一種基于預編碼的MIMO無線隱信道

曹鵬程，劉偉偉，劉光杰，2，茅偉偉，戴躍偉，2

(1.南京理工大學 自動化學院，江蘇 南京 210094；2.南京信息工程大學 電子與信息工程學院，江蘇 南京 210044)

隨著4G移動通信的廣泛普及，無線通信已經成為人們接入互聯(lián)網的主流通信方式，其安全性也受到無線竊聽等行為的威脅。作為信息隱藏技術在無線通信領域的分支，無線隱信道將秘密信息隱藏到正常的無線通信過程中傳輸，避免引起第三方注意來保護通信安全[1]。相較于加密[2]、擴頻通信[3]、方向調制[4]等技術，無線隱信道給無線通信安全保障帶來了更多技術選擇，因此獲得了越來越多研究者的關注。

無線隱信道利用通信網絡層級的不同，可分為鏈路層與物理層無線隱信道。鏈路層無線隱信道將秘密信息嵌入鏈路層協(xié)議冗余字段中[5-6]，是由于鏈路層協(xié)議的規(guī)律性易被匹配算法檢測到[7]。而物理層無線隱信道利用信道編碼[8-9]、調制[10-11]和正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)[12-13]等過程中的冗余傳輸秘密信息，其中調制類無線隱信道將秘密信息轉化為人工噪聲疊加在正常信號上傳輸，具有最高的傳輸速率和最廣的應用范圍，成為主流的無線隱信道類型。最新的基于星座圖擬形調制的無線隱信道將秘密信息直接調制成與正常信道噪聲分布相同的人工噪聲傳輸，具有很好的抗檢測性與可靠性[14]。隨著多天線技術的發(fā)展，多輸入多輸出(Multiple In Multiple Out，MIMO)場景已成為無線隱信道的重要實現(xiàn)場景。當前研究中，一種多輸入多輸出無線隱信道方法則通過同時修改傳遞信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)的控制信號和數(shù)據(jù)信號，來嵌入秘密信息[15]。該方法僅適用于信道狀態(tài)信息能夠在每個符號周期內傳遞一次的多輸入多輸出場景，應用范圍極小。最新的基于特征值復用的多輸入多輸出無線隱信道，根據(jù)信道狀態(tài)信息矩陣的特征值，在部分天線上疊加秘密信號與隨機噪聲，來提高可靠性[16]。該方法缺乏抵御統(tǒng)計檢測工具的考慮。

筆者對多輸入多輸出無線隱信道的系統(tǒng)模型進行分析，發(fā)現(xiàn)了檢測方獲取的多路信號之間存在相關性，因此將信號相關系數(shù)引入隱信道抗檢測性指標。提出一種基于預編碼的多輸入多輸出無線隱信道，來去除多路信號之間的相關性。假設發(fā)送方與檢測方能同時獲得兩者之間的信道狀態(tài)信息，發(fā)送方可以利用該信道狀態(tài)信息對生成的人工噪聲進行預編碼處理，使得檢測方接收到的各路信號之間不相關。仿真結果表明，所提多輸入多輸出無線隱信道與基于特征值復用的現(xiàn)有方法相比，去除了檢測方接收到的多路信號之間的相關性，有效提高了抗檢測性，同時可靠性有了一定的提高。

1 MIMO無線隱信道模型及現(xiàn)有方法

1.1 系統(tǒng)模型

以最常見的2×2多輸入多輸出通信為例，多輸入多輸出無線隱信道系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 MIMO無線隱信道系統(tǒng)模型

圖1中，無線隱信道依附在正常多輸入多輸出通信過程中。發(fā)送方Alice將載體信息調制成2路載體信號sc1和sc2，同時也將秘密信息調制成2路人工噪聲ss1和ss2，隨后疊加在載體信號上生成2路載密信號sct1=sc1+ss1，sct2=sc2+ss2，分別通過對應天線發(fā)送出去。這些載密信號在傳輸過程中相互疊加并受到信道噪聲干擾。其中“發(fā)送方—接收方” 信道狀態(tài)信息矩陣可表示為

(1)

接收方Bob得到2路復合載密信號srm1=hsr，11sct1+hsr，12sct2+nr1和srm2=hsr，21sct1+hsr，22sct2+nr2，這里nr1和nr2為加性噪聲信號。Bob其可根據(jù)正常多輸入多輸出通信中傳輸?shù)摹鞍l(fā)送方—接收方” 信道狀態(tài)信息矩陣通過線性迫零法還原出2路載密信號，隨后從中解調出載體信息和秘密信息。

若通信區(qū)域內存在具有2根天線的檢測方Willie，它也能接收到2路復合載密信號。為了判斷隱信道是否存在，Willie需將這2路復合載密信號進行還原。由于多輸入多輸出無線隱信道添加的人工噪聲功率較小，現(xiàn)有的獨立向量分析等盲信號分離方法導致的分離誤差會干擾最終檢測結果。假設發(fā)送方收到來自接收方或檢測方的導頻序列后，估計出信道狀態(tài)信息并向其反饋回去，此時檢測方和發(fā)送方都能獲得兩者之間的信道狀態(tài)信息。檢測方獲得了該信道狀態(tài)信息后，可以通過線性迫零法從復合載密信號中分離出各路載密信號，進而解調出載體信息。

