生鮮農產品供應鏈信息共享激勵效應

張文會，伊 靜，周 舸

（東北林業大學 交通學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

0 引言

生鮮農產品具有需求量大、易腐爛等特點，對供應鏈的可靠性和時效性要求相對較高。為了縮短流通環節，保證生鮮農產品的供需平衡，對供應鏈的科學管理越來越重要，生鮮農產品的供給和需求因此受到供應鏈管理者的廣泛關注。

傳統的供應鏈管理方式顯然已不適應時代的發展，供應與需求之間的信息不對稱不但增加了生鮮農產品供應鏈的成本，也降低了供應鏈的運作效率?；ヂ摼W的普遍應用重新整合了供應鏈節點之間的合作關系，實現了供應鏈資源協同優化。但是各節點考慮利益分配和運作風險，在信息共享愿望和信息共享程度方面博弈，很多情況下難以保證共享信息的準確性，由此影響供應鏈的期望效益。建立科學合理的激勵機制，推動生鮮農產品供應鏈各節點共享準確信息，實現多方共贏，具有重要的現實意義和應用價值。

在生鮮農產品供應鏈協調方面，Blackburn，等研究了生鮮農產品的供應鏈管理策略。王淑云，等針對集中與分散兩種決策模式對供應鏈進行協調和優化。唐振宇，等研究了零售商的風險規避程度對供應鏈決策的影響以及期權契約協調機制。Cai，等考慮第三方物流，對遠距離運輸時鮮產品供應鏈進行了優化。Wang，等和Liu，等研究了期權契約、管理決策和預先采購折扣契約在生鮮產品供應鏈中的作用和最優決策。

不同產品性質的供應鏈在信息共享時所產生的價值和影響因素不同，具體研究時需要結合供應鏈的情境進行深入分析。Cho，等研究了信息共享對季節波動性強的產品供應鏈產生的效應，Ganesh，等以多層次的復合供應鏈為例，分析了信息共享的價值。Yu，等研究了一個由供應商、零售商和第三方物流服務商組成的生鮮農產品供應鏈的訂貨定價決策和最優保鮮投入水平。楊亞，等和Guo，等研究了信息不對稱下生鮮農產品供應鏈協調和共享策略。生鮮農產品具有不同一般產品的特殊屬性，產品新鮮程度是供應質量的首要考量指標，因此，生鮮農產品供應鏈共享信息的愿望相對較為強烈。在信息共享激勵機制方面，學者多是利用博弈論、委托代理理論、合作社公平偏好理論等經濟學模型，求出函數關系，然后根據函數關系，結合實際情況提出激勵措施。激勵措施將會以政策、制度或者建議的方式實施，從而提高信息共享程度。

現有文獻大多從農產品保鮮角度提出供應鏈信息共享激勵機制，對生鮮農產品供應鏈中節點之間的信息共享和綜合效益分析相對較少。本文考慮生鮮農產品的理化屬性，分析供應鏈信息共享的可行性，構建信息共享環境下生鮮農產品供應鏈節點企業的激勵機制。

1 生鮮農產品供應鏈信息共享價值分析

1.1 信息共享對生鮮農產品供應鏈成本的影響

生鮮農產品供應鏈看成是由不同階段的庫存系統集合而成。其中，供應鏈上每個成員企業都管理著多階段庫存系統中的一個節點。

1.1.1 無信息共享時的成本分析。以生鮮農產品供應商（農戶）和零售商組成的簡單供應鏈為例，農戶和零售商各自管理自己的庫存，互不干擾，供應鏈沒有實現信息共享，農戶（C）和零售商（C）的成本如下：

