指向數(shù)學(xué)理性視角 探析學(xué)科育人策略

李婷婷

數(shù)學(xué)是一門蘊含人類理性光輝的學(xué)科。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，以理性精神為基礎(chǔ)的邏輯思維、形象思維等一系列思維模式得到了充分體現(xiàn)與發(fā)揚。利用理性精神，探析指向數(shù)學(xué)理性視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，可以發(fā)現(xiàn)促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法，提升學(xué)習(xí)效率，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的理解深度，培養(yǎng)其自身的理性精神。

一、動手實驗，貴在求真務(wù)實

實驗是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，也是培養(yǎng)學(xué)生理性精神、實現(xiàn)育人的主要途徑之一。開展實驗教學(xué)，有助于引導(dǎo)學(xué)生通過教學(xué)實驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)線索，得出數(shù)學(xué)結(jié)論從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的探索與吸收。在實驗展開前，教師應(yīng)當(dāng)充分分析實驗開展的可能性。

例如，在“面積”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到與面積相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)過程中教師就可以引導(dǎo)學(xué)生開展動手實驗，培養(yǎng)學(xué)生的求真務(wù)實精神。首先，給每個學(xué)生一張方格紙，讓學(xué)生利用方格紙上的每個端點，以直線連接的方式畫出自己喜歡的圖形。有的學(xué)生畫出了正方形，有的學(xué)生畫出了三角形，還有的同學(xué)畫出了不規(guī)則圖形。這些圖形都是方格紙上點與點之間直線連接起來的，可以進行面積的估算。在此之前學(xué)生已經(jīng)了解過面積的概念，此時教師則可以直接為學(xué)生提出實驗問題：“大家來動手?jǐn)?shù)一數(shù)，我們所畫的圖形面積分別等于多少個方格呢？”對于小學(xué)階段的學(xué)生來說這種實驗難度較小，較容易接受。學(xué)生開始數(shù)小方格，將自己所畫圖形中覆蓋一整個小方格的數(shù)量數(shù)出。有的學(xué)生所畫圖形是正方形，直接就可以得出自己的圖形小方格數(shù)，比如16個、4個。而有的學(xué)生所畫圖形是三角形或不規(guī)則圖形，在數(shù)完自己的小方格后，還剩下一部分是只覆蓋一半的面積。這時，教師可以提醒學(xué)生：“我們對這樣的圖形，是不是可以將2個三角形合起來看作1個正方格進行計算呢？”學(xué)生此時就理解了教師所說的話，將2個三角形合起來看作1個正方形，數(shù)出了圖案一共占據(jù)多少小方格。在學(xué)生匯報完答案后，教師再檢查矯正學(xué)生的錯誤，這樣就完成了一整個實驗過程，培養(yǎng)了學(xué)生的理性思維，并且讓學(xué)生從實驗中獲得了面積計算的基本原理。

引導(dǎo)學(xué)生進行動手實驗，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的理性探索精神，更對學(xué)生的動手操作能力進行了深入細(xì)致的鍛煉。通過實驗探索，學(xué)生自主得出的數(shù)學(xué)結(jié)論能夠更好地記憶在學(xué)生腦中，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的有效吸收。

二、提煉思想，發(fā)展邏輯思維

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是指向理性視角下的重要教學(xué)環(huán)節(jié)之一，這主要通過教師引導(dǎo)學(xué)生展開思想的提煉來實現(xiàn)，讓學(xué)生通過對蘊含在數(shù)學(xué)知識中的思想提煉，有條理地思考數(shù)學(xué)問題，實現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)，促進學(xué)生理性精神的建立。

例如，在“軸對稱”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到與軸對稱相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，此時教師就可以讓學(xué)生進行軸對稱這一數(shù)學(xué)思想的提煉，發(fā)展學(xué)生的形象思維邏輯。首先，出示兩幅圖片，一幅是雪花的圖片，一幅是天安門城樓的圖片，提問：“大家觀察這兩幅圖片存在哪些相同點和不同點呢？”學(xué)生開始進行思考，發(fā)現(xiàn)了存在于兩個圖形中的奧秘。有的學(xué)生向教師表達(dá)：“天安門城樓的左右兩邊都是相似的，而雪花的圖片不僅左右相似，每一個分支也是相似的。”教師繼續(xù)提示學(xué)生：“那么這樣的圖形，如果我們對折一下，會發(fā)現(xiàn)什么？”接著為學(xué)生展示對折后的樣子，學(xué)生此時就會發(fā)現(xiàn)兩邊完全重合，教師為學(xué)生進行講述：“像這樣圖形中間有一條線能夠相互重合的情況，我們叫作軸對稱圖，軸對稱是數(shù)學(xué)幾何圖形中最基本的一種圖形思想。”學(xué)生此時就理解了軸對稱的基本含義，教師繼續(xù)詢問學(xué)生：“天安門城樓和雪花雖然都是軸對稱圖形，但是存在什么不同嗎？”學(xué)生此時就會再度進行觀察，有的學(xué)生根據(jù)對稱軸這一判斷邏輯提出“天安門城樓只有1條對稱軸，而雪花卻有6條對稱軸”。學(xué)生了解到這一差別，就說明已經(jīng)掌握了判斷軸對稱圖形有幾條對稱軸的基本邏輯，也就證明學(xué)生理解了本節(jié)課所講的內(nèi)容，實現(xiàn)了軸對稱知識的有效吸收和轉(zhuǎn)化。

