非平衡電橋原理的簡易水質檢測儀

魯侶峰

(南京師范大學教師教育學院 江蘇 南京 210000)

1 研究背景

惠斯通電橋是《大學物理實驗》中的經典實驗，它利用平衡電橋來測量電阻值，科學技術不斷進步，對于惠斯通平衡電橋的靈敏度也提出了較高的要求，國內外也有很多的機構在研究如何提高惠斯通電橋靈敏度.同時，在大學物理實驗室中，我們通常用它來測量固態的電阻，筆者思考能否適當改進該裝置從而來測量液體的電阻.

隨著城市生活質量的提高和環境污染的加劇，社會越來越關注飲用水的健康與安全.于是設想利用所學的實驗原理去設計實驗儀器來測量液體的電導率.本文決定利用惠斯通平衡電橋的原理設計一個非平衡電橋，使該電橋可以測量液體的電導率[1].本文既對傳統的惠斯通平衡電橋實驗進行了改進，對改進的儀器進行精準度的驗證，同時也利用改進后的儀器進行水質檢測.

2 非平衡交流電橋原理

2.1 傳統惠斯通平衡電橋缺陷與不足

大學物理實驗室主要采用平衡電橋來測量電阻，但惠斯通電橋受組成結構、各元件本身性能等因素的影響，不可避免地存在著測量誤差.同時在實驗室中主要是利用惠斯通平衡電橋來測量固體的電阻，無法測量液體的電阻[2].本文利用非平衡交流電橋來檢測液體電阻，其原理如圖1所示.

圖1 非平衡交流電橋檢測液體電阻原理

如圖1所示為非平衡電橋的原理圖，電源U為交流方波電源，當電流方向從A到B時，CD間的電勢差為

(1)

當電流方向從B到A時，CD間的電勢差為

(2)

可以看出，V2= -V1于是有

(3)

由此公式可得

(4)

2.2 水液體的電阻測量原理

2.2.1 分壓器原理

當在兩個電阻之間串聯施加一個輸入電壓(如圖2所示)時，可以計算兩個電阻之間的輸出電壓.如果兩個電阻的值相同，輸出電壓是輸入電壓的一半，用水樣代替R1, 輸出電壓會隨著樣品的純度而變化，可以將其與參考電壓(如圖3所示)進行比較.

圖2 分壓器輸出電壓圖

圖3 輸出電壓與參考電壓的電壓差

2.2.2 電壓放大原理

因為輸出電壓和參考電壓之間的差別可能很小，本文采用了運算放大器對電壓差進行了放大，運放的符號如圖4所示.

圖4 運算放大器

三角形中的加號和減號分別表示“同相”和“反相”輸入.運算放大器的輸出隨著非逆變輸入的增加而增加，或者隨著逆變輸入的增加而減少.

圖5顯示了在一個電路中使用水樣和參考電壓作為輸入的運算放大器.本文用一個電位器代替了其中一個電阻，這樣就可以通過對逆變輸入的負反饋來控制放大功率.

圖5 電壓放大原理圖

2.2.3 非平衡電橋水質檢測儀電路圖

如圖6所示為非平衡電橋水質檢測儀電路圖[3].

圖6 非平衡電橋水質檢測儀電路圖

2.3 離子積聚效應

液體中含有電解質，給液體通上直流電以后，陰離子會朝著電源的正極積聚，同時，陽離子會朝著電源的負極積聚，這樣會導致在測量的過程中，液體的正負離子會朝著兩極積聚，這就是液體中的離子積聚效應.液體電阻的測量值會受到很大的影響，實驗會產生較大誤差.為盡量減少該誤差，本文采用交流電供電的方式進行液體電阻的測量.

3 水的SDT及總硬度和水的電導率的關系

3.1 溶液的電導率

溶液是由至少兩種物質組成的均一、穩定的混合物，被分散的物質(溶質)以分子或更小的質點分散于另一物質(溶劑)中.導體可以分為離子型導體和分子型導體兩大類，而電解質溶液為最常見的離子型導體.電流在通過任何一種導體時，都將會受到一種阻力的作用，稱為電阻，用符號R表示.

電導率越大，物質的導電性能越強，電阻就越小，反之物質的導電性越差，其電阻就越大.