生鮮農產品供應鏈的總成本（()）為：

其中，生鮮農產品的交易量；農戶的年產量；零售商的需求量；H-農戶的單位庫存費用；H-零售商的單位庫存費用；零售商訂購商品時的單位固定成本；農戶的生產成本。

式（1）對Q求偏導，并令其導數等于0，得出農戶的最優生產量，從而計算出此時生鮮農產品供應鏈的總體成本（SC）為：

同理，式（2）對Q求偏導，得到零售商訂貨量最優時，生鮮農產品供應鏈總體成本（SC）為：

1.1.2 信息共享時的成本分析。庫存信息共享后，雙方的庫存情況都會透明化，彼此都可以實時掌握雙方的庫存量。因此，在這種情況下，農戶和零售商的庫存可視為一體化管理，統一為農戶的庫存，然后再由農戶根據新庫存情況進行協同管理。

式（3）對Q求偏導，并令其導數等于0，得出綜合最優經濟批量，進而計算出生鮮農產品供應鏈的總體成本（SC）為：

1.1.3 對比分析。將式（4）和式（5）分別與式（6）進行比較，可以得出：SC<SC且SC<SC。一般情況下，在生鮮農產品供應鏈中，農戶和零售商各自管理著自己的庫存，相互之間沒有影響。此時供應鏈整體的庫存就是農戶和零售商庫存之和。庫存信息共享后，兩者的庫存合并成為一個整體，此時供應鏈庫存就是合并后的整體庫存。

通過模型分析和經濟學知識可知，合并的庫存量小于獨立的庫存量之和，即生鮮農產品供應鏈節點企業共享信息后，供應鏈整體庫存水平降低了，整個庫存成本也相應減少。

1.1.4 數值分析。以某河蟹供應鏈為例，通過調研可知河蟹的單位庫存費用H為6萬元/t，養殖場（農戶）的每年捕撈成本為1 200萬元。某公司（零售商）從2015年4月份就開始向其訂購河蟹，每次訂購的單位固定成本為5萬元/t，單位庫存費用H為7萬元/t。根據養殖場以往的數據，受天氣和人力等因素影響，每年捕撈河蟹的數量并不是固定數值，一般在50t-120t。零售商也因考慮市場行情，需求量在100t-300t的范圍變化。

通過以上數據，結合式（4）-式（6），分析信息共享前后此河蟹供應鏈的總成本。其中，信息共享前的供應鏈總成本分為兩種情況：第一種情況是以養殖場最優生產量為訂購量求得的供應鏈總成本；第二種情況是基于零售商的最優訂購量求得的供應鏈總成本，如圖1所示。

圖1 信息共享前后供應鏈總成本

由圖1可知，在各個水平下，信息共享后供應鏈的總成本SC均小于共享前的總成本SC和SC。第一種情況下，兩種成本均取得最小值時，SC比SC少11 萬元，比信息共享前降低了0.57%；在第二種情況下，信息共享后供應鏈的總成本降幅較明顯。

1.2 信息共享對生鮮農產品供應鏈利潤的影響

1.2.1 生鮮農產品供應鏈的總利潤。假設表示農戶生產生鮮農產品的單位成本，以價格將農產品銷售給零售商，零售商以價格N銷售給消費者。消費者的需求量Q依賴零售商的價格，且這種依賴是一種線性關系，即：

此外，單位成本和銷售價格之間滿足：

那么，零售商的總利潤為：

農戶的總利潤為：

供應鏈的總利潤為：

1.2.2 無信息共享時的利潤分析。無信息共享時，由農戶根據生鮮農產品單位成本，確定其出售價格，然后零售商再根據，決定出售給消費者的價格，這是一種自上而下的定價策略。根據式（7）和式（10），零售商的總利潤函數為：

式（13）對N 求偏導，并令導數等于0，再結合式（7），得到最優價格和最優需求量，將、分別代入式（10）—（12），得到零售商、農戶和供應鏈的最大利潤為：

假設，將代入式（14）—式（16）中，得到農戶、零售商和整個供應鏈的最大利潤分別為()0；()0；()0。

由上可知：當時，供應鏈總利潤達到最大值4，但此時農戶的利潤為零，因此對于農戶而言，可能沒有動力與零售商進行信息共享。

1.2.3 信息共享時的利潤分析。假設實施信息共享后，零售商與農戶都會追求利潤最大化，也就是使式（12）中的達到最大。由于實現了信息共享，雙方對于、、也都是已知的。