檢測方可以從載密信號中移除對應的載體信號成分，得到殘差信號進行測試。與單天線無線隱信道不同的是，多輸入多輸出場景中的檢測方能夠獲得信號還原前后的多路殘差信號，需選取合適的殘差信號作為檢測對象。這里，“發(fā)送方—檢測方” 信道狀態(tài)信息矩陣可表示為

(2)

(3)

(4)

若隱信道存在，則檢測方提取的兩路復合殘差信號以及兩路殘差信號為

(5)

(6)

根據(jù)信道噪聲之間的獨立性，式(3)中的復合殘差信號不相關，而式(5)中的復合殘差信號具有相同的人工噪聲成分因而相關。式(4)和(6)中的殘差信號均相關。因此，檢測方根據(jù)相關性差異選取復合殘差信號作為檢測對象。假設檢測方知道正常信道噪聲的大致分布特性，它還可以通過衡量復合殘差信號與正常信道噪聲的分布差異對隱信道進行檢測。

1.2 性能指標

通過固定通信速率下的抗檢測性和可靠性指標來衡量多輸入多輸出無線隱信道的性能。其中，抗檢測性指標除了衡量分布差異的KL散度和KS距離[17]，還包括多路復合殘差信號之間的相關系數(shù)；可靠性指標為接收方得到的各路秘密信息誤比特率。

(7)

1.3 基于特征值復用的MIMO無線隱信道

(8)

其中，sc1和sc2為載體信號，ss為秘密信息調制得到的秘密信號，sr1和sr2為隨機噪聲信號，它們用以掩飾秘密信號的存在。由式(8)可知，該方法秘密信息通信速率為所有天線均進行嵌入的隱信道的一半。

2 基于預編碼的MIMO無線隱信道

常見的多輸入多輸出通信場景下，發(fā)送方與檢測方之間的信道狀態(tài)信息不發(fā)生變化或變化緩慢。因此，發(fā)送方可以利用該信道狀態(tài)信息對秘密信息調制成的人工噪聲進行預編碼處理，以去除檢測方獲得的各路復合殘差信號的相關性。同樣以最常見的2×2多輸入多輸出通信為例，基于預編碼的多輸入多輸出無線隱信道框架如圖2所示，假設載體信息以QPSK方式進行調制解調，信號還原處理采用線性迫零法。

圖2 基于預編碼的MIMO無線隱信道框架

筆者所提預編碼方法也可應用于天線數(shù)更多的多輸入多輸出通信場景；由于預編碼過程為線性映射，計算復雜度也將隨著天線數(shù)量增加而線性增大。具體人工噪聲調制和秘密信息解調過程如下。

2.1 基于預編碼的人工噪聲調制

(9)

(10)

(11)

編碼后人工噪聲疊加在對應的載體信號上，生成載密信號傳輸。此時，檢測方提取得到的復合殘差信號為

(12)

2.2 接收方載密信號還原與秘密信息解調

接收方得到經由多輸入多輸出信道傳輸?shù)膬陕窂秃陷d密信號后，首先采用線性迫零法對接收到的兩路復合載密信號smct1和smct2進行信號還原：

(13)

(14)

得到兩路解碼后殘差信號sres1和sres2后，秘密信息的解調在I、Q方向分別進行。以解碼后殘差信號sres1=xres1+jyres1在I方向的解調為例，對應的解調過程為

(15)

其中，F(xiàn)u(·)為類階躍函數(shù)，滿足

正式審議階段的主要任務是審查和討論法案，這是大多數(shù)國家立法機關在審議法案中必經的步驟。由于我國不存在立法辯論制度，因而專門委員會的立法審查在正式審議階段發(fā)揮著舉足輕重的作用，他們負責對所提出的法案進行檢查核對，目的在于發(fā)揮議員的專業(yè)性優(yōu)勢，保證立法的科學性與合法性。1979年后，逐漸恢復了1954年憲法確立的委員會制度，并將立法審查制度化——實行統(tǒng)一審議。統(tǒng)一審議的主要功能在于維護法制統(tǒng)一和扼制不當利益。[14]1982年通過的《全國人民大表大會組織法》首次在法律層面對專門委員會的分工予以確定，并建立了以法律委員會為主，專門委員會為輔的統(tǒng)一審議制度。

Q方向，殘差信號sres2的解調同理。

由式(11)和(14)可知，預編碼處理可能會放大信道噪聲，降低隱信道的可靠性。預編碼矩陣的放大作用與其獨立性有關，這里以矩陣Hpc行列式的幅值作為其獨立性參數(shù)：

