構(gòu)建模型

徐育仁

【關(guān)鍵詞】模型 ?數(shù)學(xué) ?推理能力

【基金項目】本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年常規(guī)課題《構(gòu)建數(shù)學(xué)模型提高學(xué)生推理能力的實踐研究》（編號：FJJKZX21-545）階段性研究成果。

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2022）05-0037-03

小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的提高有助于他們思維的形成，還可以讓他們找到合適的學(xué)習(xí)方式。以往小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上并不重視學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，他們只是向?qū)W生進行理論知識講解，然后引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)，這樣的方式并不能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，反而會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興致。數(shù)學(xué)教師要構(gòu)建模型激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時也要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去推理數(shù)學(xué)題目，進而增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[1]。

一、當(dāng)前小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理現(xiàn)狀

（一）不懂?dāng)?shù)學(xué)題意

小學(xué)生的年齡較小，他們在完成數(shù)學(xué)題目時會因為自身思維不成熟而不理解題意，這也給學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的提高造成一定的阻礙。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上題目是必不可少的，教師在課堂上不僅會對學(xué)生進行理論知識教學(xué)，也會通過數(shù)學(xué)題目去增強學(xué)生對知識的掌握程度，但是小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力并不是很強，復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目會讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興致。小學(xué)生在完成數(shù)學(xué)題目時因為不懂其中的題意而出現(xiàn)問題，這樣不僅會影響學(xué)生推理能力的提高，還會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生抵觸心理。

（二）混淆數(shù)學(xué)條件

數(shù)學(xué)題目中有不少的要求條件，這些條件是影響學(xué)生順利解題的重要因素，但是因為小學(xué)生的理解能力還不是很強，因此，他們在完成數(shù)學(xué)題目時總是感到很困難，并且他們也會將數(shù)學(xué)題目中的條件進行混淆。小學(xué)數(shù)學(xué)教師忽略了學(xué)生的理解能力，他們在課堂上只是引導(dǎo)學(xué)生進行公式記憶，但是由于小學(xué)生的理解能力有限，他們在應(yīng)用數(shù)學(xué)公式的過程中并不是很靈活，并且小學(xué)生在進行解題的過程中也會將條件混淆，不僅會限制學(xué)生推理能力的提高，還會降低學(xué)生的解題信心。

（三）錯誤數(shù)學(xué)解題思路

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上會向?qū)W生進行多種解題思路的講解，也會對學(xué)生進行多種數(shù)學(xué)知識教學(xué)，但是小學(xué)生的學(xué)習(xí)意識還不是很強，而且他們還沒有找到正確的學(xué)習(xí)方式，因此很多小學(xué)生在進行數(shù)學(xué)題目解題時無法采用正確的方式，也就會降低學(xué)生的正確率。小學(xué)生由于自身數(shù)學(xué)知識掌握不夠，他們經(jīng)常會利用錯誤的思路去進行解題，長此以往不僅會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，也會讓學(xué)生對解題產(chǎn)生錯誤的認(rèn)知，進而會影響學(xué)生推理能力的提高。

二、構(gòu)建模型下提高學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的作用

（一）有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)水平

隨著現(xiàn)代小學(xué)階段教育思想的改變，數(shù)學(xué)教師逐漸開始重視學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，由于小學(xué)生學(xué)習(xí)能力并不是很強，因此教師會通過構(gòu)建模型的方式去對學(xué)生進行教學(xué)，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興致。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的知識比較抽象，為了更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，教師也會創(chuàng)新教學(xué)方式，通過數(shù)學(xué)模型的方式去對學(xué)生進行教學(xué)，可以讓學(xué)生從多角度去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，對于學(xué)生推理能力的形成也有良好的促進作用，同時構(gòu)建模型既可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的認(rèn)知，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平[2]。

（二）有助于增強學(xué)生綜合素養(yǎng)

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)與成長的基礎(chǔ)時期，此階段教師不僅要讓學(xué)生掌握更多的基礎(chǔ)知識，還要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的綜合素養(yǎng)，以此來對他們的學(xué)習(xí)與成長奠定良好的基礎(chǔ)。而隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教育觀念的改變，教師開始利用模型去對學(xué)生進行教學(xué)，并利用多種方式去提高學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生可以認(rèn)知到數(shù)學(xué)課程的重要性，進而能夠更加主動積極地參與到課堂學(xué)習(xí)中。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視綜合素養(yǎng)對學(xué)生的影響，并通過多種方式對學(xué)生進行數(shù)學(xué)教學(xué)，從而對學(xué)生產(chǎn)生正面的影響。

