功能梯度壓力容器筒體彈塑性應力分析

唐友成，朱帥

（淮陰工學院 江蘇省先進制造技術重點實驗室，江蘇 淮安 223003）

1 前言

現代工業的快速發展對壓力容器特別是層合壓力容器的設計提出越來越高的要求。層合壓力容器由于層合材料性能存在明顯差異，在界面處會產生明顯應力集中。功能梯度材料是一種微觀結構連續梯度變化的復合材料，能夠有效緩解層間應力，因此，功能梯度材料在層合壓力容器中的應用及應力分析已引起學者廣泛關注。Chen和Lin對材料性能沿指數函數變化的功能梯度圓柱和球形壓力容器進行了彈性分析。Carrera和Soave分析了熱力載荷作用下功能梯度壓力容器圓柱殼和球形面板內外壁界面處的應力分布。陳建鈞等人通過楊氏模量梯度因子和溫度梯度因子研究了梯度圓筒在熱力載荷作用下的應力狀態，同時分析了兩種梯度因子變化對筒體三向應力的影響。現有研究多針對彈性問題，對塑性問題涉及很少。本文對熱力載荷作用下功能梯度壓力容器筒體彈塑性應力進行分析，探討不同材料參數梯度因子對彈塑性應力的影響。

2 問題描述與建模分析

如圖1所示，壓力容器筒體基層為金屬，覆層為陶瓷，中間為功能梯度層。梯度層彈性模量E、熱膨脹系數α、熱導率λ沿厚度方向連續變化。筒體內徑R1=1000mm，外徑R4=1015mm，梯度層內徑R2=1005mm，外徑R3=1010mm。筒體基層與覆層材料分別為Q345和Al2O3。基層與覆層楊氏模量、熱膨脹系數、熱導率、屈服強度分別為Eo、αo、λo、oσ和E1、αi、λi、iσ，梯度層材料參數變化形式如下：

圖1 功能梯度壓力容器筒體模型

在內壓Pi= 2.5MPa，Ti= 2 00℃，Po=0MPa，To=0℃條件下，利用Ansys有限元分析筒體彈塑性應力，討論楊氏模量梯度因子n1，熱導率梯度因子n2及熱膨脹系數梯度因子n3對周向應力及塑性應變的影響。

3 數值算例

圖2為壓力容器在不同楊氏模量梯度因子n1下的周向應力分布和塑性應變云圖。由2a圖可以看出，使用功能梯度材料能夠顯著改善界面處（R=1.005m）由于材料參數變化過大引起的應力突變。b和c圖是楊氏模量梯度因子n1為0和1時的塑性應變圖。對比圖b和c看出，梯度因子n1越小塑性區域越小。綜合來看n1對周向應力的影響較小但對塑性區域影響較大。

圖2 彈性模量梯度因子影響結果

圖3為壓力容器在不同熱導率梯度因子n2下的周向應力分布和塑性應變云圖。從3a圖可以看出，周向應力在靠近內壁處為壓應力，在R=1.002m處轉為拉應力并隨著半徑的增大而增大。當梯度因子n2從1減為0時，周向應力在R＜1.0075m范圍逐漸增大，在R＞1.0075m范圍逐漸減小。b和c圖是梯度因子n2分別為0和1時的塑性應變圖。對比兩個圖可以看出，n2越小塑性區域越小。

圖3 熱導率梯度因子影響結果

圖4為不同熱膨脹系數梯度因子n3下的周向應力和塑性應變圖。從4a圖看出，當熱膨脹系數梯度因子n3從1減為0時周向應力明顯下降，筒體界面處（R=1.005m）出現應力突變。b和c圖是梯度因子n3分別為0和1時的塑性應變圖。對比兩個圖可以看出，n3越大塑性區域塑性應變越小。

圖4 熱膨脹系數梯度因子影響結果

4 結語

在小變形理論和von Misses屈服準則下，利用ANSYS軟件分析了功能梯度壓力容器筒體在熱力載荷作用下彈塑性問題。得出如下結論：（1）在層合壓力容器中使用梯度材料能夠有效緩解界面處材料性能不連續引起的應力突變；（2）減小楊氏模量梯度因子、熱導率梯度因子或增大熱膨脹系數梯度因子，能夠減小塑性區范圍；（3）楊氏模量梯度因子對塑性區范圍影響最大，熱膨脹系數梯度因子對周向應力的影響最大。