DBSCAN聚類的頻譜感知算法研究

杜 雯，史俊凱

(1.南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.華為技術(shù)有限公司南京研究所，江蘇 南京 210012)

0 引言

移動(dòng)通信設(shè)備的不斷增長(zhǎng)使得頻譜資源緊缺的現(xiàn)狀愈加嚴(yán)峻，認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)致力于解決有限頻譜資源和低下利用率兩者之間的矛盾問(wèn)題[1]。如何在不影響主用戶(Primary User，PU)通信的前提下，通過(guò)改善頻譜分配的時(shí)機(jī)和算法，將空閑的頻譜資源分配給當(dāng)前需要使用的次用戶(Secondary User，SU)，從而提高頻帶利用效率成為了認(rèn)知無(wú)線電領(lǐng)域研究熱點(diǎn)[2]。按照感知節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，頻譜感知技術(shù)可以分為單節(jié)點(diǎn)頻譜感知和協(xié)作頻譜感知。協(xié)作頻譜感知技術(shù)利用多用戶協(xié)作提高了低信噪比時(shí)系統(tǒng)的檢測(cè)概率[3]，解決了單節(jié)點(diǎn)頻譜感知在復(fù)雜的通信環(huán)境中無(wú)法滿足較高檢測(cè)概率的問(wèn)題。然而，依然存在檢測(cè)不穩(wěn)定的問(wèn)題，首爾大學(xué)的Yong-Hwan Lee團(tuán)隊(duì)提出了一種基于認(rèn)知用戶本地決策信息的協(xié)作頻譜感知方法[4]，提高了系統(tǒng)檢測(cè)可靠性。為了解決寬帶信號(hào)無(wú)法直接采樣的問(wèn)題，Deborah Cohen等通過(guò)壓縮感知技術(shù)對(duì)待測(cè)信號(hào)進(jìn)行次奈奎斯特采樣后再進(jìn)行循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)[5]，使得低信噪比時(shí)寬帶信號(hào)檢測(cè)效果優(yōu)于傳統(tǒng)能量檢測(cè)方法。為了控制系統(tǒng)的反饋開銷，Pankaj Verma等在文獻(xiàn)[6]提出了一種半軟合并方案，該方法很好地控制了系統(tǒng)的反饋開銷，檢測(cè)概率與傳統(tǒng)軟判決相比也并未下降。

協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)由于其底層協(xié)議的開放性，導(dǎo)致惡意用戶對(duì)其威脅更大[7]。對(duì)于靜態(tài)的偽造頻譜感知數(shù)據(jù)(Spectrum Sensing Data Falsification，SSDF)攻擊，可以采用基于權(quán)重分配的防御策略，在文獻(xiàn)[8]中，通過(guò)計(jì)算KL散度分?jǐn)?shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)為不同用戶分配不同權(quán)重的目的。為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)對(duì)不同用戶的區(qū)分度，復(fù)旦大學(xué)的朱峰等人在協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)中加入了信任用戶機(jī)制[9]，通過(guò)信任節(jié)點(diǎn)，來(lái)為其余節(jié)點(diǎn)分配信譽(yù)度權(quán)重。而對(duì)于動(dòng)態(tài)的SSDF攻擊，則需要采用不同的檢測(cè)方法來(lái)確定離群點(diǎn)。在單一的攻擊模式下，可以通過(guò)離群點(diǎn)檢測(cè)技術(shù)來(lái)區(qū)分異常值，從而使每個(gè)SU得到不同的信任因子[10]。對(duì)于多種攻擊模式，則通過(guò)優(yōu)化Grubb測(cè)試方法來(lái)區(qū)分正太分布數(shù)據(jù)中的離群點(diǎn)[11]。

本文針對(duì)認(rèn)知無(wú)線電頻譜感知中如何提高系統(tǒng)整體的檢測(cè)概率，并在此基礎(chǔ)上降低系統(tǒng)反饋開銷的問(wèn)題，提出了一種結(jié)合1 bit和2 bit能量檢測(cè)的兩輪判決感知算法。此外，就如何避免惡意用戶對(duì)整個(gè)感知系統(tǒng)的影響，提出了一種DBSCAN聚類的兩輪判決感知算法，提高了系統(tǒng)的可靠性。

