱流量

qb—— 比產(chǎn)熱率[20]

(4)

將該方程應用于歐拉坐標系下的連續(xù)流體控制方程，便可以得到ALE坐標系下的的微分形式。

2) 仿真模型及邊界條件

在雙向FSI計算中，結構域和流體域會因邊界運動而隨時間改變，因此可利用動網(wǎng)格技術模擬仿真過程中結構的變化情況。由于隔膜泵是平面對稱結構，在仿真時可采用原始模型的1/2進行計算以提高效率，流體模型計算域網(wǎng)格模型如圖4所示，圖中模型為同一模型，為了更清晰展現(xiàn)模型特點，特選取了兩個特殊視角，其中圖4a為視角1，圖4b為視角2。流體模型的邊界條件采用Spalart-Allmaras(SA)湍流模型[21-22]進行求解計算，流體模型計算域網(wǎng)格模型如圖4所示，仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)設置

圖4 流體模型計算域網(wǎng)格模型

配流閥在隔膜泵工作過程中是周期性開啟和關閉的，因此建立配流閥啟閉過程的動態(tài)模型是整個仿真模型的關鍵部分，利用GAP邊界條件(GAPBC)可以模擬配流閥的啟閉過程，GAPBC工作原理如圖5所示。

圖5 GAPBC工作原理圖

GAPBC是設置在兩個流體域交界面的一種邊界條件， 當GAPBC開啟時流體可以通過這個界面流動，當GAPBC關閉時兩邊的流體無法連通，基于此可模擬配流閥的啟閉過程。在實際工作過程中，閥口關閉時閥座與閥芯間并無間隙存在，而使用GAPBC需要在初始網(wǎng)格模型中設定一個間隙，并且在后續(xù)的仿真過程，間隙網(wǎng)格的變形也會影響計算結果，因此需討論分析GAPBC預設間隙對吸入閥計算結果的影響，表2給出了4組不同間隙尺寸下閥口的狀態(tài)參數(shù)。

表2 GAPBC間隙預設尺寸對比

由表可知，當間隙尺寸較小時對閥開啟遲滯角沒有影響，間隙尺寸為0.05 mm時閥口壓差最小，且0.05 mm小于壓出閥最大開度的5%，因此可設置間隙尺寸為0.05 mm。

1.2 結構模型

1) 理論基礎

隔膜泵存在明顯的結構幾何非線性和材料非線性的特點，因此其平衡方程可表述為：

(5)

式中，M—— 質量矩陣

C—— 阻尼系數(shù)矩陣

K—— 剛度矩陣

R—— 外力矢量

F—— 節(jié)點力矢量

U—— 節(jié)點位移矢量

對于平衡方程的求解采用了Bathe方法，Bathe方法是一種復合求解法。這種方法將計算時間步Δt等分為2個子時間步，在第一個子時間步中，采用隱式梯形積分法進行計算，在第二個子時間步中，采用歐拉向后法進行計算[23-25]。

2) 仿真模型及邊界條件

在對隔膜泵結構進行建模時，泵的閥座及隔膜外邊緣需進行固定，同時可以忽略實際產(chǎn)品中的圓角、倒角等細小特征以減少仿真過程中的計算量。隔膜編織物和硬芯材料分別為尼龍和45鋼，泵體、及閥體材料均為鋁合金，壓出閥閥芯骨架材料為PPA6+30%GF，硬芯運動位移函數(shù)如下所示：

(6)

式中,wc—— 硬芯位移

φ—— 相位角

ec—— 偏心距

隔膜泵結構計算域的網(wǎng)格模型如圖6所示，仿真參數(shù)見表1。

圖6 結構計算域的網(wǎng)格模型

接觸仿真中采用了約束函數(shù)算法模擬無穿透和摩擦接觸情況，約束函數(shù)如下所示：

(7)

式中，gc—— 間隙大小

λc—— 接觸應力

εn—— 系統(tǒng)參數(shù)