式（12）對N求偏導，并令導數等于0，結合式（7），得到最優價格和最優需求量，進而得到≥、≤Q。這說明零售商的銷售價格越大，消費者的需求量就越小。將、代入式（12），得到供應鏈整體的最大利潤為：

設代表無信息共享時農戶給零售商的批發價，代表信息共享后的價格。將、分別代入式（10）和式（11）中，得到零售商和農戶信息共享后的利潤為：

1.2.4 對比分析。將零售商、農戶和供應鏈整體利潤在信息不共享和信息共享條件下的最大利潤進行對比，見表1。

表1 信息共享前后供應鏈的最大利潤

從表1可以看出，信息共享之后農戶和供應鏈的最大利潤均有所提高，證明實施信息共享為農戶和供應鏈整體帶來了更大的價值。但是，零售商的利潤有所下降，所以可以選取一個更小的的范圍，進行進一步探究。

假設一個理想的值，可以使零售商和農戶的利潤在信息共享后同時提高，由式（14）、式（15）、式

由此可見，在信息共享情況下，農戶的定價應該小于。 對于零售商而言，只需滿足() ≥() ，即：

同理，由式（15）和式（19）可得：

進而推導出：

由式（22）可知，只有當時，W與W的值才會相等；除此之外，不管的值如何變化，總會維持W>W這樣的關系。這說明，信息共享后，零售商和農戶的利潤高于無信息共享情況，而且這樣的結論在一定取值范圍內才能成立。

1.2.5 數值對比分析。通過調研，農戶養殖河蟹的單位成本為12萬元/t，由于自然環境和市場變化等因素，河蟹賣給零售商的價格大約在14萬元/t-20萬元/t之間，其中36，1。信息共享前后供應鏈的利潤如圖2所示。

圖2 信息共享前后供應鏈的利潤

由圖2 可知，無論價格如何變化，信息共享后農戶、零售商和供應鏈整體的利潤均有提高。其中，農戶的利潤提升幅度略高于零售商，當=15.6 萬元/t時，農戶、零售商和供應鏈的利潤分別提高了6.48萬元、4.72萬元和11.20萬元。

2 生鮮農產品供應鏈信息共享激勵模型

2.1 模型描述

本文所用模型是兩個階段、兩項任務的動態委托代理模型，在每一階段，供應商均只從事兩項工作，即正常的供應活動和進行信息共享方面的努力，分別用和來表示，具體公式如下：

農戶的努力成本函數為：

其中，0 ≤≤1。表示的努力成本系數，表示的努力成本系數。本文假設與絕對獨立，即0，由此可知：

零售商對供應商的激勵依靠支付來調節和實施，激勵方式為線性激勵模式：

ω為第期的激勵契約，α為零售商在第期采購時，應付的賬款值，β表示零售商第期對農戶的激勵份額，0 ≤β≤1。

2.2 模型建立與求解

由委托代理理論的一般假設可知，對于風險規避程度，委托人風險中性，代理人風險厭惡。設絕對風險厭惡系數為，貼現率為，則零售商的效用函數為：

零售商第一期的確定性等價收入為：

供應商的效用函數表達式為：

供應商第一期確定性等價收入：

進而得到本模型第一期目標函數為：

在進行目標函數最大化求解過程中，還要考慮零售商的個人理性約束和激勵相容約束。

零售商第一期個人理性約束條件可以表示為：

供應商第二期確定性等價收入為：

零售商第二期確定性等價收入為：

供應商第二期個人理性約束條件可以表示為：

其中，代表常數，代表供應商確定性等價收入與零售商和供應商總的確定性等價收入的比值，體現農戶議價能力。

模型中的制約條件除了有農戶的個人理性約束外，還有激勵相容約束條件。

供應商第一期和第二期的激勵相容約束條件可以分別表示為：

由于只研究兩期委托代理模型，第二期績效的高低不會改變供應商以后的效益，所以和僅由約束條件()確定，解得最優一階條件為：

為了保證在第一期合同結束之后，農戶不會在得到較高收益后進行違約，需要加入時間約束，以保障該激勵機制不會因為農戶的原因，在第一期就失效，無法進行第二期以及接下來的工作。