1 兩輪判決的頻譜感知

在本算法中，先由SU對(duì)待測(cè)頻段進(jìn)行常規(guī)的雙門限能量檢測(cè)，得到SU的本地感知結(jié)果，判決結(jié)果為1的SU再將本地感知結(jié)果上傳給融合中心，融合中心通過(guò)一定的融合算法得到整個(gè)系統(tǒng)的第一輪判決結(jié)果。為了保證PU對(duì)信道使用權(quán)的絕對(duì)優(yōu)先，只有當(dāng)?shù)谝惠喤袥Q結(jié)果為0 時(shí)才會(huì)進(jìn)行第二輪判決。在第二輪判決中，所有SU對(duì)在第一輪判決中落入雙門限內(nèi)的感知數(shù)據(jù)進(jìn)行2 bit頻譜感知，得到每個(gè)SU的第二輪本地判決結(jié)果，隨后本地判決結(jié)果為1的SU將結(jié)果發(fā)送給融合中心，融合中心再進(jìn)行第二輪融合判決，最終的整體判決結(jié)果由兩輪判決共同決定，這樣可以在控制信道開銷的同時(shí)提高系統(tǒng)的檢測(cè)概率。另外，在SU在將本地判決結(jié)果上傳到融合中心的過(guò)程中采用了刪減策略，即只有當(dāng)本地判決結(jié)果為1時(shí)才上傳結(jié)果，這樣能夠在不降低檢測(cè)概率的同時(shí)進(jìn)一步減少信道開銷；又因?yàn)樵诓捎脛h減策略后，融合中心不必進(jìn)行0、1判決，只需要對(duì)收到的信息進(jìn)行計(jì)數(shù)，這樣就可以避免誤碼對(duì)檢測(cè)概率的影響，提高了系統(tǒng)的可靠性。

1.1 系統(tǒng)模型

本算法采用集中式協(xié)作頻譜感知，假設(shè)感知頻段中存在1個(gè)PU，另外有N個(gè)SU對(duì)該頻段進(jìn)行頻譜感知，伺機(jī)接入，并且存在一個(gè)融合中心對(duì)SU的本地感知結(jié)果進(jìn)行融合。

將感知信道假設(shè)為一個(gè)二元問(wèn)題，即H0表示該感知信道只存在噪聲不存在PU信號(hào)；H1表示該待測(cè)信道包含PU信號(hào)和噪聲。由于采樣定理的限制，現(xiàn)有設(shè)備很難對(duì)較寬頻帶(帶寬大于300 MHz)直接采樣。因此，需要將寬帶信號(hào)轉(zhuǎn)換成X個(gè)并行的子信道，再進(jìn)行感知。

在兩輪判決能量檢測(cè)中，第一輪判決采用1 bit能量檢測(cè)，第二輪判決采用2 bit能量檢測(cè)，具體如下：1 bit能量檢測(cè)采用雙門限能量檢測(cè)法，當(dāng)SU的能量觀測(cè)值大于高判決門限λH時(shí)，SU判定該待測(cè)頻段上存在PU，判決結(jié)果為1；當(dāng)能量觀測(cè)值小于低門限λL，SU判定PU不存在，判決結(jié)果為0；而當(dāng)能量觀測(cè)值在高低判決門限之間時(shí)，能量值將會(huì)被SU暫存在本地，融合中心需要時(shí)再將此部分?jǐn)?shù)據(jù)值發(fā)送給融合中心。

2 bit能量檢測(cè)采用軟化硬合并方法，將整個(gè)待測(cè)頻段分為4個(gè)不同區(qū)域，以00、01、10、11作為反饋信息，從而有效地增強(qiáng)了在低信噪比環(huán)境下的檢測(cè)性能。

在2 bit能量檢測(cè)法中，共有3個(gè)閾值λ0、λ1、λ2，這3個(gè)閾值將整個(gè)頻譜分為4個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域都對(duì)應(yīng)著不同的權(quán)值：w0=0、w1=1、w2=V、w3=V2，每個(gè)對(duì)待測(cè)頻段進(jìn)行能量檢測(cè)后得到自身的能量值E，將E與3個(gè)閾值比較后就可知E屬于哪個(gè)區(qū)域。融合中心對(duì)所有SU的2 bit本地判決結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和后得到Ns:

(1)

其中，wi表示不同區(qū)域的權(quán)值；Ni表示落在第i個(gè)區(qū)域的SU總數(shù)，0≤i≤3。再將求和結(jié)果Ns與總閾值Nv=V2比較，就可判定待測(cè)頻段的狀態(tài)。當(dāng)“Ns≥Nv”時(shí)，融合中心判定PU存在，判決結(jié)果為1；當(dāng)“Ns