β=|hpc，11hpc，22-hpc，21hpc，12| 。

(16)

獨立性參數(shù)β的取值在(0，1)之間；β越大，矩陣獨立性越好，對隱信道可靠性的影響也越小。

3 仿真結果與分析

從抗檢測性與可靠性這兩方面來衡量將所提多輸入多輸出無線隱信道的性能，并將其與1.3節(jié)中基于特征值復用的現(xiàn)有方法進行對比。需要強調的是，兩種多輸入多輸出無線隱信道方法中，發(fā)送方和檢測方均已知兩者之間的信道狀態(tài)信息。

兩種多輸入多輸出無線隱信道的仿真均建立在MATLAB平臺。設定發(fā)送方、接收方和檢測方均保持靜止，天線數(shù)均為2，所有信道狀態(tài)信息矩陣均由高斯分布隨機生成且在單次傳輸中保持不變。信道噪聲由軟件定義無線電系統(tǒng)采集得到，載體信息與秘密信息均由偽隨機發(fā)生器生成，載體信號由QPSK調制得到。根據(jù)部分通信協(xié)議中發(fā)送方物理層信號調制失真限制[18]，載體信號與疊加的人工噪聲總功率之比均為 13 dB，而基于特征值復用的現(xiàn)有方法中秘密信息調制得到的信號與隨機噪聲功率相等。為了更好地展示可靠性仿真結果，秘密信息在現(xiàn)有方法和所提方法中，分別使用M=5和M=10的直接序列擴頻編碼處理，且加入置亂處理以防止擴頻碼帶來的規(guī)律性。

隨機生成了超過100 000組2×2“發(fā)送方—檢測方” 信道狀態(tài)信息矩陣，其相關系數(shù)理論值和對應的預編碼矩陣獨立性參數(shù)統(tǒng)計框圖如圖3所示。由圖3可知，絕大部分信道狀態(tài)信息矩陣的相關系數(shù)理論值遠離0；對應的預編碼矩陣獨立性參數(shù)，β>0.5，占比超過80%；β>0.7，占比超過60%。

(a) 相關系數(shù)理論值

3.1 抗檢測性

所提多輸入多輸出無線隱信道的復合殘差信號I方向、Q方向、幅值和相位的KL散度和KS距離以及I方向和Q方向相關系數(shù)如圖4所示。隨機選取2個“發(fā)送方—檢測方” 信道狀態(tài)信息矩陣，其相關系數(shù)理論值α為-0.307和0.640，由圖4(a)～(h)可知，兩種多輸入多輸出方法的KL散度和KS距離都較小，與正常信道噪聲分布差異較小。圖4(i)和(j)中，現(xiàn)有方法復合殘差信號之間的相關系數(shù)隨著信噪比增大逐漸接近理論值，而所提方法的相關系數(shù)接近0。仿真結果表明，基于預編碼的多輸入多輸出無線隱信道的抗檢測性強于現(xiàn)有方法。

(a) I方向

(e) I方向

(i) I方向

3.2 可靠性

所提多輸入多輸出無線隱信道的秘密信息誤比特率如圖5所示，同時給出基于特征值復用的現(xiàn)有方法秘密信息誤比特率進行對比。隨機選取預編碼矩陣獨立性參數(shù)滿足β=0.9，0.7，0.5的多個“發(fā)送方—檢測方” 信道狀態(tài)信息矩陣。由圖5(a)～(c)可知，所提方法在相同的預編碼矩陣獨立性參數(shù)下，秘密信息誤比特率相近。將各獨立性參數(shù)下多個信道狀態(tài)信息矩陣仿真結果的平均值作為所提方法在對應參數(shù)下的秘密信息誤比特率。由圖5(d)可知，基于特征值復用的現(xiàn)有方法由于疊加的隨機噪聲的干擾，秘密信息誤比特率較大；預編碼方法秘密信息誤比特率隨獨立性參數(shù)的降低而升高；且β=0.9和0.7時所提方法誤碼率低于現(xiàn)有方法，β=0.5時在高信噪比時誤碼率低于現(xiàn)有方法。仿真結果表明，基于預編碼的多輸入多輸出無線隱信道的可靠性較現(xiàn)有方法有一定的提高。

(a) β=0.9

4 結束語

通過對多輸入多輸出無線隱信道模型進行分析，筆者將多路信號之間的相關系數(shù)引入其抗檢測性指標；隨后提出一種基于預編碼的多輸入多輸出無線隱信道，利用已知的“發(fā)送方—檢測方”之間的信道狀態(tài)信息對生成的人工噪聲進行預編碼處理，以去除多路信號之間的相關性。仿真結果表明，相較于現(xiàn)有基于特征值復用的多輸出多輸出方法，所提多輸入多輸出無線隱信道在抗檢測性顯著增強的同時可靠性也有一定的提高。

下一步工作將考慮信道狀態(tài)信息變化迅速的多輸入多輸出場景下的無線隱信道問題。