（三）有助于創(chuàng)新課堂教學(xué)模式

通過構(gòu)建模型提升學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的方式，可以讓教師改變以往的教學(xué)觀念，同時也可以創(chuàng)新課堂的教學(xué)模式。以往小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念比較陳舊，他們只是圍繞教材內(nèi)容去開展教學(xué)，并不重視學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度，因此導(dǎo)致很多小學(xué)生并沒有學(xué)習(xí)的興致。而構(gòu)建模型的方式可以改變學(xué)生對學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)認(rèn)知，還可以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，從而可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，對于課堂教學(xué)質(zhì)量的提升也有明顯的促進作用。

（四）有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成

小學(xué)生由于年齡較小，他們對于學(xué)習(xí)還沒有充分的認(rèn)知，并且他們的數(shù)學(xué)思維還沒有形成，因此很多學(xué)生在課堂上并不會很積極地參與到學(xué)習(xí)中，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平也得不到提升。隨著數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用可以讓學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，并且學(xué)生也會形成正確的數(shù)學(xué)思維，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要通過模型的應(yīng)用去提高學(xué)生的推理能力，并且調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力得到提高后，他們的數(shù)學(xué)思維也會形成。

三、構(gòu)建模型下提高學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的方法

（一）創(chuàng)新教學(xué)模式，重視模型應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要創(chuàng)新教學(xué)模式，并以學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為基礎(chǔ)去選擇教學(xué)內(nèi)容，這樣既可以增加學(xué)生對理論知識的理解能力，還可以讓學(xué)生找到正確的學(xué)習(xí)方式。小學(xué)階段的學(xué)生學(xué)習(xí)能力還不是很強，而數(shù)學(xué)課程中的知識需要學(xué)生具有較強的推理能力和思維能力，以往的教學(xué)觀念并不能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，只會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課程的復(fù)雜性，隨著現(xiàn)代教育觀念的改變，教師要創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，并結(jié)合教材內(nèi)容去為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，這樣能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還可以改變學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的傳統(tǒng)認(rèn)知。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上要重視模型對學(xué)生的影響，并根據(jù)學(xué)生的理解能力去構(gòu)建多樣性的模型，以此來提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，還可以讓學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)意識[3]。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要通過模型的應(yīng)用吸引學(xué)生的注意力，并創(chuàng)新模型的類型，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察數(shù)學(xué)模型，并讓學(xué)生將模型與數(shù)學(xué)題目進行結(jié)合，以此來提高學(xué)生的推理能力，還可以讓學(xué)生產(chǎn)生正確的學(xué)習(xí)意識。如，教師在對學(xué)生進行《簡易方程》教學(xué)時，首先可以對學(xué)生進行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識的教學(xué)，然后教師可以根據(jù)教材內(nèi)容去為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興致，同時教師也要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)模型去進行數(shù)學(xué)題目的推理，這樣可以鍛煉學(xué)生的推理能力，還可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。教師可以根據(jù)教材內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計題目，如一倉庫內(nèi)有糧食120噸，用貨車運走了8車，每車運a噸。問：用方程表示倉庫里剩下糧食的噸數(shù)？根據(jù)方程，求a=12時，倉庫里剩下的糧食有多少噸？通過這樣的數(shù)學(xué)模型不僅可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，還可以有效的增強學(xué)生的推理能力。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)推理意識

小學(xué)階段的學(xué)生并沒有學(xué)習(xí)的興致，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師要創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，并通過模型的應(yīng)用去激發(fā)學(xué)生的推理意識。以往的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師只是依據(jù)教材內(nèi)容去為學(xué)生設(shè)計練習(xí)題，而且并不關(guān)注學(xué)生對題目的推理方向，小學(xué)生的年齡較小，他們對推理能力的認(rèn)知也不充分，這也就導(dǎo)致學(xué)生在課堂上無法利用正確的方式去對題目進行推理，加上教師對數(shù)學(xué)題目的推理也不重視，因此很多學(xué)生對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)也沒有興趣。隨著素質(zhì)教育時代的來臨，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要改變自身傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，并應(yīng)用數(shù)學(xué)模型去對學(xué)生進行教學(xué)，同時教師也要為學(xué)生構(gòu)建問題情境，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑意識。教師在為學(xué)生設(shè)計問題時首先要圍繞教材，然后也要根據(jù)學(xué)生的理解能力進行設(shè)計，這樣可以調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還可以讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的意識。教師可以將一些游戲、動畫融入到問題情境中，這樣既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興致，還可以增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[4]。同時教師也要有重難點地去設(shè)計問題，這樣的方式可以讓學(xué)生通過問題情境學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識，還可以激發(fā)學(xué)生的推理意識。如，教師在對學(xué)生進行《長方體和正方體》一課教學(xué)時，可以圍繞教材內(nèi)容為學(xué)生構(gòu)建問題情境，這樣的方式可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還可以改變學(xué)生對學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)認(rèn)知。教師可以根據(jù)教材為學(xué)生設(shè)計“長方體有幾個面、每個面都是什么形狀的、哪些面是完全相同的”和“正方體有幾個面、幾條棱”等問題，這樣可以激發(fā)學(xué)生的探究意識，還可以為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下也可以產(chǎn)生推理意識。通過多樣化的問題情境可以令學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興致，還可以讓學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)意識，進而對于學(xué)生推理能力的增強也有著明顯的促進作用。

