常態化運用，感悟抽象思想

趙寒英

【摘 要】抽象思想，是學生數學學習過程中不可或缺的一種思想。本文主要從實物探究、學具運用及課件展示三個方面，詳細論述在小學低年級數學教學中滲透抽象思想的一些有效

策略。

【關鍵詞】實物探究 學具運用 課件展示 抽象思維

低年級學生的思維具有明顯的形象性，是以形象思維為主，其思維的基本特點是從以具體形象思維為主逐漸向以抽象邏輯思維為主過渡。而在這個過渡期中，有意識地滲透抽象思想，有助于學生抽象思維的發展，促進學生理性精神的形成。實物、學具、課件等是小學低年級數學教學過程中教師常用的一些教學輔助工具，它們在增加小學低年級學生學習數學趣味性的同時，能促進其思維從形象思維向抽象思維的提升。

一、在實物探究中滲透抽象思想

出示一根鉛筆，問學生看到了什么，再引導學生用數“1”表示;再分別出示一把尺子、一塊橡皮、一根香蕉等，引導學生用數表示;最后引導反思：為什么物體不同，都可以用數“1”來表示？在交流中學生感受到，生活中的物體不同，但表示數量時，都可以用數來表示。這種反思，是抽象思想滲透教學的重要體現。

顯然，在實物直觀探究教學過程中，學生的形象思維占據了“主流地位”。但是，這并不表明在實物直觀探究教學過程中，學生的抽象思維得不到發展。相反，在實物直觀探究教學過程中，教師可以瞅準時機，恰如其分地滲透抽象思想，讓學生的抽象思想在實物直觀探究教學過程中潛滋暗長。

以認識數字“2”為例。在課堂教學中，首先，教師可以讓學生與同桌“搭伙”，將兩人的學習用具悉數匯集到一起。這樣一來，同桌兩人就會至少有兩支鉛筆、兩塊橡皮、兩把尺子、兩本數學書、兩個鉛筆盒……緊接著，教師可以讓學生利用這些實物自主探究“2”、認識“2”、理解“2”。如：這是兩支鉛筆，那是兩把尺子;我的一塊蘋果橡皮加上你的一塊梨子橡皮，正好就是兩塊橡皮……事實上，在學生利用實物樂此不疲地探究“2”時，教師也可以滲透抽象思想。如教師可以讓學生在練習本上嘗試認真地書寫數字“2”，并讓學生區別數字“2”與數字“1”在寫法上的區別。當教師引領學生借助實物認識“2”時，是在發展學生的形象思維;而當教師引領學生學習數字“2”的寫法時，則是在發展學生的抽象思維。或者說，在指導學生書寫“2”的過程中，教師就可以恰如其分、卓有成效地滲透抽象思想。

又如，在引領學生探究加法算理的時候，主要是引導學生將現實中“合”的過程，抽象成“+”，通過以下兩方面滲透：（1）靜態素材動態化，將靜態的2支鉛筆與3支鉛筆動態合并，突出“合”的意義;（2）圖示結合，對照剛才動態合并過程，將2與3中間添上加號，并告訴學生“2和3合起來可以寫成2+3”，從而使學生感受“+”號的意義，經歷符號化的過程，而符號化思想也是抽象思想的分支思想。而這也正是教師以實物直觀探究為切入點，滲透抽象思想、發展學生抽象思維能力的一種具體表現。

實踐證明，在形象直觀的實物探究過程中滲透抽象思想，既可以讓抽象思想的滲透過程變得更加有趣，也可以讓抽象思想的滲透過程變得更加有效。與此同時，歸因于小學低年級數學教師有趣、有效地滲透抽象思想，小學低年級學生的抽象思維能力也會得到顯著發展。

二、在學具運用中滲透抽象思想

在小學低年級數學教學過程中，學具有著至關重要的作用。學具的巧妙運用，不僅能夠降低學生自主探究的難度，還能夠增加學生自主探究的趣味。當然，學具也能夠讓學生自主探究的過程變得更加有效。學具，是一些看得見、摸得著的輔助學習工具，因此學生在運用學具探究數學知識時，其形象思維能力會發揮巨大的作用。但是，于教師而言，在引領學生利用學具探究數學知識時，切不可重形象思維培養而輕抽象思想培養，應該做到“兩手抓兩手都要硬”。

在計算教學中需建立計數單位的概念，感悟“數的運算是計數單位的累加或遞減”。而對于思維水平處于以直觀為主的第一學段的學生來說，需從直觀的角度，借助表象幫助學生理解運算的算理。

以整十、整百數除以一位數的口算為例，在整十、整百數除以一位數的學習中，教師要引導學生看著例題里的鉛筆圖想一想或者用小棒分一分，幫助學生理解算法。

把60支鉛筆平均分給3個班。每班分得多少支？

很多學生會直接先算6÷3=2，然后在2的后面添個0。當問他們為什么要添1個0 時，學生說不清楚，因為他們對計算單位不太理解。這時借助小棒擺一擺、說一說，就能夠幫助他們理解算理。明確60是6個十，除以3得2個十，就是20。