1.2 算法步驟

(2)

3)每個(gè)SU進(jìn)行本地判決：假設(shè)經(jīng)過(guò)步驟2以后，劃分后的X個(gè)子信道中，能夠得到確切判決結(jié)果的子信道共有X1+X2個(gè)，判決結(jié)果為1和判決結(jié)果為0的子信道個(gè)數(shù)分別是X1和X2，剩下的X-(X1+X2)個(gè)子信道由于暫時(shí)無(wú)法得到確切的判決結(jié)果，被SU認(rèn)為是不可靠的，此部分的子信道的能量檢測(cè)值將被保存起來(lái)。隨后，每個(gè)SU根據(jù)自身得到的子信道判決結(jié)果通過(guò)K秩融合準(zhǔn)則[13]，將子信道判決結(jié)果為1的個(gè)數(shù)X1與自身判決門限A作比較，得到第j個(gè)SU的本地判決結(jié)果Dj：

(3)

其中，j表示第j個(gè)SU，j∈[1，N]，A表示各SU本地判決時(shí)采用的K秩準(zhǔn)則的門限，A∈[1，X]，只有當(dāng)X個(gè)子信道中至少有A個(gè)子信道判決結(jié)果為1，那么SU的本地判決結(jié)果才為1，否則就為0。然后，本地判決為1的SU會(huì)將本地判決結(jié)果發(fā)送給融合中心，本地判決為0的SU不發(fā)送本地判決結(jié)果。記第一輪判決中，第j個(gè)SU的本地檢測(cè)概率為Qd，j，虛警概率為Qf，j。

4)融合中心的第一輪判決：在當(dāng)前感知周期內(nèi)，當(dāng)融合中心收到所有判決結(jié)果為1的SU的判決結(jié)果后，利用K秩融合準(zhǔn)則，對(duì)接收到的1 bit的SU本地判決結(jié)果進(jìn)行計(jì)數(shù)，假設(shè)計(jì)數(shù)總數(shù)為Nn，隨后融合中心即可得到第一輪的判決結(jié)果DH，只需要將Nn與判決門限B進(jìn)行比較，B∈[1，X1]。如果Nn大于等于B，則表示該待測(cè)頻段上存在PU，DH為1，感知結(jié)束；否則DH為0，該待測(cè)頻段空閑。其中DH可以表示為：

(4)

融合中心第一輪判決的檢測(cè)概率Qd，H為：

Qd，H=P{DH=1|H1}=P{Nn≥B|H1}

(5)

融合中心第一輪判決的虛警概率Qf，H為：

Qf，H=P{DH=1|H0}=P{Nn≥B|H0}

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

此時(shí)系統(tǒng)的整體檢測(cè)概率Qd和虛警概率Qf為兩種情景之和，即融合中心第一輪判決PU存在或第一輪判定PU不存在而第二輪判定PU存在。系統(tǒng)的整體檢測(cè)概率Qd為：

(13)

系統(tǒng)的整體虛警概率Qf為：

(14)

2 DBSCAN聚類的兩輪判決頻譜感知

作為認(rèn)知無(wú)線電的關(guān)鍵技術(shù)，協(xié)作頻譜感知的安全性問(wèn)題尤為重要。通常情況下，集中式頻譜感知過(guò)程中SU將本地判決結(jié)果發(fā)送給融合中心時(shí)，惡意用戶可以通過(guò)多種方式對(duì)系統(tǒng)發(fā)動(dòng)攻擊，影響融合中心的判決[14]。針對(duì)最為常見的SSDF攻擊模式，本文將兩輪判決感知算法與聚類中的DBSCAN算法相結(jié)合，提出了一種DBSCAN聚類的兩輪判決頻譜感知算法。系統(tǒng)在進(jìn)行兩輪判決后，將參與協(xié)作頻譜感知的SU本地判決結(jié)果與融合中心判決結(jié)果進(jìn)行比較，根據(jù)兩者之間的差異來(lái)識(shí)別惡意用戶，之后再重新進(jìn)行兩輪判決，這樣就可以避免惡意用戶干擾融合中心的數(shù)據(jù)融合過(guò)程，增強(qiáng)整個(gè)系統(tǒng)感知的可靠性。

