關(guān)于“洛倫茲力 電場力 介質(zhì)阻力”的教學(xué)探討
——基于學(xué)生問題 讓高三專題復(fù)習(xí)更有效

陳昱英

(北京市通州區(qū)潞河中學(xué) 北京 101149)

1 引言

高中物理學(xué)科核心素養(yǎng)中對科學(xué)思維的培養(yǎng)是這樣描述的：“通過高中階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)具有建構(gòu)理想模型的意識和能力；能正確運(yùn)用科學(xué)思維方法，從定性和定量兩個(gè)方面進(jìn)行科學(xué)推理，找出規(guī)律，形成結(jié)論，……能基于證據(jù)大膽質(zhì)疑，從不同角度思考問題，追求科技創(chuàng)新.”

面對高三專題復(fù)習(xí)，在強(qiáng)化“以學(xué)生為中心”的教育理念下，如何圍繞學(xué)生的“學(xué)”選擇合適的教學(xué)方式，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)呢？筆者通過幾十年的高中物理教學(xué)實(shí)踐逐漸體會到：“基于學(xué)生問題”的教學(xué)設(shè)計(jì)永遠(yuǎn)是最有智慧并充滿活力的，它能讓學(xué)生的思維更發(fā)散，讓復(fù)習(xí)更有針對性和實(shí)效性.

從知識的整合效果看，金屬棒切割磁感線引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象情境最豐富，歷年高考也最熱門，來自學(xué)生的討論和質(zhì)疑也最發(fā)散.而解答此類問題離不開粒子的“微觀受力分析”，這是分析問題的出發(fā)點(diǎn)、難點(diǎn)和易混點(diǎn).下面談?wù)劰P者是如何解決這一問題，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識整合的.

2 【環(huán)節(jié)1】創(chuàng)設(shè)情境——引出“源于學(xué)生的問題”

【例1】(2019年朝陽區(qū)期末試題改編)對于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì).如圖1所示，固定于同一水平面內(nèi)的光滑、平行長直金屬導(dǎo)軌處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌左端接有定值電阻.粗細(xì)和材質(zhì)均勻的金屬桿MN在與其垂直的水平恒力作用下，在導(dǎo)軌上勻速向右運(yùn)動(dòng)；金屬桿MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路，其長度恰好等于平行軌道的間距，導(dǎo)軌電阻不計(jì).已知定值電阻的阻值為R，金屬桿MN的電阻為r，水平恒力為F，某段時(shí)間內(nèi)，金屬桿MN向右運(yùn)動(dòng)距離為x.……

圖1 例1題圖

經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，在金屬導(dǎo)體中，定向移動(dòng)的自由電子頻繁地與金屬離子發(fā)生碰撞，把定向移動(dòng)的動(dòng)能不斷傳遞給金屬離子，使金屬離子的熱振動(dòng)加劇，因而導(dǎo)體的溫度升高.在考慮大量自由電子的統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)，電子與金屬離子的碰撞結(jié)果可視為導(dǎo)體對電子有連續(xù)的阻力.

請展開你想象的翅膀，給出一個(gè)合理的自由電子的運(yùn)動(dòng)模型，并在此基礎(chǔ)上設(shè)置問題，分析并給出解答.

2.1 考核目的

這是電磁感應(yīng)中常見的單棒切割模型，要求從微觀角度構(gòu)建電子的運(yùn)動(dòng)模型.原題為“求解阻力大小”，此處改為“由學(xué)生自主設(shè)置問題、分析解答”.

2.2 分析要點(diǎn)

建構(gòu)電子的合理運(yùn)動(dòng)模型，從微觀角度分析其受力(既是要點(diǎn)、又是易錯(cuò)點(diǎn))，從而使問題得到解答.

看起來不難,但高三學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的復(fù)習(xí)，已經(jīng)積累有大量模型，思維也足夠發(fā)散，于是問題出現(xiàn)了.

2.3 產(chǎn)生問題

如何構(gòu)建運(yùn)動(dòng)模型(說明理由，此文略)？如何理解區(qū)分自由電子所受“洛倫茲力、電場力、介質(zhì)阻力”？何時(shí)、何條件下只考慮1個(gè)力、2個(gè)力、3個(gè)力的作用呢？

3 【環(huán)節(jié)2】模型類比——“解決問題”優(yōu)于“解題”

在高三復(fù)習(xí)中，常規(guī)方法只能讓學(xué)生學(xué)會“解題”.為真正的“解決問題”，筆者引導(dǎo)學(xué)生自主討論、采用分析類比的方法，進(jìn)行不同模型的多維度剖析，讓思維更深入.于是，充滿生機(jī)和內(nèi)涵的專題復(fù)習(xí)就這樣開始了……

3.1 只考慮1個(gè)力(以電子為例)

(1)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

學(xué)生在思考、簡述、補(bǔ)充……，提出一些可能的運(yùn)動(dòng)情境.如：

1)電子僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)(如電場中的直線、曲線運(yùn)動(dòng)等).