隔膜泵中傘閥和隔膜的主要成分是三元乙丙橡膠，其應力與應變之間的關系如圖7所示，橡膠應力應變測量試驗遵循GB/T 582—92國家標準和HG/T 3102—1985(1997)行業(yè)標準，執(zhí)行單軸拉伸及壓縮試驗，橡膠測試拉伸應變大于100%，由于隔膜中編織物為塑料材質，其扯斷伸長率低于10%，所以橡膠的允許拉伸變形較小。試驗數(shù)據(jù)足以覆蓋仿真中涉及工況范圍。

圖7 三元乙丙橡膠材料應力應變關系圖

圖中應變?yōu)檎禃r為拉伸狀態(tài)，應變?yōu)樨撝禃r為壓縮狀態(tài)，由圖可知其應力與應變之間是非線性關系。因此可采用Ogden模型[26]模擬橡膠的動態(tài)特性，具體表述如下：

(8)

式中,λj(j=1,2,3)為主應變；μi和αi取決于材料參數(shù)常數(shù)。

模型的接觸邊界條件通過4個接觸對定義，具體網(wǎng)格結構如圖8所示，其中接觸對1為吸入閥閥芯與閥座之間的接觸，接觸對2為壓出閥閥芯與閥芯限位器之間的接觸，接觸對3為壓出閥閥芯與閥座之間的接觸，接觸對4為隔膜與泵體之間的接觸。hr和hd分別表示編織物厚度和隔膜厚度。

圖8 結構計算域的接觸邊界條件

1.3 FSI求解方法

在隔膜泵工作過程中，液體介質的流動速度和壓力場會因隔膜變形發(fā)生改變，同時液體介質也會對隔膜施加力作用進而引起隔膜變形，對此過程進行分析時涉及流場和結構的耦合計算。

采用一種雙向流固耦合分析方法，求解時利用FSI模型進行迭代求解。流固耦合界面上需滿足的運動學基本條件和動力學條件為：

df=dsn·τf=n·τs

(9)

式中，df和ds—— 分別為流體和結構的位移

τf和τs—— 分別為流體壓力和結構應力

流固耦合界面上節(jié)點的運動速度可由運動學基本條件推導得出，具體如下式所示：

V=ds

(10)

在耦合界面上結構節(jié)點的流體力大小為：

(11)

式中，ui—— 結構位移虛量

圖9 FSI模型求解流程圖

2 模型驗證

對于上文建立的FSI模型可利用如圖10所示的試驗系統(tǒng)驗證其準確性。首先測量一個周期內泵腔壓力變化和隔膜泵在不同轉速下的流量，通過比較試驗結果與仿真結果來驗證所搭建模型的準確性。其中圖10a為試驗系統(tǒng)原理圖，圖10b為試驗系統(tǒng)元件。將從實際系統(tǒng)中采集到的壓力數(shù)據(jù)作為泵出口的邊界條件，隔膜泵出口壓力邊界條件如圖11所示。

1.水箱 2.壓力傳感器 3.隔膜泵 4.過濾器蓄能器集成 5.壓力表 6.節(jié)流閥 7.數(shù)據(jù)采集卡 8.顯示器

圖11 隔膜泵出口壓力邊界條件

1個周期內隔膜泵泵腔壓力變化的仿真結果與試驗測試結果如圖12所示，其中0～0.01 s為泵壓出過程，0.01 s～0.02 s為泵吸入過程。由圖可知試驗結果與仿真結果變化趨勢基本一致，泵腔內最高壓力的仿真值和試驗值偏差為5.5%。

圖12 一個周期內隔膜泵泵腔壓力變化對比

在尿素計量系統(tǒng)中，主要介質為尿素水溶液(Urea Water Solution,UWS)，其密度約為水的1.08倍。這里設計了2種介質在不同轉速下流量變化測量試驗。隔膜泵轉速與流量關系仿真結果與試驗結果如圖13所示。