2.1 DBSCAN算法的參數(shù)設(shè)計(jì)

聚類算法需要將每個(gè)用戶的能量檢測(cè)值轉(zhuǎn)化為聚類算法所需的算法參數(shù)，并且在參數(shù)轉(zhuǎn)化后通過(guò)聚類算法可以明顯區(qū)別出不同用戶簇?；诖四繕?biāo)，須對(duì)DBSCAN算法參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

惡意用戶和正常用戶的最主要區(qū)別在于惡意用戶會(huì)將本地判決結(jié)果更改后發(fā)送給融合中心，而正常用戶則是如實(shí)發(fā)送本地判決結(jié)果。假設(shè)在T個(gè)訓(xùn)練時(shí)隙內(nèi)，單個(gè)正常用戶的本地判決結(jié)果與融合中心的最終判決結(jié)果必然會(huì)有n次不同(n

綜上所述，可以通過(guò)在T個(gè)訓(xùn)練時(shí)隙內(nèi)每個(gè)SU的本地判決結(jié)果與融合中心的最終判決結(jié)果之間的差異次數(shù)來(lái)判斷此用戶是惡意用戶還是正常用戶。

本節(jié)用Si1(j)和Si0(j)表示SUi在第j個(gè)訓(xùn)練時(shí)隙對(duì)應(yīng)指示函數(shù)：

(15)

(16)

其中，Di(j)表示融合中心接收到的第i個(gè)SU的本地判決結(jié)果，D(j)表示由信任用戶得到的融合中心判決結(jié)果，Si1(j)表示在第j個(gè)訓(xùn)練時(shí)隙內(nèi)當(dāng)?shù)趇個(gè)SU的本地判決結(jié)果為1，而融合中心的最終判決結(jié)果為0；Si 0(j)表示在第j個(gè)訓(xùn)練時(shí)隙內(nèi)當(dāng)?shù)趇個(gè)SU的本地判決結(jié)果為0，而融合中心的最終判決結(jié)果為1。經(jīng)過(guò)T次訓(xùn)練時(shí)隙以后，第i個(gè)SU的本地判決結(jié)果為1，而融合中心的最終判決結(jié)果為0的總次數(shù)Ti，1為：

(17)

第i個(gè)SU的本地判決結(jié)果為0，而融合中心的最終判決結(jié)果為1的總次數(shù)Ti，0為：

(18)

T次訓(xùn)練時(shí)隙完成后，融合中心擁有了(Ti，1，Ti，0)兩個(gè)數(shù)據(jù)，再基于這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的所有用戶進(jìn)行DBSCAN算法聚類分析。

2.2 算法流程

1)系統(tǒng)進(jìn)行兩輪判決能量檢測(cè)，得到SU的本地判決結(jié)果和融合中心的判決結(jié)果。

2)根據(jù)2.1中的參數(shù)設(shè)計(jì)，對(duì)判決結(jié)果進(jìn)行訓(xùn)練，得到{(Ti，1，Ti，0)|0≤i≤N-1}。

3)進(jìn)行DBSCAN聚類。

4)設(shè)置DBSCAN算法初始參數(shù)eps和最小樣本個(gè)數(shù)min_simples，其中min_simples可以設(shè)置為2。eps是DBSCAN算法最關(guān)鍵的初始參數(shù)，對(duì)算法最終結(jié)果起決定性作用，本算法中將eps設(shè)置為：

(19)

其中，C為一個(gè)整數(shù)，C∈[15，20]。

5)標(biāo)記所有用戶對(duì)象點(diǎn)為“未訪問(wèn)”，隨后隨機(jī)選擇其中一個(gè)作為對(duì)象p1，將p1標(biāo)記為“已訪問(wèn)”。

6)判斷，如果對(duì)象p1所在的以eps為半徑的圓形鄰域內(nèi)存在至少min_simples個(gè)對(duì)象，則創(chuàng)建一個(gè)新的簇Q，將對(duì)象p1加入到簇Q中，創(chuàng)建空集合N，如果不滿足，則將對(duì)象p1標(biāo)記為噪聲點(diǎn)，然后重新在其他對(duì)象點(diǎn)中選擇一個(gè)新p1。

7)將對(duì)象p1所在鄰域內(nèi)的其他對(duì)象點(diǎn)加入到集合N當(dāng)中，隨后遍歷集合N中的每個(gè)對(duì)象點(diǎn)p2。