2)電子僅在洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)(如磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)等)……

(2)教學(xué)后記

因進(jìn)入專題復(fù)習(xí)，此部分內(nèi)容學(xué)生已基本掌握，適合簡述、歸納即可.

3.2 只考慮沿金屬棒方向的2個(gè)力(以電子為例)

3.2.1 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

學(xué)生先獨(dú)立思考、畫出模型簡圖，再分小組討論、補(bǔ)充、板演展示……，在教師引導(dǎo)下完成下面模型1的分析過程，其他模型將交給學(xué)生完成，筆者只在必要時(shí)作簡單點(diǎn)評.來自學(xué)生的、有代表性的模型如下.

模型1:金屬棒MN垂直磁感線方向勻速運(yùn)動(dòng)，外電路斷路(即R=∞).

(1)運(yùn)動(dòng)模型

如圖2所示.

圖2 模型1勻速切割(無外電路)

設(shè)電子在金屬棒內(nèi)部，從靜止開始，沿金屬棒方向開始運(yùn)動(dòng)，使MN兩端產(chǎn)生電勢差，電子同時(shí)受到沿金屬棒方向大小不變的洛倫茲力和逐漸增大的電場力作用，最終兩力平衡，電子靜止.

(2)受力分析

在金屬棒內(nèi)部，電子受兩個(gè)力作用，即電場力F電場和洛倫茲力F洛,達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)有

F電場=F洛

即

得

UMN=Blv

兩力方向見圖2.

討論：推導(dǎo)結(jié)果說明什么？(答略)

(3)難點(diǎn)剖析

為何最終平衡時(shí)未考慮電子受到的介質(zhì)阻力？

因金屬棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)過程中，外電路斷路，電子最終達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，將保持靜止?fàn)顟B(tài)，不與金屬離子發(fā)生碰撞，即電子不受介質(zhì)阻力作用.

模型2:金屬棒MN垂直磁感線方向勻速運(yùn)動(dòng)，外電路短路(即R=0).

(1)運(yùn)動(dòng)模型

如圖3所示.

圖3 模型2勻速切割(外電路短路)

設(shè)電子沿金屬棒方向，做勻速運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)方向向下).

討論：為什么可以假設(shè)電子勻速運(yùn)動(dòng)？(答略)

(2)受力分析

在金屬棒內(nèi)部，電子受兩個(gè)力作用，即洛倫茲力F洛和介質(zhì)阻力f阻,兩力平衡

f阻=F洛

即

f阻=eBv

兩力方向見圖3.

討論：推導(dǎo)結(jié)果說明什么？(答略)

(3)難點(diǎn)剖析

1)為何不考慮電子受到的電場力？

因金屬棒作切割磁感線運(yùn)動(dòng)過程中，外電路短路，金屬棒MN兩端無電勢差、即電子不受電場力作用.

2)洛倫茲力做功了嗎？

學(xué)生討論、交流，教師點(diǎn)評(解答略).

模型3:含直流電源E，金屬棒MN靜止，所在區(qū)域無磁場.

(1)運(yùn)動(dòng)模型

如圖4所示.假設(shè)電子以速度u沿金屬棒勻速運(yùn)動(dòng).

圖4 模型3有電源、無磁場

(2)受力分析

沿金屬棒方向，電子受兩個(gè)力作用，即電場力F電場和介質(zhì)阻力f阻,兩力平衡f阻=F電場, 即

兩力方向見圖4.

(3)難點(diǎn)剖析

1)為何不考慮電子受到的洛倫茲力？

金屬棒所在區(qū)域無磁場.

2)電壓UMN的含義？

閉合電路的路端電壓.

3)影響介質(zhì)阻力大小的可能因素有哪些？

電子運(yùn)動(dòng)速度u大小(速度方向如圖4).如f阻∝u,f阻∝u2,…

3.2.2 教學(xué)后記

這是本節(jié)課中，針對“源于學(xué)生問題”展開討論、展示思維過程的重要教學(xué)環(huán)節(jié)，教師需要耐心傾聽、讓學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，喚起學(xué)習(xí)的樂趣，讓質(zhì)疑、討論成為習(xí)慣，教師只在必要時(shí)給予表揚(yáng)或點(diǎn)評.效果非常好.

3.3 只考慮沿金屬棒方向的3個(gè)力(以電子為例)

3.3.1 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

承上啟下:模型源于“環(huán)節(jié)1”的引課內(nèi)容(金屬棒MN垂直磁感線方向勻速運(yùn)動(dòng)，內(nèi)外電阻分別為r和R)

小組討論:學(xué)生自主設(shè)置問題、討論并分析解答，整合并構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)(學(xué)生問題較多，不可能在課上完成所有解析，需教師把握時(shí)間及內(nèi)容，做重點(diǎn)解析即可).