由圖13a可知，在額定壓力和轉速條件下，水與UWS溶液隔膜泵體積流量基本相等，因此可在試驗中用水代替UWS溶液。由圖13b可知，當泵轉速從1000 r/min增加至3000 r/min時，仿真模型和試驗結果的流量均與泵的轉速成正比，仿真流量與試驗流量的最大偏差為6.9%。試驗結果表明，前文所建立的FSI模型能夠有效地預測隔膜泵的動態(tài)特性。

圖13 隔膜泵轉速與流量關系仿真結果與試驗結果對比

3 配流閥參數(shù)對泵瞬時流量的影響

3.1 仿真結果

基于前述模型及邊界條件執(zhí)行FSI仿真。不同時刻隔膜泵流場壓力云圖與結構場變形云圖如圖14所示。

由圖14a可知，由于板閥和彈簧預緊力作用，壓出閥在開啟過程中閥口的壓力損失較大。由圖14b可知，壓出閥閥芯在工作過程中主要做平面運動，當閥芯運動到極限位置時，邊緣橡膠部分因壓力作用會繼續(xù)變形，同時吸入閥的兩側邊緣會因泵腔內壓力不均勻出現(xiàn)變形不同步現(xiàn)象。

圖14 不同時刻隔膜泵流場壓力云圖與結構場變形云圖

3.2 壓出閥彈簧剛度

壓出閥的運動規(guī)律可用一個彈簧質量振動系統(tǒng)表示，閥芯的振動周期表達式如式(12)所示，其中ks為彈簧剛度，m為閥芯質量，ms為復位彈簧質量。

(12)

配流閥彈簧剛度變大時，閥芯振蕩周期T會減小，因此會增加泵腔內流量波動的次數(shù)。通過改變配流閥的彈簧剛度，便可得出瞬時流量的變化情況。圖15為不同彈簧剛度下隔膜泵壓出過程的瞬時流量。

圖15 不同彈簧剛度下隔膜泵壓出過程的瞬時流量

由圖可知，當彈簧剛度從20 N/m增大到200 N/m時，泵腔內瞬時流量變化的振蕩次數(shù)明顯增加且瞬時流量的峰值由139 L/h增大至152.3 L/h。因此減小配流閥彈簧剛度可降低泵瞬時流量脈動次數(shù)和瞬時流量的峰值。

3.3 壓出閥閥芯質量

配流閥自振頻率由彈簧剛度和閥芯質量決定。當配流閥閥芯質量不同時，隔膜泵的瞬時流量也會發(fā)生改變。通過改變配流閥閥芯質量，便可解得不同閥芯質量下泵的瞬時流量，仿真結果如圖16所示。

圖16 不同閥芯質量下泵的瞬時流量

由圖16可知，當閥芯質量減小時隔膜泵的瞬時流量脈動峰值明顯降低，波動范圍減小。

3.4 壓出閥開啟壓力

隔膜泵的壓出閥通常選用提升閥，其結構決定了隔膜泵的開啟壓力大于出口壓力，配流閥之間的壓差也會導致瞬時流量脈動。因此可以通過改變壓出閥的開啟壓力來觀測隔膜泵的瞬時流量變化，仿真結果如圖17所示。

圖17 不同開啟壓力下隔膜泵壓出過程瞬時流量

由圖可知，當壓出閥的開啟壓力從1.0 MPa增大至1.4 MPa時，隔膜泵的瞬時流量峰值和振蕩范圍明顯變大。顯然，減小壓出閥開啟壓力對提高泵瞬時流量的穩(wěn)定性有利。

4 結論

針對隔膜泵瞬時流量易出現(xiàn)較大波動的問題，結合隔膜泵結構及材料特點，提出了一種雙向FSI模型，經(jīng)試驗驗證，該模型可有效預測隔膜泵動態(tài)特性。分析結果如下：

(1) 當配流閥彈簧剛度降低時隔膜泵的瞬時流量峰值降低，流量振蕩變化次數(shù)降低；

(2) 配流閥閥芯質量降低時瞬時流量脈動峰值降低；

(3) 降低壓出閥的開啟壓力時瞬時流量峰值降低，振蕩范圍減小。