時間約束為：

因此，可以得到基于委托代理理論的兩級供應鏈動態激勵模型：

由此可得：

將式（38）和式（39）帶入式（40）時間約束()中，并對求偏導，令導數等于0，得：

將式（33）和式（34）代入到式（35）()中，可得：

將代入()中，可得：

將式（48）和式（49）代入式（41）中，并對求偏導，令導數等于0，得到：

2.3 模型分析

式（38）和式（39）中，和受第二期激勵系數、努力的邊際利潤率和努力成本影響，且為正相關，起到雙重影響的作用。

式（46）和式（47）中，()(|)反映對供應商報酬的激勵程度。供應商第二期的報酬由兩個因素決定，一個是當期的業績，另一個是對供應商與零售商合作效果的預期。當時，零售商對供應商的能力預期良好，與農戶合作的意愿較強；當K ≤時，零售商對供應商能力的預期是不容樂觀的。

由此可見，聲譽效應和棘輪效應對激勵系數的影響，即對供應商第一期努力水平的影響。表示聲譽效應的影響，與激勵系數呈正相關關系，可以強化激勵；表示棘輪效應，與激勵系數呈負相關關系，這時會弱化對激勵的整體效果。

觀察式（50）可以看出，第二期的激勵系數影響第一期的激勵系數，所以，第二期激勵系數的影響因素，也會間接影響第一期激勵系數，進而影響供應商為日?；顒雍托畔⒐蚕砀冻龅呐?。

對式（45）求導，分別得到對于、、和的偏導數，可得：

表示第二期激勵系數與第二期各項努力的成本系數呈反比，與各項努力的邊際利潤率呈正比。

2.4 數值分析

為進一步驗證激勵機制的有效性，將繼續針對河蟹供應鏈進行數值分析，根據調查所得到的相關數據見表2。

表2 模型參數表

另外，04，06，n可在0.1-0.5間取值，數值模擬如圖3所示。

圖3 信息共享努力的邊際利潤率與激勵系數的關系

由圖3可知，隨著信息共享努力水平邊際利潤率的增大，和的值也越來越大，與和均呈現正相關，養殖場信息共享努力的邊際利潤率越大，兩期合同的激勵系數也越大。另外，由圖3（b）可知，當00243 5 時，；當0243 5 時，==0.4；當0243 5 時，。

由圖4可知，分別與、、和呈現正相關，即隨著養殖場合作和信息共享努力水平邊際利潤率的增加，在兩期合同中，對于正常的供應活動和信息共享兩個方面的努力水平都會提高。

圖4 信息共享努力的邊際利潤率與努力水平的關系

圖5 信息共享所占聲譽比例變化趨勢

3 結語

保持生鮮農產品的供需動態平衡，能夠降低供應鏈節點企業的綜合成本，本文分析了信息共享條件下供應鏈成本以及信息共享激勵效應，建立了二級生鮮農產品供應鏈信息共享激勵模型，并用數值模擬的方法驗證模型的可行性。生鮮農產品供應鏈中，代理人的努力水平不僅與激勵系數有關，而且與其努力程度的邊際利潤率和成本率有關，邊際利潤率增大，激勵系數也會變大，代理人就會為日?；顒雍托畔⒐蚕砀冻龈嗟呐?。

本文的模型是建立在二級供應鏈基礎上，沒有討論多級供應鏈的情況，多級供應鏈雖然考慮的激勵因素更多、情況更復雜，但可以逐級簡化為二級供應鏈。