（三）結(jié)合實際生活進行合情推理

數(shù)學(xué)知識與實際生活有著非常密切的關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進行教學(xué)時要與實際生活進行結(jié)合，以此來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興致。小學(xué)階段學(xué)生的生活經(jīng)驗較少，因此與實際生活相結(jié)合的教學(xué)內(nèi)容可以有效地吸引學(xué)生的興趣，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力去選擇教學(xué)內(nèi)容，并將生活中的數(shù)學(xué)問題融入到教學(xué)中，這樣可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的掌握程度。與此同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要重視學(xué)生推理能力的提高，因為小學(xué)生還沒有形成正確的推理思維，所以教師要通過構(gòu)建模型的方式去對學(xué)生進行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，進而可以有效地提高學(xué)生的推理能力[5]。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生自主意識，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究與猜想去分析題目，并且針對其進行合情推理，從而可以有效地增強學(xué)生的推理能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對學(xué)生進行正確的指導(dǎo)與引導(dǎo)，并鼓勵學(xué)生進行多角度的猜想，這樣既可以活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還可以讓學(xué)生找到正確的學(xué)習(xí)方向，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升也有明顯的促進作用。以《圓》一課為例，教師要在課堂教學(xué)后引導(dǎo)學(xué)生對理論知識進行自主學(xué)習(xí)，這樣既可以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還可以讓學(xué)生產(chǎn)生推理意識。同時教師也要為學(xué)生構(gòu)建合適的模型，引導(dǎo)學(xué)生利用自己的能力去對其進行推理，以此來活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還可以讓學(xué)生找到正確的學(xué)習(xí)方式。教師可以為學(xué)生設(shè)計與“圓”相關(guān)的題目模型，并引導(dǎo)學(xué)生對其進行合理推理，以此來提高學(xué)生的推理能力。如，生活中的鐘表，它的分針長25厘米，經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端走的路程是多少厘米，經(jīng)過45分鐘所走的路程是多少厘米？通過與實際生活相關(guān)的事物可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，還可以提高學(xué)生的推理能力。

（四）開展小組實踐，提升推理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師不僅要對學(xué)生進行理論知識教學(xué)，也要通過小組實踐的方式去提升學(xué)生的推理能力。小學(xué)階段的學(xué)生學(xué)習(xí)能力具有一定的差異性，對于復(fù)雜的知識他們不能利用自己的能力去理解與掌握，而小組實踐的方式可以有效地激發(fā)學(xué)生的合作意識，同時小組實踐可以讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力，并且對學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提升也有著明顯的促進作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教材內(nèi)容去開展實踐活動，這樣可以有效地增強學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還可以讓學(xué)生通過實踐的方式掌握數(shù)學(xué)知識的原理。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生自主進行模型的構(gòu)建，并利用合理的方式去分析題目模型，從而可以有效地提升學(xué)生的推理能力。例如，教師在講解《比例》時，可以根據(jù)教材上的內(nèi)容讓學(xué)生開展實踐活動，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過小組的形式去完成實踐活動，這樣既可以增強學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，還可以激發(fā)學(xué)生的合作意識。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要利用小組實踐的方式去加深學(xué)生對理論知識的理解，并且也可以讓學(xué)生利用自己的能力去對數(shù)學(xué)題目進行推理，從而可以促使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要更新自身傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，并創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，通過構(gòu)建模型來提高學(xué)生的推理能力。首先教師也要通過問題情境的方式去提升學(xué)生的推理意識，并將數(shù)學(xué)知識與實際生活進行結(jié)合，以此來增強學(xué)生的推理能力。除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要為學(xué)生開展小組實踐活動，這樣既可以激發(fā)學(xué)生的合作意識，還可以提高學(xué)生的推理能力。通過構(gòu)建模型去提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)題目推理能力可以對他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成產(chǎn)生重要的促進作用。

參考文獻：

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[5]王小寧.小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展的研究[D].南京師范大學(xué)，2013.