8)判斷對(duì)象p2是否是“未訪問(wèn)”，如果是，則將對(duì)象p2改為“已訪問(wèn)”。如果不是，則重新在集合N中選擇下一個(gè)p2。

9)判斷，如果p2所在的以eps為半徑的圓形鄰域內(nèi)存在至少min_simples個(gè)對(duì)象，則創(chuàng)建一個(gè)新集合N′，并把這些對(duì)象點(diǎn)全部加入到集合N′中。此處不直接將對(duì)象點(diǎn)加入到集合N中，因?yàn)樵诒闅vN的過(guò)程中，不可對(duì)集合N的長(zhǎng)度進(jìn)行更改。

10)判斷p2是否是某個(gè)簇的對(duì)象點(diǎn)，如果不是則將點(diǎn)p2加入到簇Q中，清空集合N。

11)以N′為對(duì)象集合，N′中的對(duì)象點(diǎn)為p2，重復(fù)步驟(4)～(7)。

12)集合Q形成。

13)再選擇任意一個(gè)標(biāo)記為“未訪問(wèn)”的對(duì)象點(diǎn)作為p1，重復(fù)步驟2)～9)。

14)直到不存在“未訪問(wèn)”的對(duì)象點(diǎn)，DBSCAN算法終止。

15)排除惡意用戶后系統(tǒng)重新進(jìn)行兩輪判決能量檢測(cè)。

3 仿真與分析

假設(shè)在一個(gè)共有15個(gè)SU和一個(gè)融合中心的網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)SU對(duì)授權(quán)頻段進(jìn)行頻譜感知時(shí)的感知信道均為AWGN信道，SU在單次頻譜感知中的信號(hào)采樣數(shù)為100，平均接收信噪比是-10 dB，噪聲方差為1，噪聲不確定度為1.1，劃分子頻段數(shù)為10，SU在授權(quán)頻段上所設(shè)的虛警概率為(0，0.01]。

將兩輪判決能量檢測(cè)的檢測(cè)概率與雙門限能量檢測(cè)、軟合并能量檢測(cè)以及半軟合并能量檢測(cè)[6]進(jìn)行仿真對(duì)比，如圖1所示。半軟合并能量檢測(cè)是目前常用的一種感知方法，該方法可以在保證檢測(cè)性能的基礎(chǔ)上減少信道開銷。由圖3可知，本文提出的兩輪判決能量檢測(cè)的檢測(cè)概率非常接近軟合并能量檢測(cè)的檢測(cè)概率。

圖1 檢測(cè)概率隨虛警概率變化圖

軟合并能量檢測(cè)是目前認(rèn)為檢測(cè)性能最好的頻譜感知方法，但該方法中的SU會(huì)將感知數(shù)據(jù)直接發(fā)送給融合中心，這樣會(huì)產(chǎn)生過(guò)多的信道開銷。在兩輪判決能量檢測(cè)中，SU向融合中心發(fā)送的是1 bit或2 bit數(shù)據(jù)，而且采用了刪減策略，這樣大大減少了信道開銷，檢測(cè)性能也沒(méi)有明顯下降。兩輪判決的檢測(cè)概率與半軟合并能量檢測(cè)和雙門限能量檢測(cè)相比也有了顯著提升。圖2為兩輪判決能量檢測(cè)、雙門限能量檢測(cè)和半軟合并能量檢測(cè)的檢測(cè)概率隨平均信噪比的變化曲線圖，預(yù)設(shè)虛警概率固定為0.005，平均信噪比為[-20，-10]dB。不難發(fā)現(xiàn)，本文提出的兩輪判決算法的檢測(cè)概率總體上要高于半軟合并能量檢測(cè)和雙門限能量檢測(cè)，低信噪比時(shí)優(yōu)勢(shì)更加明顯。

圖2 檢測(cè)概率隨信噪比變化圖

(20)

(21)

可得到分別在考慮和不考慮誤碼率的情況下的對(duì)比仿真結(jié)果，如圖3所示。由圖3可知，結(jié)合刪減策略的兩輪判決算法不受誤碼率的影響，在整個(gè)信噪比區(qū)間上檢測(cè)概率都要高于考慮和不考慮誤碼率情況下的雙門限能量檢測(cè)和半軟合并能量檢測(cè)。這說(shuō)明本文所提算法具有更高的穩(wěn)定性和更好的檢測(cè)性能。