接著讓學生完成“試一試”：600÷3。這時也要借助小棒圖進行思考：600是6個百，除以3得2個百，就是200。

通過擺一擺、說一說，讓學生明確幾十、幾百除以一位數，可以看成多少個十或多少個百來計算。

提問：200÷4，該怎樣算呢？

學生嘗試練習，通過討論交流，明確：2除以4不夠除，用20除以4得5;100是10個十，200是20個十，20個十除以4等于5個十，是50。

這樣讓思路看得見、摸得著，留在學生頭腦中的是一幅幅熟悉的小棒圖，既形象又直觀，也便于學生理解和記憶。與此同時，學生的抽象思維也在總結算理的過程中，逐步得到了發展。

例如，在教學把兩個“數量”擺成同樣多的實際問題時，教師提出問題：課間活動，甲乙兩隊小朋友進行拔河比賽。甲隊有8人，乙隊有12人，這樣的比賽公平嗎？要使比賽公平，就要使兩隊人數同樣多，你有什么好方法嗎？引導學生借助圓片擺一擺、看一看，擺好后與同桌交流。

方法一：少的添上。

方法二：多的去掉。

方法三：移多補少。

把兩個數量擺成同樣多的數量關系比較抽象，學生較難理解和掌握，因此更需要借助直觀操作，感受在大小兩個數量里，小數添上相差數就是大數，大數去掉相差數就等于小數，把多的數移一半補少的數兩數就相等。通過討論匯報，用圖片的方式展示三種方法，不僅可以幫助學生獲得解決問題的直接經驗，在頭腦中形成把兩個數量變成同樣多的直觀表象，還可以理清解決這類問題的解題思路，發展學生的形象思維和抽象思維。

由此可見，抽象思想在學具運用過程中的滲透，既有助于提升學生運用學具的實效性，也有助于學生由淺入深地理解數學知識以及發展學生的抽象思維能力等。

三、在課件展示中滲透抽象思想

隨著教育信息化時代的到來，多媒體課件在小學低年級數學教學過程中的運用日益普遍。多媒體課件，既能夠將抽象的數學知識具象化，也能夠將枯燥的探究過程趣味化。以數學知識為焦點，以現實生活為支點，以多媒體課件為橋梁，教師不僅可以引領學生透過具象的現實生活理解抽象的數學知識，還可以讓學生著眼具象的現實生活運用抽象的數學知識。課件的巧妙運用，不僅在于淋漓盡致地發揮學生的形象思維，還在于循序漸進地發展學生的抽象思維。因此，小學低年級數學教師可以在課件展示中巧妙地滲透抽象思想。

例如，在教學“平移和旋轉”這部分內容時，筆者利用多媒體課件向學生展示了生活中的各種旋轉與平移現象。如游樂場中的旋轉木馬、空中飛椅、飛天梭、跳跳塔、摩天輪、救火先鋒、激流勇進等游樂項目，以及風馳電掣的中國高鐵、緊急救援的直升機、酒店的旋轉門、自動平開門等。聚焦于筆者利用多媒體課件創設的教學情景，學生對于旋轉和平移現象有了感性的認識。“哇！原來游樂場中的旋轉木馬、空中飛椅、摩天輪就是旋轉呀！”“飛天梭、跳跳塔是上下平移，救火先鋒和激流勇進是前后平移吧！”“酒店的旋轉門，不就是旋轉嗎？”“商城的自動平開門，正是平移現象！”……在此基礎上，筆者還組織學生展開了討論，即“旋轉和平移”現象的本質區別是什么？通過討論這個問題，學生對“旋轉和平移”現象的認識就會從感性認識上升到理性認知。依據對“旋轉和平移”現象的理性認識，學生就能夠更為精準地辨別旋轉和平移現象。在本案例中，學生對“旋轉和平移”現象的認識，從課件中的感性認識上升到了腦海中的理性認識。與此同時，學生的形象思維能力與抽象思維能力都得到了同步提升。

除此之外，教師還可以將一些抽象的數學運算題目滲透到形象逼真的教學課件中，以此培養學生的抽象思想。如在教學“8的乘法口訣”這部分內容時，教師可以將一些“8的乘法算式”滲透到情景闖關游戲中。學生只有準確作答這些乘法算式，才能夠順利通關。在情景闖關游戲中，教師在游戲關卡中融入的每一道乘法算式，正是培養學生抽象思想的切入點。將這些抽象的乘法算式融入具象的游戲情景中，既能夠讓枯燥的計算練習變得更加有趣，也能夠讓學生的抽象思想在一道又一道的計算練習題目中“舒枝展葉”。

形象逼真是多媒體課件的顯著特點，借助形象逼真的多媒體課件，教師同樣可以卓有成效地孕育學生的抽象思想。同時，融入抽象思維的多媒體課件，能夠更好地引領學生由淺入深地探究知識以及潛移默化地發展素養。

綜上所述，在小學低年級數學教學中，或以實物探究為切入點，或以學具運用為切入點，或以課件展示為切入點，教師都可以潤物無聲地滲透抽象思想。抽象思想的持續、健康、顯著發展，會進一步提升學生的自主學習能力以及發展學生的數學核心素養。