瀝青混合料表征單元體與變形特性尺寸效應研究

朱鳳薇，楊宇婷，李 松，張云鶴

(沈陽城市建設學院，遼寧 沈陽 110167)

1 概述

瀝青混合料作為公路路面的主要鋪筑材料，其在外部環境和交通荷載的作用下會產生變形，導致瀝青路面結構內部出現損傷，對瀝青路面的穩定性產生很大的影響。路面面層的鋪筑厚度與其穩定運行有著密不可分的關系，而鋪筑厚度都是根據規范憑經驗[1]選取的，厚度選取過薄會使路面強度達不到要求，選取厚會造成材料的浪費。因此研究瀝青路面的表征單元體與其變形特性有重要的理論意義和工程應用價值。

目前，國內外學者對于瀝青混合料路面變形特性的研究主要集中在宏觀實驗方法上，Baoshan Huang等[2]用半圓彎拉實驗測定半圓彎拉強度，得出拉應力是裂紋擴展主要原因的結論。張裕卿[3]采用對圓柱形試件端面局部加載的思想設計了局部三軸重復加載永久變形試驗裝置。 本文通過模擬瀝青路面水平和豎向的單軸壓縮實驗，分析彈性模量和尺寸效應的關系，從而得到瀝青表面的表征單元體尺寸，此時力學性質處于穩定狀態。厚度的選取不再選用傳統的經驗法，對材料有一定程度的節約，同時對防止瀝青路面的變形也有著重要的理論意義。

2 表征單元體與變形特性的關系

表征單元體REV是一個尺度。巖土體中的表征單元體是Bear進行土體滲流分析時得到的，他提出REV是土體相關特性趨于基本穩定時的土體最小體積，當土體體積小于REV時，可以認為土體的力學性質隨著體積變化；當土體體積大于REV體積很多的時候，可以將土體視為以REV為基本單元的等效連續介質，因此，可認為REV是反映介質力學行為的尺寸效應。REV的概念如圖1所示。

圖1 表征單元體REV的概念

瀝青路面面層承受行車荷載較大的豎向力、水平力和沖擊力的作用，在外部作用下面層容易發生沉陷、車轍和裂縫等現象，壓實度不夠導致孔隙率大是產生路面變形的一個重要原因，適當的壓實對瀝青路面的穩定性和耐久性至關重要。各類瀝青面層的最小壓實厚度與它的公稱最大粒徑值相關，有學者建議壓實厚度/公稱最大粒徑(t/NMAS)比達到4倍是最適宜的。我國《公路瀝青路面施工技術規范》(JTG F40-2004)推薦最小層厚與公稱最大粒徑比為2.5～3.0倍。通過測定表征單元體的尺寸來推薦瀝青路面面層的最小壓實厚度。

3 瀝青面層模型建立及REV的確定

3.1 瀝青離散元模型的建立

本文進行的是常溫且等溫下瀝青混合料的試驗，將粗集料理想化成線彈性材料，瀝青砂漿理想化成非線性彈性材料。因此全部材料均應滿足彈性力學的3個基本假設，即各向同性、均勻性、連續性。由于瀝青的多相性，分別需要賦予各相材料的彈性模量E，泊松比v及密度ρ，數值如表1所示。

表1 各相材料參數

基于細觀三相組成層次進行的幾何模型建立，通過自編MATLAB隨機投放程序及嵌入的AUTOCAD命令，在AUTOCAD中一鍵生成了二維的三相幾何模型，然后導入到離散元軟件中，建立離散元模型，具體如圖2所示。

圖2 瀝青面層

3.2 瀝青面層彈性參數及表征單元體REV的確定

表征單元體是一個尺度，用0.1 m×0.1 m，0.12 m×0.12 m，0.15 m×0.15 m的長度建立模型，分別模擬水平向與垂直向的的單軸壓縮試驗，以獲得巖體水平向與垂直向的等效彈性模量隨瀝青面層尺寸的變化規律，并最終確定表征單元體REV的大小。瀝青面層在行車荷載的作用下，路面表層會產生相應的形變，如圖3所示。

圖3 瀝青面層的受力變形圖

對于選定的路面模型，在加載條件不變時，通過路面表層尺寸的不斷增大，可以觀察到瀝青面層的尺寸效應。最終通過計算得到的瀝青面層等效力學參數值都將達到穩定狀態，此時，達到穩定所達到的面層尺寸即為表征單元體REV尺寸。

在數值模擬中，選取厚度為1～14 cm的瀝青面層厚度進行計算，得到豎向尺寸效應。模擬得到的是應力和應變的數值，其大小是不斷變化的，因此用彈性模量E=應力/ 應變來表示。模擬過程中，將瀝青視為彈性介質，荷載為均布荷載60 kN，具體結果如表2所示。

表2 瀝青路面的應力應變

瀝青面層豎向彈性模量的尺寸效應如圖4所示。在瀝青厚度較小時彈性模量呈現出折線變化，隨著尺寸的增大，彈性模量逐漸趨于穩定。在瀝青路面厚度為10 cm前，彈性模量的變化幅度大；在厚度為10 cm時，彈性模量為1 394 MPa，在厚度為13.3 cm時，彈性模量是1 421 MPa，彈性模量的變化幅度不超過2%，由此可得出瀝青路面的REV為10 cm，此時瀝青的力學性質達到穩定，同時材料也不會造成浪費。

圖4 豎向彈性模量的尺寸效應

采用與前面相同的方法，研究水平向等效彈性模量與REV的關系，如圖5所示。

圖5 水平彈性模量的尺寸效應

由圖5可以看出，尺寸較小時水平彈性模量變化幅度很大，力學性質極不穩定。當瀝青路面的厚度為13.3 cm時，其水平向彈性模量達到穩定，此時彈性模量為1 697 MPa，其水平向REV為13.3 cm。綜合考慮水平向和豎向彈性模量的REV以及實際鋪筑的方便，取其中最大厚度14 cm為瀝青路面最終表征單元體的尺寸。

4 結論

本文通過自編MATLAB隨機投放程序及嵌入的AUTOCAD命令得到瀝青路面的模型，將模型導入離散元進行數值分析，得到瀝青路面厚度的尺寸效應以及REV。通過計算分析，得出以下幾點結論。

1)瀝青的彈性模量具有明顯的尺寸效應。同樣加載條件下，路面厚度越小，其彈性模量越大。當厚度到一定尺寸后，彈性模量的變化幅度很小，不超過2%。

2)通過模擬水平向和豎向的單軸壓縮試驗得到2個方向的彈性模量，不同彈性模量的尺寸效應跟加載方向有關，根據實驗數據可知，水平向加載的尺寸效應要大于豎向施加壓力時模擬出的尺寸效應。

3)結合路面厚度鋪筑時的經驗法，通過數值模擬的分析，得到瀝青路面的表征單元體尺寸為14 cm，此時瀝青的力學性質最穩定，也能節省瀝青材料。當然，該REV還與瀝青的最大公稱粒徑以及接觸面的能量和空隙數量有關，本文研究的只是其中一個因素對表征單元體尺寸的影響。