金峰水庫大壩應力變形有限元數值分析

許 剛

(四川省水利水電勘測設計研究院有限公司，成都 610072)

1 概 述

金峰水庫庫址位于鹽亭縣金安鄉西河支流鳳鳴河王家溝，水庫總庫容0.98億m3，大壩最大壩高88m，壩頂高程477m，壩頂長度455m，壩頂寬度8m，大壩典型橫剖面圖如圖1所示。

水庫正常蓄水位和設計洪水位均為475.00m，校核洪水位475.45m，死水位445.00m，大壩的建筑物級別為2級。金峰水庫瀝青混凝土心墻壩壩體分區自上游到下游依次為：石渣料區(上游)、砂卵石過渡料區(上游)，瀝青混凝土料心墻區、砂卵石過渡料區(下游)、豎向砂礫石排水帶、石渣料區(下游)及水平排水帶，壩殼料為砂泥巖混合料，屬于軟巖料。大壩為全斷面軟巖料填筑的高壩，目前存在的工程實施極為少見[1]。

圖1 壩典型橫剖面圖見

2 計算方法和參數

2.1 壩料的本構模型及計算參數

筑壩料的應力、應變關系的模型為Duncan E-u雙曲非線性彈性模型。該模型包含基本變量：切線剪切模量vt、切線楊氏模量Et、切線體積模量Bt。計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Pa為大氣壓；Et是σ3/Pa的n次冪；n為切線楊氏模量；K為n對應的模量系數；Rf為破壞比。

5-v涉及到的8個參數，即Rf、K、G、n、F、c、φ、和D。根據試驗室檢測提交的筑壩料設計參數及金峰水庫碾壓試驗報告，設計參數建議值如表1所列。

表1 筑壩料三軸試驗E-u模型參數表

2.2 計算模型與邊界條件

由于壩基屬砂泥巖，模型中壩基變形考慮在建基面50m范圍內，網格劃分基本為四邊形單元，局部采用三角形單元，計算模型和網格剖分考慮了壩體不同材料分區，采用荷載步的方式模擬壩料填筑。對于可能發生應力集中和重點關注部位，將網格進行局部加密。壩體填筑分20級，蓄水荷載分3級為第20級到第23級，瀝青混凝土心墻壩共計劃分2125個單元和2177個節點。過渡料和瀝青混凝土心墻料之間布置接觸面單元，考慮瀝青混凝土心墻為重點部位，對該部位加密單元網格，同時考慮單元長寬比≤10，對心墻分2列單元[2]。

計算內容為瀝青混凝土心墻壩完建時、正常蓄水位壩體有限元應力應變、瀝青混凝土心墻應力應變。圖2為瀝青混凝土心墻壩壩體典型橫剖面有限元計算模型。

圖2 瀝青混凝土心墻壩典型橫剖面有限元計算模型

3 計算結果及分析

3.1 壩體應力變形計算結果

3.1.1 工況一：完建時

通過有限元計算，可得到完建時壩體豎向沉降等值線圖(見圖3)、水平位移等值線圖(見圖4)、大主應力等值線圖(見圖5)、小主應力等值線圖(見圖6)。

圖3 完建時壩體豎向沉降等值線圖(單位：m) 圖4 完建時壩體水平位移等值線圖(單位：m)

3.1.2 工況二：正常蓄水位

通過有限元計算，可得到正常蓄水位壩體豎向沉降等值線圖(見圖7)、水平位移等值線圖(見圖8)、大主應力等值線圖(見圖9)、小主應力等值線圖(見圖10)。

圖7 正常蓄水位壩體豎向沉降等值線圖(單位：m) 圖8 正常蓄水位壩體水平位移等值線圖(單位：m)

3.2 壩體應力變形分析

3.2.1 壩體變形分析

完建時最大豎向沉降為108.29cm，發生于1/2壩高的壩軸線附近。最大水平位移向上游為31.13cm，向下游為21.58cm，分別發生在上游壩殼料1/2壩高和下游壩殼料1/2壩高的坡面附近，上下游水平位移沿壩軸線基本對稱；完建時的壩頂下沉量為11.5cm。

水庫正常蓄水時最大豎向沉降為112.81cm，最大豎向沉降依舊出現在1/2壩高的壩軸線附近。正常蓄水位時壩頂下沉為14.4cm。正常蓄水位時，上游壩殼料下部水平位移逐漸減小，由完建期向上游偏移31.13cm減小為12.04cm。下游壩殼料的水平位移在蓄水后繼續向下游增大，其最大水平位移為47.57cm。可以看出施加水荷載后上游水平位移減小，下游水平位移增大。

3.2.2 壩體應力分析

在完建時、正常蓄水位應力最大值發生在壩軸線底部建基部位，壩體變形和應力值如表2所列。

表2 河床壩段壩體變形和應力特征值

3.2.3 心墻的應力變形分析

對瀝青混凝土心墻而言，一般應控制撓跨比在一定范圍內。瀝青混凝土心墻水平位移在完建時水平位移最大值向上游18.01cm，向下游0.49cm，整體撓跨比為0.20%。正常蓄水位時水平位移最大值向上游0.71cm，向下游47.42cm，整體撓跨比為0.53%。隨著水庫水位的升高，心墻的整體撓跨比慢慢增大。完建和正常蓄水位時，大小主應力最大值都發生在與混凝土底座連接部位，大主應力最大值分別為2.56MPa、1.83MPa，小主應力最大值分別為2.07MPa、1.50MPa。

若瀝青混凝土心墻與壩殼的水平應力和豎向應力的比值是相等的，這個體系就處于平衡狀態。λ=σ3/σ1，其中σ1為壩殼豎向應力，σ3瀝青混凝土心墻水平應力，不同條件下λ值的大小不同，λ值按填筑壩的高度，一般變化范圍為0.3-0.55。根據計算本工程的λ值的范圍為0.35-0.6，說明瀝青混凝土心墻與壩殼的水平應力和豎向應力的比值是接近的，瀝青混凝土心墻和壩殼就處于平衡狀態[3]。

4 結 語

1)計算結果顯示完建時及蓄水后壩體最大沉降分別為108.29cm、112.81cm，最大豎向沉降約為壩高的1.28%。考慮到本工程為全斷面軟巖料筑壩，上游石渣料和下游石渣料模量均比較低，壩體豎向沉降值與類似堆石壩對比略有偏高也是合理的。

2)由于過渡層模量較大壩體局部存在應力集中，但未出現明顯的應力拱效應，各工況下壩體內均未出現拉應力。由于大壩壩殼料屬砂泥巖混合料、模量較低、沉降和位移相對其他硬巖石渣料偏大的特點，建議過渡料區重點考慮與瀝青混凝土心墻、壩殼料的變形協調，考慮降低過渡料的碾壓標準、避免應力集中。

3)瀝青混凝土心墻小主應力、大主應力最大值都分布在心墻底端，心墻底端固定約束導致。心墻底部下游側增模區的設置，一定程度上限制了心墻的變形，從而緩解了由于底部約束造成的應力集中。

4)由于瀝青混凝土心墻的模量數K值與壩殼料的模量數K值差別不大，瀝青混凝土與壩殼材料變形一致的，壩體豎向沉降等值線和水平位移等值線圖也證明了二者之間變形一致的。