數(shù)學(xué)思想的提煉可以鍛煉學(xué)生的概括歸納能力，可以讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。數(shù)學(xué)原理及規(guī)律本來就是對數(shù)學(xué)思想的形象體現(xiàn)，因此，提煉思想就是抓住了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，有效促進了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、縱橫關(guān)聯(lián)，學(xué)會自主建構(gòu)

指向數(shù)學(xué)理性視角進行教學(xué)育人策略的建構(gòu)，還要求教師要針對數(shù)學(xué)概念進行縱橫關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生能夠從關(guān)聯(lián)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，實現(xiàn)對知識體系的自主建構(gòu)，通過這種方式有效促進了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度，提高了知識關(guān)聯(lián)度。

例如，在“有多重”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到與重量相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，此時教師就可以針對這一部分進行縱橫關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識體系。教師首先對學(xué)生講解克（g）這一最小重量單位的基本概念：“克是我們當(dāng)前階段所學(xué)習(xí)到的最小的質(zhì)量單位，它有多小呢？大家都知道曲別針吧，像我手中這樣的曲別針3個的重量才1克。”這樣學(xué)生就對最基礎(chǔ)的克（g）的大小有了一個基本的認(rèn)知。教師繼續(xù)向?qū)W生講述：“在克之上，我們要學(xué)習(xí)到的較大單位是千克（kg），1kg=1000g。在我們的生活中，一般4個蘋果重量約1kg。”這樣學(xué)生又縱向搭建了千克（kg）與克（g）的關(guān)聯(lián)。教師繼續(xù)為學(xué)生進行橫向關(guān)聯(lián)的搭建：“我們生活中常用的重量單位是什么呀？”學(xué)生此時就會開始思考，在生活中一般用斤來計量重量，教師進行補充：“平常生活中所用的斤與我們所學(xué)的千克是同一層級的重量單位，1千克=2斤。”這樣學(xué)生對生活中常用重量單位斤的概念，也被橫向關(guān)聯(lián)在課本所學(xué)的知識中，實現(xiàn)了萬與千克這一概念的聯(lián)合記憶與融會貫通。接著，教師再運用相同方法，引導(dǎo)學(xué)生建立噸（t）與千克（kg）之間的關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)了整個知識體系的建構(gòu)。經(jīng)過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生綜合多個數(shù)學(xué)概念進行記憶，實現(xiàn)了系統(tǒng)化、體系化學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)知識及概念從來就不是分割和孤立的，數(shù)學(xué)是由無數(shù)個相互關(guān)聯(lián)的概念構(gòu)成的龐大邏輯體系。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的縱橫關(guān)聯(lián)，就是幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)體系的梳理，實現(xiàn)對整個知識系統(tǒng)的建構(gòu)。

四、回歸生活，深化實踐意識

數(shù)學(xué)不能只局限于課本知識的探究，更要與生活實際相結(jié)合。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)知識本身就能夠很好地應(yīng)用于生活情境中。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識回歸生活，在生活情境中深化學(xué)生的實踐意識。

例如，在“生活中的負(fù)數(shù)”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到與負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，此時教師就可以引入生活中的例子，引導(dǎo)其進入生活情境中進行知識的應(yīng)用實踐，深化其實踐意識。教師直接詢問學(xué)生：“我們在生活中應(yīng)用負(fù)數(shù)的時候有哪些啊？”學(xué)生此時就會舉出例子，如氣溫等。教師此時則為學(xué)生展示幾幅溫度計的照片，讓學(xué)生讀出溫度計上的負(fù)數(shù)。“第一個城市的氣溫是-5℃，第二個是-3℃攝氏度。”通過對多個圖片中負(fù)數(shù)的讀數(shù)，學(xué)生就能夠理解負(fù)數(shù)在生活中是如何應(yīng)用的，為接下來的進一步學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中使用數(shù)學(xué)知識，還可以培養(yǎng)學(xué)生良好的問題解決能力和知識應(yīng)用能力，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知和經(jīng)驗。

指向數(shù)學(xué)理性視角育人策略不僅可以幫助學(xué)生高效習(xí)得數(shù)學(xué)知識，也可以促進學(xué)生理性精神和思維能力的培養(yǎng)。未來期待有更多學(xué)者針對這一領(lǐng)域展開更深層次的研究，探索出更加有效可行的方法促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（作者單位：安徽省臨泉縣興業(yè)路實驗學(xué)校）

（責(zé)任編輯? 曉寒）