圖3 考慮誤碼的檢測(cè)概率隨虛警概率變化圖

在進(jìn)行兩輪判決后，根據(jù)本地和融合中心的判決結(jié)果對(duì)系統(tǒng)中的惡意用戶進(jìn)行識(shí)別，并將所有用戶的感知信息與本地判決結(jié)果轉(zhuǎn)化成(Ti，1，Ti，0)，從而進(jìn)行聚類分析。假設(shè)系統(tǒng)中有5個(gè)惡意用戶以及2個(gè)信任用戶，加入信任用戶的目的是檢測(cè)聚類算法的正確性，在正常情況下聚類算法會(huì)把信任用戶歸為正常用戶類。不考慮感知信道的陰影效應(yīng)，所有用戶節(jié)點(diǎn)的信噪比都為-50 dB；每個(gè)信號(hào)能量檢測(cè)的抽樣點(diǎn)數(shù)為100；惡意用戶檢測(cè)階段的總訓(xùn)練時(shí)隙是6 000次。

圖4是所有用戶節(jié)點(diǎn)的能量感測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為(Ti，1，Ti，0)后的數(shù)據(jù)圖。圖中叉形表示信任用戶，圓點(diǎn)表示其他用戶。大多數(shù)用戶集中在右下方，其他用戶零星散布在上半部。

圖4 用戶節(jié)點(diǎn)原始數(shù)據(jù)分布圖

如圖5所示，DBSCAN算法將整個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)聚為2個(gè)類，分別是圓點(diǎn)的類別0和三角形的類別1。通過(guò)比較圖4可知，DBSCAN算法將所有右下角的用戶節(jié)點(diǎn)歸為類別0，將其余用戶節(jié)點(diǎn)歸為類別1，并且信任用戶和正常用戶應(yīng)為一類。由2.1節(jié)分析可知，正常用戶之間的平均距離要小于惡意用戶之間的平均距離，并且正常用戶的Ti，1+Ti，0要明顯小于惡意用戶的Ti，1+Ti，0，所以通過(guò)分析后可得右下方的類別0為正常用戶，其余類別1為惡意用戶。而且通過(guò)DBSCAN算法后信任節(jié)點(diǎn)與正常用戶一起被歸為類0，可以驗(yàn)證聚類結(jié)果的正確性。

圖5 通過(guò)DBSCAN聚類后的數(shù)據(jù)分布圖

惡意用戶檢測(cè)階段結(jié)束以后，進(jìn)行正常用戶的頻譜感知，依然采用兩輪判決的頻譜感知模型，引入干擾沖突概率[15]這一指標(biāo)來(lái)檢驗(yàn)系統(tǒng)感知的可靠性，干擾沖突概率Pi通常用來(lái)描述認(rèn)知用戶由于檢測(cè)錯(cuò)誤等影響而對(duì)授權(quán)用戶產(chǎn)生的干擾沖突。假設(shè)ti為SU對(duì)PU產(chǎn)生的總干擾時(shí)間，在數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間td內(nèi)對(duì)PU產(chǎn)生的干擾沖突概率Pi可以表示為：

(22)

分別對(duì)以下2種算法進(jìn)行仿真分析，即未經(jīng)聚類直接進(jìn)行頻譜感知和經(jīng)DBSCAN聚類算法后再進(jìn)行頻譜感知。圖6為2種算法的干擾沖突概率隨數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間的變化圖。圖6中，使用DBSCAN聚類后的干擾沖突概率明顯低于未聚類時(shí)的干擾沖突概率，這是因?yàn)閻阂庥脩魰?huì)篡改感知結(jié)果，從而增加SU對(duì)PU的干擾時(shí)間，即ti增大。在使用DBSCAN算法聚類后，會(huì)剔除惡意用戶和異常值用戶，減少干擾時(shí)間，降低干擾沖突概率，以提高系統(tǒng)可靠性。

圖6 兩種算法的干擾沖突概率對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)頻譜感知技術(shù)檢測(cè)概率有限、系統(tǒng)反饋開銷過(guò)大的問(wèn)題，本文提出了一種兩輪判決的頻譜感知算法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行刪減策略的優(yōu)化。同時(shí)，本文也關(guān)注到了頻譜感知安全問(wèn)題，將兩輪判決感知與DBSCAN聚類算法相結(jié)合，在惡意用戶檢測(cè)階段成功地識(shí)別出了正常用戶、惡意用戶，為之后的頻譜感知階段提供了可靠的保障。并通過(guò)仿真分析了惡意用戶對(duì)于系統(tǒng)可靠性的影響，對(duì)比了是否剔除惡意用戶情況下的系統(tǒng)的干擾沖突概率，證明了該算法可以提高系統(tǒng)的可靠性。