因此，通常以溶液的電阻率的倒數來衡量物質導電能力的大小，溶液的電導率能反映出水中電解質濃度的大小，因此水的電導率成為衡量水質好壞的一個重要指標.

3.2 電導率的測量方法

通常而言，電導率測量有3大方法，分別是電極法、電磁法和超聲波法.其中應用最為廣泛的是雙電極電導率測量方法[4]，在大學物理實驗室中，通常使用惠斯通平衡電橋，通直流電來進行電阻的測量，得知惠斯通電橋分為平衡電橋和非平衡電橋，可以通直流電和交流電，本文對此實驗儀器進行了一個改進，考慮如果通直流電的話，水中的電解質會進行兩極的分化，所測的電阻會很不準確，會呈現電阻增大的現象，所以采用非平衡電橋同時通交流電來進行水的電阻測量.

3.3 TDS與水的電導率的關系

TDS是用來衡量水中所有離子的總量，通常以ppm表示，TDS 可用此公式表示

在排除TDS值極高和極低的特殊情況外，TDS 值越高，水中所含的無機物和有機物溶質含量越高，即水質越差；TDS 值越低，水中所含的無機物和有機物溶質含量越低，即水質越好，水的電導率可以間接反映水的TDS值.

3.4 水的硬度與水的電導率的關系

水的硬度是指水中鈣、鎂離子的濃度，硬度單位為ppm，1 ppm代表水中碳酸鈣含量1毫克/升(mg/L).水溶液的電導率直接和溶解固體量濃度成正比，而且固體量濃度越高，電阻率越大，利用電導率可以間接得到水的總硬度值.

3.5 非平衡電橋水質檢測儀

圖7和圖8分別為非平衡電橋水質檢測儀的外觀圖與其操作面板圖.

圖7 非平衡電橋水質檢測儀外觀圖

圖8 非平衡電橋水質檢測儀面板圖

顯示屏中會顯示所測液體的電阻大小、電阻的不確定度以及液體的TDS.上方測量電路頻率旋鈕用于改變測量電路中方波交流電的頻率.水質選擇撥桿用于選擇我們所測液體的水質區間，以得到更精確的阻值.按下測量按鈕即可開始測量.

4 非平衡電橋水質檢測儀性能分析

4.1 對于固體電阻測量

首先，本文通過對固定阻值的電阻測量來驗證儀器的可靠性.本文對3個定值電阻R1,R2,R3進行測量，結果如表1所示.

表1 固體電阻測量表

這3個電阻用萬用表測得的結果分別為：508 Ω,97 000 Ω和815 Ω，該值與我們的裝置測量值相比，差異分別為2%,2%和0.6%，考慮到萬用表本身的精度，本文所制作的非平衡電橋裝置在測量常規固體電阻時是可靠的.

4.2 儀器電極的選擇

本文選取了兩種材料進行電極的制作，分別為銅電極和碳電極.之后進行了兩種電極對蒸餾水電阻的測量.最終選擇碳電極為非平衡電橋水質檢測儀的電極.

4.3 儀器頻率的選擇

保持電極不變，用不同的電源頻率去測量蒸餾水的電阻，結果如表2.

表2 不同頻率下蒸餾水電阻表

對比資料所述的蒸餾水的電阻，可得電源在700 ～900 Hz之間測量所得的結果較準確.

5 非平衡電橋水質檢測儀的應用

5.1 自來水煮沸前后電阻測量(保持溫度相同)

自來水煮沸前后電阻測量如表3所示.

表3 自來水煮沸前后電阻測量值

5.2 加熱時間長短不同的自來水的電阻

本文取某市某區的自來水分為6等份進行加熱，根據不同的加熱時間記錄數據并得到圖9.

圖9 加熱時間長短不同的自來水的電阻柱狀圖

根據圖9可以看出，加熱至煮沸過程中，自來水的電阻值不斷減小.

6 結束語

此裝置在原來實驗的基礎上可以測量液體的電阻，誤差相對較小，同時本文還使用該裝置測量加熱不同時間水的電阻和電導率、某市各區域的水質量，發現與實際情況基本相符，也測量了超市部分飲料的電阻來進行趣味小實驗，因篇幅問題只放置了兩個應用實驗.但本裝置也存在著不足，對水質的測量維度比較單一，是筆者在不斷改進的地方.