模型4:回顧環(huán)節(jié)1中的示例(如圖5和圖6)，進(jìn)行多維度分析、討論.

圖5 金屬棒勻速切割

圖6 受力放大圖(從宏觀到微觀)

(1)小組討論質(zhì)疑

組織學(xué)生分組討論、寫出問題、交流分享.下面列舉一些學(xué)生的問題，如:

1)建立合理的自由電子運(yùn)動(dòng)模型，說出原因.(學(xué)生討論、分析)

畫出金屬棒中的電子受力圖,如圖5所示.

2)寫出電動(dòng)勢表達(dá)式？給出不同的推導(dǎo)方法.

建議推導(dǎo)方法：法拉弟電磁感應(yīng)定律、電動(dòng)勢定義、電子受力平衡、能量守恒等.

3)在金屬棒產(chǎn)生電動(dòng)勢的過程中，說明是什么力充當(dāng)非靜電力？寫出其大小表達(dá)式.

理解動(dòng)生電動(dòng)勢的產(chǎn)生，沿金屬棒方向的洛倫茲力提供非靜電力.

4)若電子沿金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，寫出其所受介質(zhì)阻力大小的表達(dá)式.

需要給出已知條件，從不同角度寫出.

5)從宏觀看，金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)的條件是什么？

建議從受力、功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化等角度給出分析.如圖6所示.

6)在圖示運(yùn)動(dòng)過程中，寫出各力所做的功.

提示：從宏觀到微觀，多維度分析、思考.

7)在圖示運(yùn)動(dòng)過程中，寫出通過金屬棒導(dǎo)體橫截面電荷量大小、產(chǎn)生熱量大小等？

提示：注意理解電荷量、熱量概念含義，分析解答……

(2)多維度分析

重點(diǎn)解析舉例如下.

1)動(dòng)力學(xué)

當(dāng)電子沿金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡(如圖6所示).

F洛=F電場+f阻

其中

F洛=evB

代入得

設(shè)金屬棒整體含電子個(gè)數(shù)為nLs(其中s為金屬棒橫截面積，n為單位體積含電子個(gè)數(shù)).

對金屬棒中的所有電子，受力平衡

2)功能關(guān)系

若電子在金屬棒內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度大小為u，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為Δt，代入上式，得出金屬棒中所有電子所受各力做功的關(guān)系式

(nLs)evB·(uΔt)=

(3)深層思考

上式中各項(xiàng)的物理意義？分析如下.

從微觀角度理解電流大小

從電動(dòng)勢定義理解電動(dòng)勢大小

代入后整理得

EIΔt=UIΔt+(nLs)f阻(uΔt)

3.3.2 教學(xué)后記

針對“小組討論質(zhì)疑”環(huán)節(jié)生成的問題，并不需要在本節(jié)課都得到解決，但要求組長記錄并在課下分享到班級的微信物理大群中，利用課余時(shí)間思考、討論.這已成為高三復(fù)習(xí)課的常態(tài)，教師會及時(shí)關(guān)注學(xué)生在課上、課下尚未解答的問題，及時(shí)采用網(wǎng)絡(luò)或其他方式進(jìn)行答疑.

在“多維度分析”環(huán)節(jié)，既是對模型4中的難點(diǎn)突破,也是對學(xué)生規(guī)范書寫的訓(xùn)練，此環(huán)節(jié)必不可少.

“深層思考”環(huán)節(jié)只有程度較好的學(xué)生能夠進(jìn)入，必要時(shí)需要教師引導(dǎo)進(jìn)行，此環(huán)節(jié)為思維提升內(nèi)容，可以選擇使用或布置課下完成.

4 【環(huán)節(jié)3】思維拓展——有效提升科學(xué)素養(yǎng)

教師：除本節(jié)討論內(nèi)容外，還有哪些相似模型呢？

學(xué)生：課下思考，為下節(jié)交流討論提供素材，提高學(xué)習(xí)興趣.

例如：圖5中的電阻R換成直流電源E(包括變換電極等)、換成電容器C……

總之，這是一節(jié)源于學(xué)生問題的專題復(fù)習(xí)課，要求學(xué)生敢想、敢問、敢做，并有解決問題的態(tài)度和意愿；能針對多角度、多層次的深度思考，并對問題給出合理的解釋與解決.只有這樣，才能深化學(xué)生對物理知識結(jié)構(gòu)的理解，真正做好知識的融會貫通，由表及里，通過層層剖析，加強(qiáng)學(xué)生的深度思考和綜合分析問題的能力，貫徹物理學(xué)科的課程理念，提升學(xué)生的科學(xué)思維水平.